Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2017 2018 trường Lý Thánh Tông Hà Nội

MÃ ĐỀ 001 - TRANG1/3

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG

....................*...................

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

MÔN :TOÁN 11 NĂM HỌC: 2017-2018 (Thời gian làm bài:90 phút)

PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)

Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:

2 1 3 1 ) lim ) lim 2 1 2 x x x x a b x x + →+∞ → + − + −

Câu 2(0,75 điểm). Tính đạo hàm hàm số: ( )

6 2 2 4 2018 3 f x x x = + + .

Câu 3(0,5 điểm). Cho hàm số

3 2 2 2 1 1 3 m y x mx x m − = − + + − , m là tham số. Tìm điều kiện của tham

số m để ' 0, y x ≥ ∀∈ .

Câu 4(0,75 điểm ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 2 2 5 y x x = − + tại điểm A(2;13).

Câu 5(1,5 điểm).Cho tứ diện đều MNPQ, I,J lần lượt là trung điểm của MP, NQ. Chứng minh rằng:

a) MN QP MP QN + = +    

b) ( ) NQ IJP ⊥

PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)

Câu 1. Giới hạn 3 2 lim 3 n n − + + bằng:

A.3 B.0 C.-3 D. 2 3

Câu 2.Tính giới hạn

2 2 1 lim 1 x x x → + −

A.-1 B.2 C.0 D.5

Câu 3.Tính giới hạn ( ) 4 2 lim 2 1 x x x →−∞ + + :

A.0 B. +∞ C. −∞ D.1

Câu 4.Hàm số ( ) y f x = liên tục tại điểm 0x khi nào?

A. ( ) ( )

0 lim x x f x f x → = B. ( ) ( )

0 0 lim x x f x f x → = C. ( ) ( )

0 lim 0 x x f x f → = D. ( ) 0 0 f x =

Câu 5. Hàm số sin y x x = + có đạo hàm là?

A. cos 1 x − + B.cos 1 x + C.sin x x + D.sin 1 x +

Câu 6. Cho hàm số ( ) 3 2 3 f x x x = + .Tính ( ) ' 1 f − ?

A. 2 B.3 C.-3 D.4

Câu 7.Đâu là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) y f x = tại điểm ( ) 0 0 ; M x y ?

MÃ ĐỀ: 001

MÃ ĐỀ 001 - TRANG2/3

A. ( )( ) 0 0 0 y y f x x x − = − B. ( )( ) 0 0 0 y f x x x y = − +

C. ( )( ) 0 0 0 ' y y f x x x + = − D. ( )( ) 0 0 0 ' y f x x x y = − +

Câu 8. Tính vi phân của hàm số 3 2019 y x = + ?

A. 3 dy x dx = B. 3 3 dy x dx = C. 2 3 dy x = D. 2 3 dy x dx =

Câu 9. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số 4 y x = ?

A. 3 4x B. 2 3x C. 2 12x D. 3 12x

Câu 10. Cho I là trung điểm của đoạn MN ? Mệnh đề nào là mệnh đề SAI?

A. 0 IM IN + =   

B. 2 MN NI =  

C. MI NI IM IN + = +    

D. 2 AM AN AI + =   

Câu 11. Đường thẳng (d) vuông góc với mp(P) khi nào?

A. (d) vuông góc với ít nhất 2 đường thẳng trong mp(P)

B.(d) vuông góc với đúng 2 đường thẳng trong mp(P)

C.(d) vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau

D.(d) vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau và nằm trong mp(P).

Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?

A. (A’B’C’D’) B.(ABC’D’) C.(CDA’D’) D.(AA’C’C)

Câu 13. Cho hai dãy số ( ) ( ) ; n n u v biết 2 1 3 2 ; 2 3 n n n n u v n n + − = = + −+ .Tính giới hạn ( ) lim n n u v + ?

A.2 B.-3 C.-1 D.5

Câu 14.Tính giới hạn

2

2 3 1 lim 2 4 x x x x + → + + − ?

A. 1 2 B.0 C. +∞ D. −∞

Câu 15. Tìm m để hàm số ( )

2 2 3; 3 3 4 2 ; 3

x x x f x x x m x

 − − ≠  = −   − = 

liên tục trên tập xác định?

A.m=4 B.m=0 C. m ∀ ∈ D.không tồn tại m

Câu 16. Hàm số ( ) 2018 2 1 y x = − + có đạo hàm là:

A. ( ) 2017 2018 2 1 x − + B. ( ) 2017 2 2 1 x − + C. ( ) 2017 4036 2 1 x − + D. ( ) 2017 4036 2 1 x − − +

Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 y x = + tại điểm có hoành độ bằng 4 là?

A. 1 3 3 y x = + B. 1 5 3 3 y x = − + C. 3 5 0 x y + + = D. 3 5 0 x y − + =

Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Hãy chỉ ra mệnh đề SAI?

A. 2 SA SC SO + =   

B. 2 SB SD SO + =   

C. SA SC SB SD + = +    

D. 0 SA SC SB SD + + + =     