Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên Lê Thánh Tông Quảng Nam

Trang 1/4 - Mã đề 119

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG

TỔ TOÁN

KIỂM TRA GIỮA KÌ - HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: TOÁN - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

119 Câu 1. Cho hàm số 3 ( ) 3 1 f x x x = − + .Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A có hoành

độ 2 A x = ?

A. 9 15 y x = − − B. 9 21 y x = − + C. 9 15 y x = − D. 9 21 y x = −

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm là ( ) ( ) ( ) 4 2 ' 1 1 f x x x = − − − trên R. Hỏi hàm số ( ) y f x = có bao

nhiêu điểm cực trị? A. 4 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số = − + 4 2 13 y x x trên đoạn −    2;3 .

A. = 13 m B. = 51 4 m C. = 51 2 m D. = 49 4 m

Câu 4. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng

8 a .

Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a .

A.

3 . 6 3 a B.

3 3 . 6 a C.

3 . 3 a D.

3 . 6 a

Câu 5. Cho hàm số bậc ba ( ) y f x = và hàm số bậc nhất ( ) y g x = có đồ thị như hình vẽ

Tìm số nghiệm phương trình ( ) ( ) f x g x =

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 ( ) f x x x = + trên nửa khoảng [ ) 2;+∞ là:

A. 7 2 B. 2 C. 5 2 D. 0

Trang 2/4 - Mã đề 119

Câu 7. Cho hàm số bậc ba ( ) y f x = có đồ thị như hình dưới đây:

Hỏi đồ thị hàm số ( ) | | y f x = có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 Câu 8. Cho các hình sau:

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải hình đa diện là: A. Hình 3. B. Hình 4 . C. Hình1. D. Hình 2 . Câu 9. Cho hình lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , 3 AA a ′ = . Biết rằng hình chiếu

vuông góc của A′ lên ( ) ABC là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó

A. 3a 18. B. 3a 6. C. 3a 2. D. 3a 2 3.

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( ) 0;2020 để hàm số 3 2 3 2 y x x mx = − + +

đồng biến trên khoảng ( ) 1;+ ∞.

A. 2017 B. 2016 C. 2018 D. 2019 Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. sin . y x = B. 2 1. y x = + C. 3 3 20. y x x = + − D. 20 21 x y x − = +

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 1;0 − B. ( ) 0;1 C. ( ) 1;+∞ D. ( ) ;1 −∞

Câu 13. Cho hàm số ( ) = y f x liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ ] 1;3 − như hình vẽ bên. Khẳng định

nào sau đây đúng?

Trang 3/4 - Mã đề 119

A.

[ ] ( ) ( ) 1;3 max 1 − = − f x f . B.

[ ] ( ) ( ) 1;3 max 0 f x f − = .

C.

[ ] ( ) ( ) 1;3 max 3 − = f x f . D.

[ ] ( ) ( ) 1;3 max 2 − = f x f .

Câu 14. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau bằng 1 là:

A. 3 . 12 B. 3 . 2 C. 3 . 6 D. 3 . 4

Câu 15. Cho tứ diện ABCD có BC a = , 3 CD a = ,    0 90 BCD ABC ADC = = = . Số đo góc giữa hai đường

thẳng BC và AD bằng 0 60 . Tính thể tích của khối tứ diện ABCD theo a .

A. 3 3. a B.

3 . 3 a C. 3. a D.

3 . 2 a

Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là B , bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R ,chiều cao là h . Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng là:

A. . V B h = . B. 2 1 3 V R h = π . C. 2 V R h = π . D. 1 3 V Bh = .

Câu 17. Cho hàm số 4 2 ( ) 3 f x x x = − + và hàm số 2 ( ) g x x = . Tìm số giao điểm của hai đồ thị của hai hàm đã

cho? A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Câu 18. Cho Mặt phẳng ( ) AB C ′ ′ chia khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tam giác. C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 19. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 ( ) 3 x f x x − = −

A. 3 x = B. 2 x = C. 2 y = D. 3 y =

Câu 20. Cho hàm số 1 ( ) 1 x f x x + = − và ( ) g x x m = + . Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hai đồ …