Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Phan Ngọc Hiển Cà Mau

Trang 1/2 - Mã đề 357

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN

(Đề có 02 trang)

Mã đề : 357

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: Toán - Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

A. Trắc nghiệm: (6.0 điểm) Câu 1: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc mặt đáy ( ) ABC , 2 SB a = , AB a = ( tham khảo hình vẽ). Tính

góc giữa SB và ( ) mp ABC

A. 45 .° B. 90 .° C. 30 .° D. 60 .° ----------------------------------------------

Câu 2: Cho ( ) ( ) ( ) , , 0 u u x v v x v x = = ≠ ; với k là hăng số. Hãy chọn khẳng định sai?

A. ( ) . ' '. . ' u v u v u v = + . B. 1 'v v v

′  = −    

. C. ( ) . . k u k u ′ ′ = . D. ( )' ' ' u v u v + = + .

Câu 3: Tính 2 3 1 2 lim 9 x x x → + − −

bằng

A. 1 24 − . B. 1 6 . C. 1 24 . D. 1 6 − .

Câu 4: Với hàm số ( ) ( )( ) ( )

2 2 1 2 3 ; ' 2 1

x x g x g x

+ − = − bằng

A. 75 − . B. 232 . C. 72 . D. 152.

Câu 5: Cho hàm số

2

2 4 3 ( ) ,( , 0) 3 2 ax x f x a R a x ax + + = ∈ ≠ − . Khi đó lim ( ) x f x →−∞ bằng

A. 3 a . B. −∞. C. +∞. D. 1 2 − .

Câu 6: Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 ( ) y f x x x = = − + tại điểm ( 2;6). − M Phương trình của (d) là

A. y = -11 x +30. B. y = 13x – 18. C. y = -11x – 14. D. y = 13x + 34.

Câu 7:

2

2 1 lim 2 x x x − → − − bằng A. +∞. B. 0. C. -∞. D. 2.

Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số sau 4 2 3 2 1 y x x x = − + −

A. 3 ' 4 3 2 y x x = − + . B. 4 ' 4 6 2 y x x = − + .

C. 3 ' 4 6 3 y x x = − + . D. 3 ' 4 6 2 y x x = − + .

Câu 9: Đạo hàm của hàm số 2 1 1 x y x − = − là

A.

( )

2 3 ' 1 y x = −+

. B.

( )

2 1 ' 1 y x = −

. C.

( )

2 1 ' 1 y x

− = −

. D.

( )

2 3 ' 1 y x

− = −

.

Trang 2/2 - Mã đề 357

Câu 10: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và ( ) ABC SA ⊥ (tham khảo hình vẽ). Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông?

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 11: Giới hạn

2

2 2 4 lim 3 n n + −

bằng

A. 2 3 . B. 2 − C. 4 3 . D. 2.

Câu 12: cho hàm số:

2 1 1 ( ) 1 1

x khi x f x x m khi x

 − ≠  = −   = 

. Để f(x) liên tục tại điểm x0 = 1 thì m bằng

A. -1. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC ( tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. ( ) BD SAC ⊥ . B. ( ) AB SAD ⊥ . C. ( ) AC SBD ⊥ . D. ( ) SO ABCD ⊥ .

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy ( tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. ( ) ( ) SDC SAC ⊥ . B. ( ) ( ) ⊥ SCD SAD . C. ( ) ( ) ⊥ SBD SAC . D. ( ) ( ) SBC SAC ⊥ .

Câu 15: Cho hàm số

3 2 3 ( ) 4 6. 3 2 x f x x x = − − + Phương trình

( ) 0 f x ′ = có nghiệm là

A. 1 x = −. B. 1, 4 x x = − = . C. 0, 3 x x = = . D. 1, 4 x x = = .

B. Tự luận: (4.0 điểm) Câu 16: (1 điểm) Tính các giới hạn sau:

2

2 3 2 3 . 5 6 x x x a x x →− + − + + lim

2 4 1 3 . 2 x x b x → + − − lim

Câu 17: (1 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:

= − + − 4 3 . 5 3 6 7 a y x x x = − + 2 . (4 3 )(2 3) b y x x Câu 18: (0.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 3 3 1 y x x = − + tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu 19: (1.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA ⊥(ABCD) và

SA = a 2 .

a. Chứng minh: BC ⊥(SAB). b. Chứng minh: (SAC) ⊥(SBD).

c. Tính góc giữa hai mp (SBC) và (ABCD). -----------------------------------------------

----------- HẾT ----------