Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong TP HCM

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềthi có 6 trang)

MÃ ĐỀ332

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲI NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN

Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sốbáo danh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 32x−1 = 27 là

A. {2}. B. {4}. C. {1}. D. {5}.

Câu 2.

Đường cong trong hình vẽbên là đồthịcủa hàm sốnào sau đây?

A. y = x −1

x + 1. B. y = 2x −1

x −1 .

C. y = x3 −3x −1. D. y = x + 1

x −1.

x

y

−1 1 −1

O

Câu 3. Giá trịlớn nhất của hàm sốy = x −3

x + 1 trên đoạn [0; 50] là

A. 0. B. −3. C. −1. D. 47

51.

Câu 4. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thểtích của khối chóp đã cho

bằng

A. 2a3

3 . B. 2a3. C. 4a3

3 . D. 4a3.

Câu 5. Cho hàm sốy = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

x

y′

−∞ −2 0 2 +∞

+ 0 − − 0 +

Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−2; 0). B. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−∞; 0).

C. Hàm sốnghịch biến trên (−∞; 2). D. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 6. Nghiệm của phương trình log2(3x −1) = 3 là

A. x = 10

3 . B. x = 2. C. x = 7

3. D. x = 3.

Câu 7. Cho sốdương a và m, n ∈R. Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. am · an = (am)n. B. am · an = am+n. C. am · an = amn. D. am · an = am−n.

Câu 8. Sốnghiệm nguyên dương của bất phương trình log 1

2 (x −3) ≥log 1

2 4 là

A. 4. B. 3. C. 7. D. Vô số.

Câu 9. Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

A. 24π. B. 9π. C. 18π. D. 36π.

Trang 1/6 −Đề332

Câu 10. Cho a là sốthực dương tùy ý, tính giá trịbiểu thức T = log2(12a) −log2(6a).

A. T = 2. B. T = 1. C. T = 3. D. T = 4.

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 5x−1 < 25 là

A. (−∞; 2). B. (−∞; 3). C. (−∞; 3]. D. (−∞; 2].

Câu 12.

Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình

bên. Sốnghiệm của phương trình 2f(x) + 5 = 0

là

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

x

y′

y

−∞ −2 −1 1 +∞

− 0 + 0 − 0 +

+∞ +∞

−4 −4

0

−4 −4

+∞ +∞

Câu 13. Đồthịcủa hàm sốnào dưới đây có đường tiệm cận ngang?

A. y = x √

1 −x2. B. y = x3 −2x2 + 3x + 2.

C. y = 3x + 1

x −1 . D. y = x2 + x + 1

x −2 .

Câu 14. Tập xác định của hàm sốy = (x −1) 3 2 là

A. (−∞; 1). B. [1; +∞). C. R \ {1}. D. (1; +∞).

Câu 15.

Cho hàm sốf(x) có bảng biến thiên như hình

vẽbên. Hàm sốđã cho đạt cực đại tại

A. x = −1. B. x = 2.

C. x = 1. D. x = 0.

x

f ′(x)

f(x)

−∞ −1 0 1 +∞

− 0 + 0 − 0 +

+∞ +∞

1

2

1

+∞ +∞

Câu 16. Đạo hàm của hàm sốy = log3 x trên khoảng (0; +∞) là

A. y′ = 1 x ln 3. B. y′ = x ln 3. C. y′ = ln 3

x . D. y′ = 1

x.

Câu 17. Đồthịcủa hàm sốy = 2x −3

x −1 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

A. x = 1. B. x = 2. C. y = 2. D. y = 1.

Câu 18.

Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình vẽbên. Mệnh đềnào sau đây

đúng vềhàm sốđó?

A. Hàm sốđồng biến trên khoảng (0; 1).

B. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−1; 1).

C. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

D. Hàm sốđồng biến trên khoảng (0; +∞).

x

y

O −1

1

1

Câu 19. Đường thẳng x = 1 cắt đồthịhàm sốy = 3x3 + x2 −2 tại điểm có tung độbằng

A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.

Trang 2/6 −Đề332