Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường chuyên Vị Thanh Hậu Giang

1/7 - Mã đề 484

SỞ GD&ĐT HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH (Đề thi có 07 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Câu 1. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng  4 m . Phần

còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150.000 đồng/m2 và 100.000 đồng/m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị) A. 1.948.000(đồng). B. 3.738.574(đồng). C. 3.926.990(đồng). D. 4.115.408 (đồng).

Câu 2. Cho 

5

1 d 26 I f x x    . Khi đó  

2 2

0 1 1 d J x f x x         bằng

A. 54. B. 15. C. 52. D. 13. Câu 3. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f , g liên tục trên K và a , b là các số thuộc K ?

A.   ( ) 2 ( ) d ( )d +2 ( )d

b b b

a a a f x g x x f x x g x x      . B.   ( ). ( ) d ( )d . ( )d

b b b

a a a f x g x x f x x g x x     .

C.

2

2( )d = ( )d

b b

a a f x x f x x         . D.

( )d ( )d ( ) ( )d

b

b a b a

a

f x x f x x g x g x x   

.

Câu 4. Tính diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ sau:

A. 13 3 . B. 4 . C. 11 3 . D. 10 3 .

Câu 5. Nếu  1 2 1 F x x    và 1 1 F  thì giá trị của  4 F bằng

A. 1 1 ln 7. 2  B. ln3. C. ln 7. D. 1 ln7. 

Mã đề 484

2/7 - Mã đề 484

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm   2;0; 1 M  và có vectơ chỉ phương

  2;3; 1 u    có phương trình là

A.

2 4

1 6

2

x t

y t

z t

       

B.

2 4

6

1 2

x t

y t

z t

      

C.

4 2

6

2

x t

y

z t

        

D.

2 2

3

1

x t

y t

z t

       

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2 1 1 : 1 1 1 x y z d        và mặt phẳng

: 2 2 0 P x y z    . Đường thẳng  nằm trong  P , cắt d và vuông góc với d có phương trình là

A.

1

2

x t

y

z t

      

B.

1

2

x t

y t

z t

      

C.

1

2

x t

y

z t

      

D. .

1

2

x t

y

z t

      

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x  là hàm số đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ.

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ( ); '( ) y f x y f x   có diện tích bằng

A. 127 40 . B. 13. 5 C. 127 10 . D. 107 . 5

Câu 9. Cho

1

0

1 1 d ln 2 ln3 1 2 x a b x x             với ,a b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2 0 a b   B. 2 0 a b   C. 2 a b   D. 2 a b  

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ   ; ; a m    2 1 1  và   ; ; b   1 3 2  . Với giá

trị nguyên nào của m thì   b a b   2 4    ?

A. 2 B. – 2 C. 4 D. – 4

Câu 11. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên . Biết (5) 1 f  và

1

0 (5 ) 1 xf x dx   , khi đó

5 2

0 ( ) x f x dx  

bằng

A. 123 5 B. 15 C. 25  D. 23