Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT Long Mỹ Hậu Giang

SỞ GD VÀ ĐT HẬU GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT LONG MỸ MÔN: TOÁN KHỐI 11 TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề --------------------------- I. TỰ LUẬN(6,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm ). Tính giới hạn sau:

2

2 2 4 lim 2 5 2 x x x x    

Câu 2 (1,0 điểm ). Cho hàm số

  

 



   

    

 2 khi 3 2 3 2

2 khi 2 3 3 7

x x m mx

x x x x

x f . Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại

điểm 0 2 x  .

Câu 3 (1,0 điểm ). Tính đạo hàm của hàm số sau: y x x2 ( 2) 1    Câu 4 (3,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD); biết SA = 2a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD a) Chứng minh rằng   AH SCD  .

b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng   SAB .

c) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng   SBC .

II. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)

Câu 1. Cho cấp số cộng   n u có    



3

9

4

3 u

u . Khi đó công sai là:

A. 6 B. 12 C. 3 D. – 6

Câu 2. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng:

A. 1; 3; 5; 7 B. –1; –3; –5; –7 C. 7; 5; 3; 1 D. 1 ; 2 ; 3 ; 4

Câu 3. Cho cấp số cộng   n u có    



20

2

10

1 u

u . Khi đó tổng của 2017 số hạng đầu là:

A. 2018 . 2017 B. 2 2018 . 2017 C. 2017 . 2016 D. 2 2017 . 2016

Câu 4. Các số 2; 14; 50 x x x    theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân . Khi đó x bằng A. 4 x  B. 4 x  C. 4 x  D. 2 x  Câu 5. Các số , , x y x y x y + + + 6 5 2 8 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số , , x y x y - + - 1 2 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x y +2 bằng: A. 10 B. – 10 C. 14 D. –14

Câu 6. Tính 4 1 3 lim 2

2

  n n bằng:

A. 3 B.   C. 3 1 D.  

Câu 7. Tính   3 2 5 lim 2    n n bằng: A. 5 B. –5 C.   D.  

Câu 8. Tính 2 1 11 2 lim 2

3

    n n n bằng:

A. 0 B. –2 C.   D.  

Câu 9. Tính

1 lim n n  bằng:

A. .  B. 1. C. 2. D. 0

Câu 10 : Tính      2 1 3 5 7 .... 2 1 lim . 2 1 1

n n n n

   

  bằng:

A.  B. 0 C. 1 2 D. 1 4

Câu 11. Cho hàm số  1000 1 5     x x x f y . Tính 1 'f bằng:

A. 1. B. 7. C. 4. D. 6.

Câu 12. Đạo hàm của hàm số x y x 3 4 2 - = + là:

A. ( ) 'y x = + 2 10

2 B. ( ) 'y x

- = + 2 10

2 C. ( ) 'y x = + 2 2

2 D. ( ) 'y x

- = + 2 2

2

Câu 13. Công thức nào sai trong các công thức sau:

A. x x cos )' (sin  B. x x sin )' (cos   C. x x 2 tan 1 )' (tan   D. x x 2 cot 1 )' (cot  

Câu 14. Đạo hàm cấp hai của hàm số 2 1 y x  là:

A.  

"

2 2 1

1 1 y x x    B.  

" 2 1 1 y x  

C.  

"

2 2 1 1

x y x x    D.  

"

2 2 1

1 1

x y x x

   

Câu 15. Một chất điểm chuyển động có phương trình 2 3 2 t t s   ( t tính bằng giây, s tính bằng mét). Gia tốc của chất điểm tại thời điểm 3 0  t (giây) bằng:

A.       s m 48 B.      

2 48 s m C.      

2 34 s m D.       s m 34

Câu 16. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số  3 x x f   tại điểm M(–2; 8) là: A.12 B. 12  C.192 D. 192 

Câu 17. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 4  x y tại điểm có hoành độ 1   x có phương trình dạng

b ax y   . Khi đó b a  bằng A. 2 B. 2  C. 4  D.4 Câu 18. Đạo hàm cấp 5 của hàm số sin y x  là: A. (5) sin y x  B. (5) cos y x  C. (5) sin y x  D. (5) cos y x 

Câu 19. Cho hàm số   3 2 1 2 1 4 3 y x m x mx      ( với m là tham số). Tìm m để 0 ' y với mọi x .

A.   m B.   0;    m C.     ;0 m D. R m 