Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường Lương Ngọc Quyến Thái Nguyên

Trang 1/6 - Mã đề thi 001

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

Môn: TOÁN, Lớp 12 NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ tên học sinh: …………………………………….… Lớp: ..........Phòng:……............. SBD:.......................

Mã đề: 001 Câu 1: Số điểm cực trị của hàm số 4 2 2 3 y x x = + − là

A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 .

Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1 1 x y x + = + là đúng?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên { } \ 1 −  .

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên { } \ 1 −  .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ; 1 −∞− và ( ) 1; −+∞.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ; 1 −∞− và ( ) 1; −+∞.

Câu 3: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2 . Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

A. 1 2 . B. 1 4 . C. 1 3 . D. 2 3 .

Câu 4: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất % x trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác Năm đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là 129,512,000 đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 13 x  . B. 15 x  . C. 14 x  . D. 12 x  .

Câu 5: Có bao nhiêu số nguyên a thuộc khoảng ( ) 2019;2019 − để phương trình

( ) 1 1 ln 5 3 1 x x a x + = + + − có hai nghiệm phân biệt?

A. 2014 . B. 2017 . C. 2015 . D. 2022 .

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 3 3 2 = − + f x x x trên đoạn [ ] 3;3 − bằng:

A. 16 − . B. 0 . C. 20 . D. 4 . Câu 7: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A. V Bh = 1 6 B. V Bh = 1 2 C. V Bh = 1 3 D. V Bh =

Câu 8: Người ta xây một bể chứa nước với hình dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

3 500 3 m . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là

600.000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là.

A. 75 triệu đồng. B. 86 triệu đồng. C. 90 triệu đồng. D. 85 triệu đồng.

Trang 2/6 - Mã đề thi 001

Câu 9: Cắt mặt cầu ( ) S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 3cm được thiết diện là hình

tròn có diện tích 2 16 cm π . Tính thể tích khối cầu đó.

A.

3 250 3 cm π B.

3 25 3 cm π C.

3 500 3 cm π D.

3 2500 3 cm π

Câu 10: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình ( ) 2 0 f x − = là

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 11: Cho khối nón tròn xoay có đường cao h a = và bán kính đáy 5 4 a r = . Một mặt phẳng ( ) P đi

qua đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm O của đáy bằng 3 5 a . Diện tích thiết diện tạo bởi ( ) P

và hình nón là

A. 2 15 4 a . B. 2 7 2 a C. 2 5 4 a . D. 2 5 2 a .

Câu 12: Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2 SA a = . Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD

A.

3 2 4 a V = B.

3 2 6 a V = C. 3 2 V a = D.

3 2 3 a V =

Câu 13: Số nghiệm thực của phương trình ( ) ( ) 2 3 1 3 log 4 log 2 3 0 x x x + + + = là

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 14: Cho 0; , a m n ≠ ∈. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ( ) n m mn a a = . B. : m m n n a a a = . C. . . m n m n a a a = . D. ( ) n m m n a a + = .

Câu 15: 19 . Tìm tập xác định D của hàm số ( ) 3 2 27 y x

π = − .

A. D = . B. { } D \ 2 =  . C. [ ) D 3; = +∞. D. ( ) D 3; = +∞.

Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA B C D ′ ′ ′ ′. Khoảng cách giữa AB và B C ′ là 2 5 5 a , giữa BC và

AB′ là 2 5 5 a , giữa AC và BD′ là 3 3 a . Thể tích của khối hộp đó là

A. 3 8a .

B. 3a .

C. 3 2a .

D. 3 4a .

x -∞ -2 3 +∞

y' + 0 – 0 +

y

-∞

7

1

+∞