Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Trần Quốc Toản Đắk Lắk

1/6 - Mã đề 101

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN

(Đề thi có 06 trang)

KIỂM TRA CUỐI KỲ II

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 3; 1;1 A − . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt

phẳng( ) Oyz là điểm

A. ( ) 0;0;1 Q . B. ( ) 0; 1;0 P − . C. ( ) 3;0;0 M . D. ( ) 0; 1;1 N − .

Câu 2. Biết ( )

2

1 d 2 f x x = ∫ và ( )

2

1 d 6 g x x = ∫ . Khi đó ( ) ( )

2

1 d f x g x x −     ∫ bằng

A. 8. B. 4 −. C. 8 −. D. 4.

Câu 3. Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách từ ( ) 1;2; 3 M − đến mặt phẳng ( ): 2 2z 10 0 P x y + + − = .

A. 4 3

. B. 3. C. 11 3

. D. 7 3

.

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A là điểm biểu diễn của số phức 1 2 z i = + , B là điểm thuộc đường thẳng 2 y = sao cho tam giác OAB cân tại O . Tìm số phức z biểu diễn B.

A. 1 2 z i = + . B. 3 2 , 3 2 z i z i = + = −+ .

C. 1 2 z i = −+ . D. 1 2 , 1 2 z i z i = −+ = + .

Câu 5. Cho hình thang cong ( ) H giới hạn bởi các đường 2 , 0, 0, 4. x y y x x = = = = Đường thẳng ( ) 0 4 x k k = < < chia ( ) H thành 2 phần có diện tích là 1S và 2 S như hình vẽ bên dưới. Tìm k để

1 2. S S =

A. 2 17 log 2 k = . B. 2 k = . C. 2 log 17 k = . D. 17 ln 2 k = .

Câu 6. Gọi ,a b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 z i = +

. Tính tổng S a b = + .

A. 9 5 S = . B. 3 5 S = . C. 6 5 S = . D. 3 5 S = − .

Mã đề 101

2/6 - Mã đề 101

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm ( ) 2;1; 3 I − và tiếp xúc với trục Oy có phương

trình là

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 4 x y z − + − + + = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 10 x y z − + − + + = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 13 x y z − + − + + = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 9 x y z − + − + + = .

Câu 8. Diện tích S của hình phẳng được gạch chéo trong hình bên được tính theo công thức nào sau đây?

A.

4

0 ( )d S f x x = ∫ . B.

2 4

0 2 ( )d ( )d S f x x f x x = − + ∫ ∫ .

C.

2 4

0 2 ( )d ( )d S f x x f x x = − ∫ ∫ . D.

2 4

0 2 ( )d ( )d S f x x f x x = − + ∫ ∫ .

Câu 9. Cho x, y là các số thực. Số phức 2 3 z xi y i = −+ + + bằng 0 khi đó

A. 2, 3 x y = − = . B. 3, 2 x y = = −. C. 2, 3 x y = = −. D. 3, 2 x y = − = .

Câu 10. Phần ảo của số phức 3 4 z i = − là A. 4 −. B. 3 −. C. 3. D. 4.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 1 2 : 2 1 2 x y z d − + = = −

,

2 2 1 : 2 1 2 x y z d + − = = − −

. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

A. Trùng nhau. B. Chéo nhau. C. Song song. D. Cắt nhau.

Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z i − = là một đường tròn

A. Có tâm (1; 0) I và bán kính 4 r = .

B. Có tâm (0; 1) I và bán kính 2 r = .

C. Có tâm ( 1; 0) I − và bán kính 4 r = .

D. Có tâm (0; 1) I − và bán kính 2 r = .

Câu 13. Biết ( ) ( ) d f u u F u C = + ∫ . Với mọi số thực 0, a ≠ mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( ) 1 d f ax b x F ax b C a + = + + ∫ . B. ( ) ( ) d f ax b x F ax b C + = + + ∫ .

C. ( ) ( ) d f ax b x aF x b C + = + + ∫ . D. ( ) ( ) d f ax b x a F ax b C + = + + ∫ .

Câu 14. Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm , , A B C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 1 1 , z i = −+ 2 1 3 , z i = + 3z . Biết tam giác ABC vuông cân tại A và 3z có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm C là

A. ( ) 3; 3 C − . B. ( ) 8 1;1 C − . C. ( ) 1; 1 C − . D. ( ) 2 ; 2 C − .