Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Quang Trung Hải Dương

Mã đề 101 Trang 1/6

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 6 trang, 50 câu)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 2 6 5 5 x x  là: A.   0;6 . B.   ;6  C.   6; D.   0;64

Câu 2. Biết ( ) 2 x F x e x = + là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên . Khi đó ( ) 2 f x dx ∫ bằng

A. 2 2 4 . x e x C + + B. 2 2 1 2 . 2

x e x C + + C. 2 2 2 . xe x C + + D. 2 2 1 . 2

x e x C + +

Câu 3. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ( ) ( ) ( ) 4 3 2 2 2 4 2 3 6 18 . f x x x x x m x m ′   = + + + + + +   Có tất

cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số ( ) f x có đúng một điểm cực trị?

A. 7 . B. 5 . C. 8. D. 6 . Câu 4. Cho hình trụ có chiều cao bằng 3. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện thu được có diện tích bằng 12 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 3 34π . B. 6 34π . C. 6 10π . D. 3 10π .

Câu 5. Cho hàm số ( ) = y f x liên tục trên đoạn [ ] 2;2 − và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số

nghiệm của phương trình ( ) 2 3 f x = trên đoạn [ ] 2;2 − .

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) = − − − 2 2 log 2 1 y x x m có tập xác định

là . A. ≤−2 m B. < 0 m C. < −2 m D. ≥0 m Câu 7. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau? A. ( ). ( ) ( ) . ( ) f x g x dx f x dx g x dx = ∫ ∫ ∫ B. [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx + = + ∫ ∫ ∫

C.

( ) ( ) ( ) ( )

f x dx f x dx g x g x dx = ∫ ∫ ∫

D. ( ) ( ) f x dx f x C = + ∫

Câu 8. Cho phương trình ( ) ( )

sin sin 2 3 2 3 4 x x + + − = . Tổng các nghiệm của phương trình trong

[ ] 2 ;2 π π − bằng

A. 3 2 π . B. π . C. 0 . D. 2 π .

Câu 9. Cho khối chóp có chiều cao 6 h a = và thể tích bằng 3 4a . Tính diện tích đáy S của khối chóp.

A. 2 2 S a = . B. 2 S a = . C. 2 2 3 S a = . D.

2 3 2 a S = .

1x

2 x O

2 −

2 −

2 x

y 4

2

4 −

Mã đề 101 Trang 2/6

Câu 10. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng ( ) SAB một góc 0 30 . Tính thể tích khối chóp .S ABCD

A. 3 2a B.

3 6 3 a C.

3 2 3 a D.

3 2 3 a

Câu 11. Cho F(x) là một nguyên hàm của nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x x = và ( )1 1 F = . Khi đó ta có

A. ( ) 2 3 2 F x x = − . B. ( )

4

4 x F x = C. ( )

3 2 3 3 x F x = + . D. ( )

4 3 4 4 x F x = + .

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 4 log 1 x ≥ là

A. ( ) 0;+∞. B. [ ) 4;+∞. C. ( ) ;4 −∞ . D. ( ) 4;+∞.

Câu 13. Bất phương trình nghiệm đúng với mọi 1 x ≥. Tập tất cả các giá trị của m là A. B. C. D.

Câu 14. Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

A.

3 3 8 π a B.

3 3 24 a π C.

3 2 3 9 πa D. 3 3 π a

Câu 15. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số ( ) 3 4 4 f x x = + là

A. 2 12x C + . B. 4 4 x x C + + . C. 2 12 4 x x C + + . D. 4 4 4 x x C + + . Câu 16. Cho hàm số ( ) = y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số ( ) = y f x là:

A. ( ) 1; 5 − . B. 1 x = −. C. ( ) 1; 1 − − . D. 1 x = .

Câu 17. Tập nghiệm của phương trình ( ) 2 1 3 log 2 4 1 x x − + = − là

A. { 2} − . B. {4}. C. {1}. D. ∅.

Câu 18. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , 3 a và 2a . A. 2 8a . B. 2 16 a π . C. 2 4 a π . D. 2 8 a π . Câu 19. Cho hàm số  y f x  liên tục trên . Biết lim ( ) 0 x f x →−∞ = , lim ( ) 1 x f x →+∞ = . Chọn khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là: 0; 1 y y = = . B. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là: 0; 1 x x = = . C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là: 0; 1 y y = = . D. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là: 0; 1 x x = = .

Câu 20. Cho hàm số ( ) 3 2 0 y ax bx cx d a = + + + ≠ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. …