Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Đan Phượng Hà Nội

Trang 1/6 - Mã đề 897

TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG

TỔ TOÁN - TIN

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi

897 Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..…… Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 2 dx x C x

= +  . B. 2

1 dx C x x = +  .

C. 2 2 x x dx C = +  . D. ln 1 dx x C x = + +  .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho

1 : 1 4 = +   = −+  = 

x t d y t z t

. Gọi A là điểm thuộc đường thẳng d ứng với giá trị

1 = t . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với ( ): 2 2 9 0 − + − = P x y z là

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 1 4 − + − + − = x y z . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 1 4 + + + + + = x y z .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 1 2 − + − + − = x y z . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 1 2 + + + + + = x y z .

Câu 3. Cho điểm (2;5;1) A , mặt phẳng ( ):6 3 2 24 0 + − + = P x y z , H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( ) P . Phương trình mặt cầu ( ) S có diện tích 784 và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) P tại H sao cho điểm A nằm trong mặt cầu là: A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 16 4 7 196 − + − + + = x y z . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 8 8 1 196 − + − + − = x y z .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 8 8 1 196 − + − + + = x y z . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 16 4 7 196 + + + + − = x y z .

Câu 4. Tính nguyên hàm 2

1 d 6 x x x + −  .

A. 2 ln 3 x C x

−  +   +  

. B. 1 2 ln 5 3 x C x

− + + . C. 1 3 ln 5 2 x C x

+ + − . D. 1 2 5 3 x C x

−  +   +  

.

Câu 5. Gọi hai vectơ 1 2 , n n lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) ,( )  và  là góc giữa hai mặt

phẳng đó. Công thức tính cos là:

A.   1 2

1 2

;

.

n n

n n . B. 1 2

1 2

.

.

n n

n n . C. 1 2

1 2

.

.

n n

n n . D.   1 2

1 2

;

.

n n

n n .

Câu 6. Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết 1 2 z w i = + và 2 2 3 z w = −là hai nghiệm phức của phương

trình 2 0 z az b + + = . Tìm giá trị 1 2 T z z = + .

A. 2 97

3 T = . B. 2 85

3 T = . C. 2 13 T = . D. 4 13 T = .

Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )  cắt 3 trục toạ độ tại (3;0;0) M , (0; 5;0) − N

và (0;0;9) P . Phương trình mặt phẳng ( )  là

A. 1 3 5 9 − + = x y z . B. 1 3 5 9 − − + = − x y z . C. 1 3 5 9 + − = x y z . D. 1 3 5 9 − + = − x y z .

Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: tổng bình phương của phần thực và phần ảo của z bằng 1, đồng thời phần thực của z không âm là A. Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm phía trên trục Ox . B. Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm phía dưới trục Ox .

Trang 2/6 - Mã đề 897

C. Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm bên phải trục Oy . D. Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm bên trái trục Oy .

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ( ) 3;0;0 A , ( ) 0;3;0 B , ( ) 0;0;3 C . Phương trình hình chiếu của

đường thẳng OA trên mặt phẳng ( ) ABC là

A.

3 2 = −   =  = 

x t y t z t

. B.

3 4 = +   =  = 

x t y t z t

. C.

3

0

0

= +   =  = 

x t

y

z

. D.

1 2

1

1

= +   = +  = + 

x t

y t

z t

.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ ( ) ( ) 1;1; 2 , 1;0; = − = u v m . Tìm tất cả giá trị của m

để góc giữa u , v bằng 45.

A. 2 6 = − m . B. 2 6 =  m . C. 2 6 = + m . D. 2 = m .

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho đường thẳng ( )

1 2

: 2

0

= +   = −    = 

x t

d y t t

z

. Tìm phương trình

đường thẳng  đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng ( ) Oxy .

A. ( )

1 2

: 2

3

= +    = −    = 

x t

y t t

z

. B. ( )

1 2

: 2

0

= +    = −    = 

x t

y t t

z

.

C. ( )

2

:

0

=    =   = 

x t

y t t

z

. D. ( )

1 2

: 2

0

= −    = −    = 

x t

y t t

z

.

Câu 12. Cho hai điểm ( ) 1;0; 3 − A và ( ) 3;2;1 B . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A.

2 2 2 4 2 2 6 0. + + − − + + = x y z x y z B.

2 2 2 4 2 2 0. + + + − + = x y z x y z

C.

2 2 2 2 6 0. + + − − + −= x y z x y z D.

2 2 2 4 2 2 0. + + − − + = x y z x y z

Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn ( ) 4 …