Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT Lý Thánh Tông Hà Nội

TRANG1/3

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG

....................*...................

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

MÔN :TOÁN 11

NĂM HỌC: 2016-2017

(Thời gian làm bài:90 phút)

PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)

Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:

2 4 4 2 3 )lim ) lim 2 3 4 x x x x a b x x − → → − −+ − −

Câu 2(1,25 điểm). Cho hàm số

3 2 1 3 3 y x mx mx = − + − + , m là tham số.

a)Tính đạo hàm của hàm số khi m=1.

b)Tìm điều kiện của tham số m để ' 0, y x ≤ ∀∈ .

Câu 3(0,75 điểm ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 2 2 3 y x x = − + tại

( ) 1;2 M .

Câu4 (1,5 điểm).Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng:

a) BC AD BD AC + = +    

b) ( ) AB CDI ⊥

PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)

Câu 1. Giới hạn 2 4 lim 3 2 n n − + bằng:

2 .0 .. . .2 3 A B C D + ∞

Câu 2.Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

( )

2 2 3 3 1 2 3 .lim 3 1 .lim .lim ..lim 4 1 3 2 1

n n

n n n n n A n n B C D n n + + − + − + + + +

Câu 3.Tính giới hạn 2 4 lim 3 1 x x x →−∞ − + +

2 2 . . . .. 3 3 A B C D + ∞ −∞ −

Câu 4.Trong các khẳng định sai, khẳng định nào SAI?

MÃ ĐỀ: 002

TRANG2/3

2 4 3 1 1 1 . lim x = . lim =0 . lim =0 .. lim 2 2

x

x x x x A B C D x x →−∞ →+∞ →−∞ →−∞   + ∞ =    

Câu 5. Tính giới hạn

4 lim 4 3 x x →− −

.19 .. 19 . 13 . A B C D − − −∞

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên  ?

4 2 1 . cot . 1 .. -x . 1 x A y x B y x C y x D y x − = = + = = −

Câu 7.Với giá trị nào của m thì hàm số ( )

2 2 3 , 3 3 4 2 , 3

x x x f x x x m x

 − − ≠  = −   − = 

liên tục trên  ?

. 4 ..4 .3 .1 A B C D −

Câu 8.Cho hàm số ( ) 4 2 3 5 f x x x = − + .Tính ( ) ' 2 f ?

.4 .5 ..20 .0 A B C D

Câu 9.Hàm số 2 1 y x = + có đạo hàm là?

1 1 .. . 2 1 .2 . 2 1 2 1 A B x C D x x + + +

Câu 10. Hàm số

2

2 3 4 2 x x y x x − + = + − có đạo hàm là?

( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 4 12 4 12 2 4 12 2 4 12 2 . .. . . 2 2 2 2

x x x x x x x x A B C D x x x x x x x x

− − + − − + +

+ − + − + − + −

Câu 11. Cho hàm số . Tập nghiệm bất phương trình là:

A. B. 3 5 2 x + ≥

C. hoặc 3 5 2 x + ≤

D. hoặc 3 5 2 x + ≥

Câu 12.Phương trình tiếp tuyến của hàm số 3 2 3 2 y x x = − + tại điểm M(2;12) là:

. 21 42 . 21 12 . 21 30 .. 21 30 A y x B y x C y x D y x = − = + = + = −

Câu 13. Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số 3 2 2 1 x y x − = − tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

TRANG3/3

3 1 1 . . 1 .. . 2 9 3 A B C D −

Câu 14. Cho ( ) + = − + + 4 2 m 1 3m 4 C : y x x 3m 3 4 2 .Gọi A∈(Cm) có hoành độ 1. Tìm m để tiếp tuyến

tại A song song với (d):y= 6x +2017 ?

A..m= -3 B.m=3 C.m=5 D.m= 0

Câu 15.Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu nào SAI?

. = . 0 .. . A BA CD B AB CD C AB BD CB D AC AB AD + = + = = +           

Câu 16.Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định ĐÚNG trong

các khẳng định sau?

. + + = . + + = .. + + =3 . + + =3 A GA GB GC GD B AG BG CG DG C DA DB DC DG D DA DB DC GD     

Câu 17. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó . ? AB BC = 

A. 2 a B. 2 a − C..

2

2 a − D..

2

2 a

Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh

SB vuông góc với đường nào trong các đường sau?

. .. . . A BA B AC C DA D BD

Câu 19. Cho ( ) α là mă ̣t phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của AB. Hãy chọn khẳng

đi ̣nh đúng:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . .. . . // //

I I A AB B C D AB AB a AB a

α α α α ∈ ∈     ⊂   ⊥    

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của SB và SD, O là tâm mặt đáy. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. ( ) SC AMN ⊥ B. ( ) AC SBD ⊥ C. ( ) BD SAC ⊥ D. ( ) SO ABCD ⊥

------------------HẾT----------------------

Họ và tên:........................................................Số báo danh:..........................................