Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Kim Sơn A Ninh Bình

Mã đề 123 trang 1

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT KIM SƠN A

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I KHỐI 12

NĂM HỌC 2023-2024

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm 50 câu, 6 trang) MÃ ĐỀ 123

Câu 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 3 1 y x x = − + và đường thẳng : 1 d y x = + là

A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 .

Câu 2. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với đáy, ABC vuông cân tại B , 3, SA a AB a = = .

Thể tích hình chóp .S ABC là

A. 3 3 a . B.

3 3

3 a . C.

3 3

6 a . D.

3 3

4 a .

Câu 3. Xét ( ), ( ) f x g x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên và hằng số 0 k  . Khẳng định nào

sau đây sai?

A. ( ) ( )

2 2 ( ) ( ) f x dx f x dx =   . B. ( ) ( ) ( ) d ( )d ( )d f x g x x f x x g x x + = +    .

C. ( ) ( ) ( ) d ( )d ( )d f x g x x f x x g x x − = −    . D. ( )d ( )d k f x x k f x x  =  

Câu 4. Một hình nón có đường kính đáy là 2 3 a , góc ở đỉnh là 120. Tính diện tích xung quanh của hình nón theo a .

A. 2 4 3 a  . B. 2 2 3 a  . C. 2 3 a  . D. 2 3 a  .

Câu 5. Tính diện tích của mặt cầu có bán kính 2 r = .

A. 32

3 . B. 16. C. 32. D. 8.

Câu 6. Cho hàm số ( ) 9 9 1 1 1 1 f x x x− = + + + . Tổng ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 ... 2023 T f f f f = + + + + bằng

A. 0 . B. 1. C. 9 . D. 2023.

Câu 7. Cho hàm số 1 x m y x

+ = + . (với m là tham số) thỏa mãn điều kiện

  1;4 max 3 y = . Khẳng định nào

dưới đây đúng? A. 10 12 m   . B. 4 6 m   . C. 8 10 m   . D. 1 3 m   .

Câu 8. Tìm giá trị của tham số m để hàm số 3 2 3 y x x mx = − + đạt cực đại tại 0. x =

A. 2 m = . B. 2 m = −. C. 0 m = . D. 1 m = .

Câu 9. Phương trình ( ) 2 log 1 4 x+ = có nghiệm là

A. 15 x = . B. 16 x = . C. 4 x = . D. 3 x = .

Câu 10. Biết hai đồ thị hàm số 3 2 2 3 1 y x x x = + − + và

2 2 1 y x = − cắt nhau tại hai điểm , A B . Tính độ

dài đoạn AB .

A. 3 5 . B. 37 . C. 5 3 . D. 73 .

Câu 11. Tổng các nghiệm của phương trình

2 2 2 2 8 x x x + − = bằng A. 6 −. B. 5 . C. 5 −. D. 6 .

Mã đề 123 trang 2

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên và có đồ thị như hình dưới

Số nghiệm của phương trình ( ) 1 0 f x −= là

A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .

Câu 13. Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) ln f x x = với 0 x 

A. ( ) .ln F x x x x C = + + B. ( ) .ln F x x x C = + .

C. ( ) .ln F x x x x C = −+ . D. ( ) 1 F x C x = + .

Câu 14. Hàm số 4 2 2023 y x x = + − có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 15. Hàm số 4 2 2 y x x = − đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. ( ) 0;1 . B. ( ) 0;+. C. ( ) ; 1 −− . D. ( ) 1;0 − .

Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ 3 a j k = − + và ( ) 1; ;6 b m = . Giá trị của m để vectơ a

vuông góc với vectơ b bằng: A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 .

Câu 17. Cho chóp . S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng ( ) SAB và ( ) SAD cùng

vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBC và ( ) ABCD bằng 0 30 . Thể tích khối chóp

. S ABCD bằng

A. 3 3 9 a . B. 3 3a . C. 3 3 6 a . D. 3 3 3 a .

Câu 18. Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) 2 2 1 2 f x x x = + − − biết ( )1 3 F = .

A. ( )

2 2ln 2 1 F x x x x = + − − + . B. ( )

2 ln 2 1 F x x x x = + − − + .

C. ( ) ( ) 2 2ln 2 1 F x x x x = + − − + . D. ( )

2 2ln 2 1 F x x x x = + + − + .

Câu 19. Tập xác định của hàm số ( ) 2 2 log 7 10 y x x = − + là

A.   2;5 . B. ( ) 2;5 .

C. ( ) ( ) ;2 5; −  + . D. (   ) ;2 5; −  + .

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 2 log 5log 6 0 x x − −  chứa bao nhiêu số nguyên

A. 64 . B. 6 . C. 7 . D. 63.

Câu 21. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ

O x

y

1 −

1 −

1

3

1