Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Xuân Mai Hà Nội

Mã đề 101 Trang 1/5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT XUÂN MAI

-------------------- (Đề thi có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 Phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ....... Mã đề 101

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Đ.án Câu 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Đ.án

Câu 1. Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 9. B. 6. C. 4. D. 8. Câu 2. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có đồ thị là đường cong trong hình bên vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2; 2] bằng bao nhiêu?

A. 1. B. −2. C. −3. D. 2. Câu 3. Phương trình 31+𝑥𝑥+ 31−𝑥𝑥= 10 có tập nghiệm là: A. Vô nghiệm. B. T = {−1; 0}. C. T = {0; 1}. D. T = {−1; 1}. Câu 4. Cho 𝑎𝑎= 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2 3. Khi đó 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙9 8 bằng

A. 2𝑎𝑎

3 ⋅ B. 3

2𝑎𝑎⋅ C. 2

3𝑎𝑎⋅ D. 3𝑎𝑎

2 ⋅

Câu 5. Cho lăng trụ có diện tích đáy bằng 7. Cạnh bên bằng 3 cạnh bên và tạo với đáy một góc 45𝑜𝑜. Thể tích 𝑉𝑉 của khối lăng trụ bằng

A. 𝑉𝑉= 5√2

2 . B. 𝑉𝑉= 15

2 . C. 𝑉𝑉= 5

2. D. 𝑉𝑉= 21√2

2 .

Câu 6. Thể tích của khối trụ đường cao ℎ và bán kính đáy 𝑟𝑟 bằng

A. 𝜋𝜋𝑟𝑟2ℎ. B. 1

3 𝜋𝜋𝑟𝑟2ℎ. C. 𝜋𝜋𝜋𝜋ℎ2. D. 2𝜋𝜋𝑟𝑟2ℎ.

Câu 7. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. 𝑦𝑦= 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙3 𝑥𝑥. B. 𝑦𝑦= 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2(𝑥𝑥+ 1). C. 𝑦𝑦= 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙3(𝑥𝑥+ 1) D. 𝑦𝑦= 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2 𝑥𝑥+ 1. Câu 8. Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥)có bảng biến thiên như sau:

Mã đề 101 Trang 2/5

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; 1) . B. (−1; 1). C. (0; 3). D. (0; 1) Câu 9. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = −𝑥𝑥4 + 2𝑥𝑥2 + 2 có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2൫𝑓𝑓(𝑥𝑥)൯= 𝑥𝑥 có bao nhiêu nghiệm?

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 10. Biết 4𝑎𝑎−2𝑎𝑎+𝑏𝑏−2. 4𝑏𝑏= 0. Hiệu 𝑎𝑎−𝑏𝑏 bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 11. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑥𝑥3

3 −(𝑚𝑚−3)𝑥𝑥2 + (𝑚𝑚+ 17)𝑥𝑥+ 𝑚𝑚2 −2. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

tham số 𝑚𝑚 để hàm số đồng biến trên ℝ? A. 𝟖𝟖. B. 12. C. 𝟏𝟏𝟏𝟏. D. 6. Câu 12. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?

A. 𝑦𝑦= 𝑥𝑥3 −3𝑥𝑥−2 B. 𝑦𝑦= 1

3 𝑥𝑥3 − 7

3 𝑥𝑥−2 C. 𝑦𝑦= 𝑥𝑥3 −3𝑥𝑥+ 2. D. 𝑦𝑦= −𝑥𝑥3 + 3𝑥𝑥−2

Câu 13. Giải bất phương trình: 32x ≤81 có nghiệm là: A. x ≤2. B. x = 1. C. x < 1. D. x ≥2. Câu 14. Tập xác định của hàm số 𝑦𝑦= 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙5 𝑥𝑥 là A. 𝐷𝐷= (3; +∞) B. 𝐷𝐷= (0; +∞). C. 𝐷𝐷= (1; +∞). D. 𝐷𝐷= (−∞; 0). Câu 15. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 𝑦𝑦= 𝑥𝑥5 −5𝑥𝑥4 + 4 tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là A. 𝑦𝑦= −80𝑥𝑥+ 4. B. 𝑦𝑦= 4. C. 𝑦𝑦= −15𝑥𝑥+ 4. D. 𝑦𝑦= 0. Câu 16. Giải phương trình𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙4(𝑥𝑥−2) = 3 A. 𝑥𝑥= 80 B. 𝑥𝑥= 63 C. 𝑥𝑥= 82 D. 𝑥𝑥= 66 Câu 17. Biết phương trình 4𝑥𝑥−5. 2𝑥𝑥+ 2 = 0 có hai nghiệm 𝑥𝑥1, 𝑥𝑥2. Tổng 2(𝑥𝑥1 + 𝑥𝑥2 ) bằng : A. 𝟐𝟐. B. −2. C. 5. D. 0. Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số 2 log y x = .

A. 1 y x

′ = B. 𝑦𝑦′ = 𝑙𝑙𝑙𝑙2

𝑥𝑥 C. 𝑦𝑦′ = 1

𝑥𝑥𝑙𝑙𝑙𝑙2 D. 𝑦𝑦′ = 1

2 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑥𝑥

Câu 19. Cho các số 𝑎𝑎, 𝑏𝑏> 0 và thỏa 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙3 𝑎𝑎= 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2 √𝑏𝑏= 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙4 (𝑎𝑎+ 𝑏𝑏). Khi đó tích 𝑎𝑎𝑎𝑎 bằng : A. 𝑎𝑎𝑎𝑎= 36. B. 𝑎𝑎𝑎𝑎= 64. C. 𝑎𝑎𝑎𝑎= 144. D. 𝑎𝑎𝑎𝑎= 12.

Mã đề 101 Trang 3/5

Câu 20. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. 𝒚𝒚= 𝟐𝟐𝟐𝟐−𝟏𝟏

𝒙𝒙−𝟐𝟐. B. 𝒚𝒚=

𝒙𝒙−𝟏𝟏

𝒙𝒙−𝟐𝟐 C. 𝒚𝒚= 𝟐𝟐𝟐𝟐−𝟏𝟏

𝒙𝒙−𝟏𝟏 D. 𝒚𝒚= 𝟐𝟐𝟐𝟐+𝟏𝟏

𝒙𝒙−𝟐𝟐.

Câu 21. Đạo hàm của hàm số 𝑦𝑦= 2023𝑥𝑥 là:

A. 𝑦𝑦′ = 𝑥𝑥. 2023𝑥𝑥−1. B. 𝑦𝑦′ = 2023𝑥𝑥

𝑙𝑙𝑙𝑙2023. C. 𝑦𝑦′ = 2023𝑥𝑥𝑙𝑙𝑙𝑙2 023. D. 𝑦𝑦′ = 2023𝑥𝑥.

Câu 22. Đồ thị hàm số 𝑦𝑦= 𝑥𝑥+ 16

𝑥𝑥 đạt cực đại tại điểm (𝑥𝑥1, 𝑦𝑦1) và đạt cực tiểu tại điểm (𝑥𝑥2, 𝑦𝑦2). Khi đó,

giá trị của 𝑦𝑦2 + 𝑦𝑦1 bằng: A. 8. B. −16. C. 𝟎𝟎. D. −8. Câu 23. Thể tích 𝑉𝑉 của khối lăng trụ có chiều cao bằng ℎ và diện tích đáy bằng 3𝐵𝐵 được tính theo công thức nào dưới đây?

A. 𝑉𝑉= 1

2 𝐵𝐵ℎ. B. 𝑉𝑉= 𝐵𝐵ℎ. C. 𝑉𝑉= 1

3 𝐵𝐵ℎ. D. 𝑉𝑉= 3𝐵𝐵ℎ.

Câu 24. Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt

A. 10. B. 8. C. 7. D. 9. Câu 25. Phương trình 8𝑥𝑥= 64 có nghiệm là

A. x = 2. B. 𝑥𝑥= − 1

2. C. x = 1

2. D. x = −2.

Câu 26. Phương trình 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙5(6𝑥𝑥3 −7𝑥𝑥+ 1) = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙5(𝑥𝑥2 −3𝑥𝑥+ 2) có tập nghiệm là:

A. T = ቄ− 1

2 ; − 1

3ቅ. B. 𝑇𝑇= ቄ− 1

2 ; 1

3ቅ. C. T = ቄ 1

2 ; − 1

3ቅ. D. T = ቄ 𝟏𝟏

𝟐𝟐; 𝟏𝟏

𝟑𝟑ቅ.

Câu …