Đề thi chọn HSG lớp 11 môn Toán năm học 2019 2020 cụm Tân Yên Bắc Giang

Trang 1/5 - Mã đề thi 129

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG

CỤM TÂN YÊN ĐỀ THI CHÍNH THỨC

( Đề thi có 4 trang)

ĐỀ THI CHỌN HSG VĂN HÓA CỤM TÂN YÊN

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN: TOÁN 11

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: ........................................................ SBD: ..............

Mã đề thi 129

I. UPHẦN TRẮC NGHIỆMU (14,0 điểm)

Câu 1: Tập xác định của hàm số cot cos 1 x y x = −là

A. \ , 2 k k Z π π   + ∈      B. \ , 2 k k Z π   ∈     

C. { } \ , k k Z π ∈  D. 

Câu 2: Tìm hệ số của 5 x trong khai triển đa thức của: ( ) ( ) − + + 5 10 2 x 1 2x x 1 3x .

A. 3321 B. 3319 C. 3320 D. 3322 Câu 3: Phương trình cos | sin | x x + = 3 2 2 có nghiệm là

A. , . x k k = + ∈   6 . B. , . x k k = + ∈   4

C. , . x k k = + ∈   8 D. , . x k k = + ∈   2

Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vectơ ( ) =  3;1 v biến đường thẳng d thành

đường thẳng d′ , biết d′ phương trình − = 2 0 x y . Khi đó d có phương trình là

A. − + = 2 1 0 x y . B. + −= 2 1 0 x y . C. + −= 2 1 0 x y . D. − −= 2 1 0 x y .

Câu 5: Trong tỉnh A tỉ lệ học sinh giỏi môn văn là 9%, học sinh giỏi môn toán là 12% và học sinh giỏi cả hai môn là 7%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh. Tính xác suất để học sinh đó học giỏi Văn hoặc học giỏi Toán. A. 0,21 B. 0,14 C. 0,16 D. 0,19 Câu 6: Cho P, Q cố định. Phép biến hình F biến điểm M bất kì thành MR2 R sao cho 2 2 MM PQ =  . Lúc đó F là A. Phép tịnh tiến theo vectơ 2 MM . B. Phép tịnh tiến theo vectơ 2PQ .

C. Phép tịnh tiến theo vectơ PQ . D. Phép tịnh tiến theo vectơ MP MQ +  

Câu 7: Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3? A. 148 B. 192 C. 150 D. 96 Câu 8: Một tam giác vuông có chu vi bằng 3a, và 3 cạnh lập thành một CSC. Tính độ dài ba cạnh của tam giác theo a.

Trang 2/5 - Mã đề thi 129

A. 3 , , 4 2 4 a a a B. 3 , , 4 2 4 a a a C. 3 5 , , 4 4 a a a D. 3 3 9 , , 4 2 4 a a a

Câu 9: Cho phương trình: cos x m + −= 3 1 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

A. m > + 1 3 . B. m − ≤ ≤+ 1 3 1 3 .

C. m < − 1 3 . D. m − ≤ ≤ 3 3 .

Câu 10: Cho dãy số ( ) n u có số hạng tổng quát 2 1 2 n n u n + = + . Số 167 84 là số hạng thứ mấy?

A. 300. B. 249. C. 250. D. 212. Câu 11: Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng (uRn R), biết:

( ) 9 4 1 3 8

15 0 . . 184

u u u u u

− =  >  = 

A.

1

5

2

d

u

=   = 

B.

1

3

2

d

u

=   = 

C.

1

2 1 d u =   = 

D.

1

2 3 d u =   = 

Câu 12: Cho dãy số ( ) n u xác định bởi 1 1 1, 3 2 1. n n u u u n + = = + − Tính 20. u

A. 2324522914 B. 2456743222 C. 2324500914 D. 2325555556 Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có cạnh đáy bằng   0 . a a  Các điểm , , M N P lần lượt là trung điểm của , , . SA SB SC Mặt phẳng   MNP cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng

A.

2 . 2 a B. 2. a C.

2 . 16 a D.

2 . 4 a

Câu 14: Cho tứ diện . ABCD Gọi , M N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và , AC E là điểm trên cạnh CD với 3 . ED EC  Thiết diện tạo bởi mặt phẳng   MNE và tứ diện ABCD là

A. Tam giác . MNE B. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // . BC C. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // . BC D. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh . BD

Câu 15: Một hộp đựng 15 thẻ được đánh từ 1,2,3,…,15. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số trên 3 thẻ là một số chia hết cho 3.

A. 21 10 B. 11 10 C. 21 91 D. 31 91

Câu 16: Tam giác ABC có đỉnh   2 , 1; A  trực tâm  , 2;0 H trung điểm của BC là   5;1 . M

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A. 9 2 B. 3. C. 11 2 . D. 5.

Câu 17: Gọi T là tập các giá trị nguyên nhỏ hơn 5 của m để phương trình m x x m x − + − = − + 4 18 4 4 16 2 có 2 nghiệm. Tính tổng các phần tử của T. A. -90. B. 90. C. -180. D. 0.