Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Trang 1/5 - Mã đề 001

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12

Thời gian làm bài : 90 Phút

(Đề có 5 trang)

Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 

biểu diễn của các vectơ đơn vị là 2 3 a i k j      

. Tọa độ

của vectơ a 

là A. ( ) 1; 3;2 − . B. ( ) 2; 3;1 − . C. ( ) 1;2; 3 − . D. ( ) 2;1; 3 − .

Câu 2: Mặt phẳng đi qua ba điểm ( ) 0;0;2 A , ( ) 1;0;0 B và ( ) 0;3;0 C có phương trình là:

A. 1 1 3 2 x y z + + = −. B. 1 2 1 3 x y z + + = −. C. 1 2 1 3 x y z + + = . D. 1 1 3 2 x y z + + = .

Câu 3: Cho hàm số ( ) 1 3 2 f x x = − . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. ( )d 3 2 f x x x C = − − + ∫ . B. ( )d 3 2 f x x x C = − + ∫ .

C. ( ) 1 d 3 2 2 f x x x C = − − + ∫ . D. ( ) 1 d 3 2 2 f x x x C = − + ∫ .

Câu 4: Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2 9 f x x = − là:

A. 4 4 9 x x C − + . B. 4 1 9 2 x x C − + . C. 4 1 4 x C + . D. 3 4 9 x x C − + .

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. d = − + ∫ x x x xe x xe e C . B.

2 d 2 = + + ∫ x x x x xe x e e C .

C. d = + + ∫ x x x xe x e xe C . D.

2 d 2 = + ∫ x x x xe x e C .

Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 1 5 4 = + f x x là:

A. ( ) 1 ln 5 4 5 + + x C . B. 1 ln 5 4 ln5 + + x C . C. ln 5 4 + + x C . D. 1 ln 5 4 5 + + x C .

Câu 7: Tích phân

2

1

1 2 d I x x   = +     ∫ bằng

A. ln 2 2 I = + . B. ln 2 1 I = + . C. ln 2 1 I = −. D. ln 2 3 I = + . Câu 8: Trong không gian , Oxyz cho các điểm ( ) ( ) ( ) 3;0;0 , 0; 3;0 , 0;0;6 . A B C − − Tính khoảng cách từ

điểm ( ) 1; 3; 4 M − − đến mặt phẳng ( ). ABC

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 9: Tích phân

2

0

2 d 2 1 x x + ∫ bằng.

Mã đề 001

Trang 2/5 - Mã đề 001

A. ln5. B. 4ln5. C. 2ln5 . D. 1 ln5 2 .

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 2;5;0 A , ( ) 2;7;7 B . Tìm tọa độ của

vectơ

 AB.

A. ( ) 0;2;7 =  AB . B. ( ) 0; 2; 7 = − −  AB . C. 7 0;1; 2 =      

 AB . D. ( ) 4;12;7 =  AB .

Câu 11: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) f x ′ liên tục trên [ ] ; a b , ( ) 5 f b = và ( )d 1

b

a f x x ′ = ∫ , khi đó

( ) f a bằng

A. 6 −. B. 4 . C. 6 . D. 4 −.

Câu 12: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x = , trục hoành Ox , các đường thẳng 1 x = , 2 x = là

A. 7 S = . B. 8 3 S = . C. 7 3 S = . D. 8 S = .

Câu 13: Cho hai hàm số ( ) y f x = và ( ) y g x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Gọi D là hình phẳng giới hạn

bởi các đồ thị hàm số ( ) y f x = , ( ) y g x = và hai đường thẳng x a = , x b = ( ) a b < diện tích của

D được theo công thức

A. ( ) ( ) ( )d

b

a f x g x x − ∫ . B. ( ) ( )d

b

a f x g x x − ∫ .

C. ( ) ( ) d d

b b

a a f x x g x x − ∫ ∫ . D. ( ) ( ) d

b

a f x g x x − ∫ .

Câu 14: Cho các hàm số ( ), ( ) f x g x liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( )d ( )d , ( 0) k x x k f x x k f = ≠ ∫ ∫ . B.

( )d ( )d ( ) ( )d

f x x f x x g x g x x = ∫ ∫ ∫

.

C. ( )d ( ) f x x f x C ′ = + ∫ . D. ( ) ( )]d ( )d ( )d [ x g x x f f g x x x x − = − ∫ ∫ ∫ .

Câu 15: Giả sử

2

1

1 d ln 2 1 = + ∫ a x x b với a , * ∈ b và a , 10 < b . Tính 2 M a b = + .

A. 14 M = . B. 106 M = . C. 8 M = . D. 28 M = .

Câu 16: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng ( ): 2 2 0 P x y z − + − = .

A. ( ) 1; 2;2 Q − . B. ( ) 1; 1; 1 N −− . C. ( ) 2; 1; 1 P −− . D. ( ) 1;1; 1 M − .

Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;2;3 M và ( ) 1;2; 1 N − − . Mặt cầu đường kính MN có

phương trình là A. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 20 x y z + − + − = . B. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 5 x y z + − + − = .

C. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 5 x y z + − + − = . D. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 20 x y z + − + − = .

Câu 18: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 4 x y z − + − + + = có tâm và bán kính lần lượt là

A. ( ) 1;2; 3 I − ; 4 R = . B. ( ) 1; 2;3 I −− ; 2 R = . C. ( ) 1;2; 3 I − ; 2 R = . D. ( ) 1; 2;3 I −− ;

4 R = .