Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm học 2017 2018 trường THPT chuyên Thái Nguyên

SỞ GD VÀ ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:..................... Mã đề thi 295

Câu 1: [2D2-1] Cho 0 1 a   và 0 x  , 0 y  . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.   log log .log a a a x y x y   . B.   log log log a a a xy x y   .

C.   log log .log a a a xy x y  . D.   log log log a a a x y x y    .

Câu 2: [2D1-3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn   2017;2017  để

hàm số 3 2 6 1 y x x mx     đồng biến trên khoảng   0;?

A. 2030 . B. 2005 . C. 2018 . D. 2006 .

Câu 3: [2H1-3] Cho lăng trụ đứng . ABC A B C  có AB AC BB a     ,  120 BAC  . Gọi I là trung

điểm của CC. Ta có cosin của góc giữa hai mặt phẳng   ABC và   AB I bằng:

A. 3 2 . B. 30 10 . C. 3 5 12 . D. 2 2 .

Câu 4: [2H1-2] Gọi 1 V là thể tích của khối lập phương . ABCD A B C D , 2 V là thể tích khối tứ diện

A ABD  . Hệ thức nào sau đây là đúng? A. 1 2 4 V V  . B. 1 2 6 V V  . C. 1 2 2 V V  . D. 1 2 8 V V  .

Câu 5: [2D2-3] Cho 2 6 6 log 3 log 2 log 3 5 a b c    với , , a b c là các số tự nhiên. Khẳng định nào

đúng trong các khẳng định sau đây? A. a b  . B. a b c   . C. b c  . D. b c  . Gốc: 2 6 6 log 3 log 2 log 5 5 a b c   

Câu 6: [2H1-2] Cho khối chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng   SBC bằng 2 2 a . Gọi M là điểm thuộc cạnh SD

sao cho 3 SM MD    . Mặt phẳng   ABM cắt cạnh SC tại điểm N . Thể tích khối đa diện

MNABCD bằng

A.

3 7 32 a . B.

3 15 32 a . C.

3 17 32 a . D.

3 11 96 a .

Câu 7: [2D1-3] Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 3 3 4 y x mx m    có hai

điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O là gốc tọa độ). Ta có tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng A. 1. B. 2 . C. 1 . D. 0 .

Câu 8: [2D2-1] Cho 2 log 5 a  . Tính 2 log 200 theo a .

A. 2 2a  . B. 4 2a  . C. 1 2a  . D. 3 2a  .

Câu 9: [2D1-2] Cho hàm số 4 2 1 2 2017 4 y x x    . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

B. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. D. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

Câu 10: [2D2-2] Rút gọn biểu thức 2 4log 3 a A a  với 0 1 a   ta được kết quả là

A. 9. B. 43 . C. 83 . D. 6 .

Câu 11: [2H1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau. B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau. C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau. D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.

Câu 12: [2D1-2] Số điểm chung của đồ thị hàm số 3 2 2 12 y x x x     với trục Ox là

A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 .

Câu 13: [2D1- 2] Cho hàm số  y f x  có đạo hàm liên tục trên .  Đồ thị hàm số  y f x   như hình

vẽ sau:

x

y 4

-1 0 1

2

Số điểm cực trị của hàm số  2 y f x x   là:

A. 2 . B. 1. C. 3. D. 4 .

Câu 14: [2D1-2] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2 3 9 1 y x x x     trên đoạn   0;4 . Ta có 2 m M  bằng:

A. 14  . B. 24  . C. 37  . D. 57  .

Câu 15: [2D1-1] Hàm số 3 2 1 2 3 1 3 y x x x     nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.   1;3  . B.   1;4 . C.   3; 1   . D.   1;3 .

Câu 16: [2H1-2] Cắt khối lăng trụ . MNP M N P  bởi các mặt phẳng   MN P và   MNP ta được những

khối đa diện nào? A. Ba khối tứ diện. B. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. D. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

Câu 17: [2H2-1] Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

A. 3 1 3 R  . B. 3 2 3 R  . C. 3 R  . D. 3 4 3 R  .

Câu 18: …