Đề minh họa cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Bảo Thắng 2 Lào Cai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI

TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023

Môn : TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút không tính thời gian phát đề ĐỀ MINH HỌA

Câu 1. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 3 ( )d 3 ( )d . f x x f x x    B. 3 ( )d 3 ( )d . f x x f x x    

C. 3 ( )d ( )d . f x x f x x    D. 1 3 ( )d ( )d . 3 f x x f x x   

Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. cos d sin . x x x C    B. cos d sin . x x x C   

C. cos d cos . x x x C    D. 2 1 cos d cos . 2 x x x C   

Câu 3. Biết

3

1

( )d 9. f x x   Giá trị của

3

1

4 ( )d f x x  bằng

A.13. B.36. C.5. D.64.

Câu 4. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên đoạn   ;a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ( )d ( ) ( ).

b

a

f x x F b F a    B. ( )d ( ) ( ).

b

a

f x x F a F b   

C. ( )d ( ) ( ).

b

a

f x x F b F a    D. ( )d ( ) ( ).

b

a

f x x F b F a   

Câu 5. Cho hàm số ( ) f x liên tục và không âm trên đoạn   ; . a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

hàm số ( ) y f x  , trục Ox và 2 đường thẳng , x a x b   được tính theo công thức nào dưới đây ?

A. d .

b

a S f x x  B. d .

b

a S f x x  C. 

2 d .

b

a S f x x        D. d .

b

a S f x x  

Câu 6. Cho hai hàm số ( ), ( ) f x g x liên tục và không âm trên đoạn   ; . a b Diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi hai đường ( ), ( ) y f x y g x   và các đường thẳng , x a x b   được tính theo công thức nào dưới đây ?

A. ( ) ( ) d

b

a S f x g x x    . B. ( ( ) ( ))d

b

a S f x g x x    . C. ( ( ) ( ))d

b

a S g x f x x    . D. ( ) ( ) d

b

a S f x g x x    .

Câu 7. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ( ) y f x  liên tục và không âm trên đoạn   1;3  , trục

Ox và hai đường thẳng 1, 3 x x   quay quanh trục , Ox ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây ?

A.  

3

2

1

( ) d . V f x x 

  B.  

3

2

1

( ) d . V f x x

  C.

3

1

( )d . V f x x

  D.

3

1

( )d . V f x x 

 

Câu 8. Phần ảo của số phức 1 5 z i  bằng

A.5. B.5 .i C.1. D. 5. 

Câu 9. Số phức liên hợp của số phức 3 2 z i  là

A. 2 3 . z i   B. 3 2 . z i  C. 2 . z i  D. 2 3 . z i  

Câu 10. Môđun của số phức 4 3 z i   bằng

A. 25. B. 3. C.5. D. 4.

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 1 3 z i  là

A. (1;3). M B. ( 3;1). N  C. (3;1). P D. (1; 3). Q 

Câu 12. Cho hai số phức 1 1 3 z i  và 2 6 z i . Số phức 1 2 z z  bằng

A. 5 2 .i  B.5 2 .i  C. 5 4 .i  D. 5 2 .i 

Câu 13. Cho hai số phức 1 3 z i   và 2 3 3 z i  . Số phức 1 2 z z  bằng

A. 6 2 .i  B. 4 .i C.6 2 .i  D. 2 .i 

Câu 14. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 1 0 z  ?

A. . z i  B. 1. z  C. 1 . z i  D. 1 . z i 

Câu 15. Trong không gian , Oxyz cho 2. 3. . a i j k    Tọa độ của vectơ a là

A.  2;3; 1 .  B.  2; 3; 1 .   C.  1;2; 3 .   D.  2;3;1 . 

Câu 16. Trong không gian , Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ):2 5 2 10 0 P x y z     ?

A.   1 2;5;2 . n  B.   2 2;5; 2 . n   C.   3 1; 5; 1 . n    D.   4 2; 5; 2 . n   

Câu 17. Trong không gian , Oxyz điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ): 2 1 0 P x y z    ?

A.   1 1;2;0 . M B.   2 1;2;1 . M C.   3 1;3;0 . M D.   4 1;2;0 . M 

Câu 18. Trong không gian , Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm

(2;1; 3) M  và có vectơ chỉ phương (1; 1;2) u   ?

A.

1 2

1

2 3

x t

y t

z t

       

. B.

2

1

3 2

x t

y t

z t

       

. C.

2 1

3 2

x t y t z t

       

. D.

2 1 3 2

x t y t z t

        

.

Câu 19. Trong không gian , Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

1 4 : 2 3 1

x t d y t z t

       

?