Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai

SởGiáo dục và Đào tạo Đồng Nai

Trường THPT chuyên Lương ThếVinh

(Đềkiểm tra gồm 5 trang)

Mã đề120

ĐỀKIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn Toán – Lớp 12

Năm học 2021 – 2022

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho hàm sốy = f (x) có bảng biến thiên như sau:

x

y′

y

−∞ 0 5 +∞

− 0 + 0 −

+∞ +∞

−1 −1

4

−∞ −∞

Hàm sốđồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A (0;5). B (−∞;0). C (5;+∞). D (−1;4).

Câu 2. Cho hàm sốy = f (x) có đạo hàm f ′(x) = −x2 −2, ∀x ∈R. Chọn khẳng định đúng.

A Hàm sốđã cho nghịch biến trên R. B Hàm sốđã cho đồng biến trên R.

C Hàm sốđã cho đồng biến trên (−∞;0). D Hàm sốđã cho đồng biến trên (0;+∞).

Câu 3. Hàm sốnào trong các hàm sốdưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

x

y′

y

−∞ 1 +∞

− −

2

−∞

+∞

2

A y = 2x+3

x+1 . B y = 2x+1

x−1 . C y = x+1

x−1. D y = 2x−3

x−1 .

Câu 4. Hàm sốy = ax4 + bx2 + c, (a ̸= 0) có ba điểm cực trịkhi các hệsốa, b, c thoảđiều kiện

nào sau đây?

A ab < 0. B b2 −4ac > 0. C ac < 0. D ab ⩽0.

Câu 5. Giá trịlớn nhất của hàm sốy = 2x3 +3x2 −12x+2 trên đoạn [−1;2] là

A 11. B 10. C 6. D 15.

1

Câu 6. Đường cong ởhình bên là đồthịcủa hàm sốnào?

A y = x4 −5x2 +4. B y = x4 −4x2 +4.

C y = x4 −3x2 +4. D y = −x4 +5x2 +4.

x

y

O

Câu 7. Cho hàm sốbậc ba y = f (x) có đồthịnhư hình bên. Sốđiểm

cực trịcủa hàm sốy = f (x2 −6x) là

A ba. B một. C bảy. D năm.

x

y

O −4

Câu 8. Đồthịhàm sốy = 1−2x

x−5 có tiệm cận ngang là đường thẳng

A x = −2. B y = −2. C y = 5. D x = 5.

Câu 9. Cho các sốdương a, m, n. Biểu thức am

an bằng biểu thức nào sau đây?

A am−n. B a m

n . C am+n. D amn.

Câu 10. Cho log27 = a, log25 = b. Biểu diễn log3556 theo a và b ta được

A log3556 = (3+ a)(a+ b). B log3556 = a+ b

a+3.

C log3556 = 3+ a

a+ b. D log3556 = 3

ab.

Câu 11. Hàm sốnào trong các hàm sốsau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?

A y = x5. B y = µ1

3

¶x . C y = log4 x. D y = 2x.

Câu 12. Đạo hàm của hàm sốy = ¡ x2 +2x+3 ¢ ex là

A y′ = (2x+2)ex. B y′ = ¡ x2 −1 ¢ ex. C y′ = ¡ x2 +4x+5 ¢ ex. D y′ = 2x+2+ex.

2

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình log2(x−3)+log4(2x+6) = 3 là

A {10}. B {5}. C

½1

5

¾ . D ∅.

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log ¡ x2 −x−2 ¢ < 2log(3−x) là

A

³11

5 ;+∞ ´ . B

³ 2; 11

5

´ .

C (−∞;−1)∪(2;+∞). D (−∞;−1)∪ ³ 2; 11

5

´ .

Câu 15. Có bao nhiêu sốnguyên m đểphương trình

log2

à3x2 +3x+ m+1

2x2 −x+1

¶ = x2 −5x+2−m

có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1?

A Bốn. B Ba. C Hai. D Vô số.

Câu 16. Sốcạnh của hình bát diện đều là

A 12. B 6. C 8. D 10.

Câu 17. Thểtích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A V = 1

3Bh. B V = 1

6Bh. C V = Bh. D V = 3Bh.

Câu 18. Thểtích khối lập phương có cạnh bằng 2a bằng

A 2a3. B 8a3. C 4a3. D a3.

Câu 19. Một hình hộp chữnhật có ba kích thước log2 x (cm), log3 x (cm), log4 x (cm). Gọi S ¡ cm2¢

là tổng diện tích các mặt của hình hộp và V ¡ cm3¢ là thểtích của khối hộp. Biết rằng S = V,

giá trịcủa x là

A 576 cm. B 24 cm. C 48 cm. D 6 p

6 cm.

3

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình

hành. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD

và SCD. Biết rằng thểtích khối chóp S.ABCD là V, thểtích

khối tứdiện G1G2AB là

A 2

9V. B 1

9V. C 1

3V. D 1

6V. A

B

C

D

G2

G1

S

Câu 21. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đường tròn

đáy bằng 8 cm và chiều cao bằng 15 cm là

A 272π cm2. B 960π cm2. C 320π cm2. D 136π cm2.

C

T

Câu 22. Cho hình nón có chiều cao h = 15 cm. Gọi (P) là mặt phẳng

qua đỉnh của hình nón sao cho khoảng cách từtâm của đáy hình nón

đến (P) bằng 12 cm và diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón

bằng 375 cm2. Thểtích của khối nón là

A 9375π cm3. B 3125π cm3.

C 125 p

34π cm3. D 250 p

34π cm3.

O

S

Câu 23. Một hình trụcó chiều cao bằng 16 cm, bán kính đáy bằng

10 cm. Cắt hình trụbằng một mặt phẳng (P) song song với trục của

hình trụta được thiết diện là một hình vuông. Khoảng cách giữa mặt

phẳng (P) và trục của hình trụlà

A 6 cm. B 36 cm. C 3 cm. D 4 cm.

O

O′

4