Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường Lương Thế Vinh Hà Nội

Trường THCS-THPT Lương ThếVinh Đềthi có 5 trang

Mã đềthi 101

ĐỀTHI GIỮA HỌC KỲII Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

MỨC ĐỘ1 Câu 1. Hàm sốnào dưới đây là một nguyên hàm của hàm f(x) = x.ex?

A. y = (x −1).ex. B. y = x2

2 .ex. C. y = (x + 1).ex. D. y = x.ex.

Câu 2. Trong hệtọa độOxyz, cho đường thẳng d : x + 1

−2 = y −2

3 = z −1

5 . Phương trình

mặt phẳng (P) đi qua O và vuông góc với d là A. (P) : 2x −3y −5z = 0. B. (P) : x −2y −z = 0.

C. (P) : x

1 + y

−2 + z

−1 = 0. D. (P) : x

−2 + y

3 + z

5 = 0.

Câu 3. Cho hàm sốy = 3x √

x2 + 1. Đồthịhàm sốcó tất cảbao nhiêu tiệm cận đứng và

tiệm cận ngang? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 4. Trong hệtọa độOxyz, cho điểm A(−2; 5; 1) và mặt phẳng (P) : 2x −y + 2z −2 = 0. Tính khoảng cách từA đến mặt phẳng (P).

A. d(A, (P)) = 9. B. d(A, (P)) = 1

3. C. d(A, (P)) = 1. D. d(A, (P)) = 3.

Câu 5. Đồthịhàm sốy = x4 + 2x2 −5 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 6. Tiếp tuyến của đồthịhàm sốf(x) = ex tại điểm M(0; 1) có phương trình là A. y = ex. B. y = ex + 1. C. y = x + 1. D. y = 2x + 1.

Câu 7. Tính tích phân I = Z 5

1

dx 1 −2x A. I = −ln 3. B. I = ln 3. C. I = ln 9. D. I = −ln 9.

Câu 8. Hàm sốnào dưới đây đồng biến trên R? A. y = x3 + 3x2 + 9x + 1. B. y = log2 x. C. y = tan x. D. y = ex2.

Câu 9. Trong hệtọa độOxyz, cho đường thẳng d : x + 2

1 = y −3

−2 = z + 1

−5 . Véc tơ nào sau

đây là véc tơ chỉphương của đường thẳng d?

A. −→ u1(−2; 3; −1). B. −→ u2(2; −3; 1). C. −→ u3(1; −2; −5). D. −→ u4

2; 3

2; −1

5

.

Câu 10. Trong hệtọa độOxyz, cho hai điểm A(xA; yA; zA) và B(xB; yB; zB). Mệnh đềnào sau đây đúng? A. AB = p

(xA −xB)2 + (yA −yB)2 + (zA −zB)2. B. AB = (xA −xB)2 + (yA −yB)2 + (zA −zB)2. C. AB = |xA −xB| + |yA −yB| + |zA −zB|. D. AB = p

|xA −xB| + p

|yA −yB| + p

|zA −zB|.

Câu 11. Giá trịlớn nhất của hàm sốy = x4 −4x2 −5 trên đoạn [−2; 3] bằng A. 40. B. −9. C. −5. D. 112.

Trang 1/5 Mã đề101

Câu 12. Cho

5 Z

1 f(x) dx = 4 và

8 Z

1 f(x) dx = 3. Tính

8 Z

5 f(x) dx.

A. 13. B. 1. C. −1. D. 7. Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm sốf(x) = (2x −6)1/2. A. D = (3; +∞). B. D = [3; +∞). C. D = R \ {3}. D. D = R.

Câu 14. Phương trình log(x2 −11) = 1 + log x có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 15. Hàm sốnào dưới đây là có tập xác định D = R?

A. y = e √x. B. y = x1/3. C. y = log(1 + sin x). D. y = 1 √

x2 + 1 −x.

Câu 16. Tính Z e3xdx.

A. e3x

3 + C. B. 3e3x + C. C. e3x + C. D. e3x

9 + C.

Câu 17. Trong hệtọa độOxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y −4z −5 = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) A. −→ n1(2; 3; −4). B. −→ n2(2; 3; −5). C. −→ n4(3; −4; −5). D. −→ n3(2; −4; −5).

Câu 18. Cho f(x), g(x) là các hàm sốliên tục trên R. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. Z [f(x) −g(x)]dx = Z f(x)dx − Z g(x)dx.

B. Z [f(x) + g(x)]dx = Z f(x)dx + Z g(x)dx.

C. Z [2f(x) + 3g(x)]dx = Z 2f(x)dx + 3 Z g(x)dx.

D. Z [f(x).g(x)]dx = Z f(x)dx. Z g(x)dx.

Câu 19. Trong hệtọa độOxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y −3)2 + z2 = 16. Mặt cầu (S) có tâm là A. I(2; −3; 0). B. I(16; 16; 16). C. I(0; 0; 0). D. I(−2; 3; 0). Câu 20. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm sốy = f(x) là hàm sốnào trong các hàm sau đây? A. y = −x4 + 2x2 −3. B. y = x4 −2x2 −3. C. y = x4 + 2x2 −3.

D. y = −1

4x4 + 3x2 −3.

x

y′

y

−∞ −1 0 1 +∞

− 0 + 0 − 0 +

+∞ +∞

−4 −4

−3 −3

−4 −4

+∞ +∞

Câu 21. Trong hệtọa độOxyz, cho mặt phẳng (P) : x −3y + 4z −1 = 0. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với mặt phẳng (P) A. (Q3)x + 3y + 4z = 0. B. (Q4) : −x + y + z −1 = 0. C. (Q1) : −x + 3y −4z + 1 = 0. D. (Q2) : 2x −6y + 8z −3 = 0.

Câu 22. Hàm sốy = x4 −2x2 + 1 đạt cực đại tại điểm nào? A. x = 2. B. x = 0. C. x = −1. D. x = 1. Câu 23. Cho log 2 = a và log 3 = b. Biểu diễn P = log 18 theo a và b. A. P = a + 2b. B. P = a + b. C. P = 3a + b. D. P = ab2. Câu 24. Đồthịhàm sốy = log2 x có đường tiệm cận đứng là A. y = 0. B. x = 1. C. x = 0. D. x = 2.

Trang 2/5 Mã đề101