Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 trường chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk

1/8 - Mã đề 361

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU

(Đề thi có 08 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Mã đề 361

2/8 - Mã đề 361

Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( ) f x m = có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. { } 4; 3 . m∈− − B. 2 2. m −< < C. 4 3. m −< < − D. 4 3. m −≤ ≤−

Câu 2. Cho hình trụ có bán kính đáy 4 r = và độ dài đường sinh 3 l = . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 48 . π B. 24 . π C. 16 . π D. 12 . π

Câu 3. Đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua điểm ( ) 2; 3 M − ?

A. 4 2 2 5. y x x = − − B. 2. 3 x y x − = + C. 2 2 5. y x x = + − D. 3 2 2x 4x 11. y x = + − −

Câu 4. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;4;6. Thể tích khối hộp đã cho bằng A. 48. B. 16. C. 8. D. 12.

Câu 5. Cho hàm số 3 2 2 1 = − + + y x x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . 3      

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ; . 3   −∞    

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . 3      

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1; . +∞

Câu 6. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 5cm và góc ở đỉnh bằng 60. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. 3 125 3 . 6 cm π B. 3 125 3 . 3 cm π C. 3 125 3 . 9 cm π D. 3 125 3 . 2 cm π

Câu 7. Tập xác định của hàm số ( ) ln 2 9 y x x = − + − là

A. [ ] 2;9 . B. [ ) 9; . +∞ C. ( ) 2;9 . D. ( ] 2;9 .

Câu 8. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) 2 y ln 1 1 x mx = + − + đồng biến trên

khoảng ( ) ; . −∞+∞

A. ( ] ; 1 . −∞− B.   1; .  C. [ ] 1;1 . − D. ( ) ; 1 . −∞−

Câu 9. Khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết ( ) SA ABCD ⊥ và , 3 AB a BC a = = , SC

3/8 - Mã đề 361

tạo với mặt phẳng ( ) SAB một góc 0 45 . Tính thể tích khối chóp . . S ABCD

A. 3 3. a B.

3 2 3 . 3 a C.

3 6 . 3 a D.

3 4 . 3 a

Câu 10. Diện tích đáy của khối trụ có thể tích V và chiều cao h bằng

A. . Vh B. . V h C. 3 . V h D. . 3 V h

Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 2. − B. 2. C. 1. − D. 1.

Câu 12. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ ] 2023;2023 − của tham số m để đường thẳng

2 y x m = + cắt đồ thị hàm số 3 1 x y x − = + tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung?

A. 2023. B. 2022. C. 4044. D. 4042.

Câu 13. Hàm số

2 2x x y − = có đạo hàm là

A.

2 2 1 ( ).2 . x x x x −− − B.

2 (2 1).2 .ln 2. x x x − − C.

2 (2 1).2 . x x x − − D.

2 2 .ln 2. x x −

Câu 14. Nghiệm của phương trình ( ) 2 log 2 3 x − = là

A. 6. x = B. 10. x = C. 11. x = D. 8. x =

Câu 15. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình sau?

A. 4 2 2 1. y x x = − + B. 4 2 2 1. y x x = − + + C. 3 3 1. y x x = − + + D.

3 3 1. y x x = − +

Câu 16. Cho phương trình ( ) ( ) 2 1 2 1 2 2 0 x x − + + − = . Khi đặt ( ) 2 1 x t = + , phương trình đã cho trở

thành phương trình nào dưới đây?

A. 2 2 2 1 0. t t − + = B. 1 2 2 0. t t + + = C. 1 0. t t + = D. 2 2 2 0. t t + − =

Câu 17. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?