Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Trần Khai Nguyên TP HCM

1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM

TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN

ĐỀ THI HKII, KHỐI 11, NĂM HỌC 2019-2020

Môn : TOÁN

t t

Họ và Tên:………………………………...........Số báo danh:…………………………….Mã đề: 111

Câu 1: [3 điểm] Tìm các giới hạn sau

a)

3

2 4

64 lim 3 10 8 x

x x x 

    b) 2 2 2 lim 2 1 2 11 x x x x 

          

c)

2

( 1)

3 2 lim 1 x

x x x x  

   d)   2 lim 4 2 3 2 1 x x x x     

Câu 2: [1 điểm] Cho hàm số 

2 2

2

3 1 khi 2

4 3 6 khi 2 2

m x mx x f x x x x x

           

. Tìm m để hàm số liên tục tại 0 2 x  .

Câu 3: [1 điểm] Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số  1 f x x   tại 0 1 x .

Câu 4: [1 điểm] Cho hàm số 3 2 1 3 1 3     y x x x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có hoành độ bằng 3.

Câu 5: [1 điểm] Tính đạo hàm của hàm số

2 3 5 4 1     x x y x

Câu 6: [3 điểm] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh 2a . Cạnh bên SAvuông

góc với mặt đáy và 2 3 SA a  . a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông b) Chứng minh   SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BD

c) Tính góc giữa 2 mặt phẳng   SBC và   ABCD

d) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh , SB SC . Tính góc giữa AH và   SAC

HẾT

2

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM

TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN

ĐỀ THI HKII, KHỐI 11, NĂM HỌC 2019-2020

Môn : TOÁN

t t

Họ và Tên:………………………………...........Số báo danh:…………………………….Mã đề: 112

Câu 1: [3 điểm] Tìm các giới hạn

a)

3

2 3

27 lim 3 10 3 x

x x x 

    b) 2 2 5 lim 5 2 1 5 7 x x x x 

          

c) 2 ( 2)

2 lim 5 6 x

x x x x  

   d)   2 lim 9 4 1 3 2 x x x x    

Câu 2: [1 điểm] Cho hàm số 

2 2

2

1 2 khi 3 2

5 3 7 khi 3 3

m x mx x f x

x x x x

            

. Tìm m để hàm số liên tục tại 0 3 x .

Câu 3: [1 điểm] Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số  1 f x x   tại 0 2 x  .

Câu 4: [1 điểm] Cho hàm số 3 2 1 3 1 3     y x x x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có hoành độ bằng 3 .

Câu 5: [1 điểm] Tính đạo hàm của hàm số

2 5 9 2 3     x x y x

Câu 6: [3 điểm] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh 4a . Cạnh bên SAvuông

góc với mặt đáy và 4 3 SA a  . a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông b) Chứng minh   SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BD

c) Tính góc giữa 2 mặt phẳng   SCD và   ABCD

d) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SD,SC . Tính góc giữa AH và   SAC HẾT

3

MA TRẬN ĐỀ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng Cộng

Thấp Cao

GIỚI HẠN,

DÃY SỐ,

HÀM SỐ

Tính giới

hạn

Tính giới hạn Tính giới hạn

Số câu Số m

2 1,5

1 0,75

1 0,75

4 3,0 HÀM SỐ

LIÊN TỤC

Tìm tham số để

hàm số liên tục

tại một điểm

Số câu Số m

1 1,0

1 1,0 ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN

V ết ươ trì t ế tuyế tạ một m

Số câu Số m

1 1,0

1 1,0 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM.

Dùng ị ĩ tí ạ àm tạ một m

Dù quy tắc tí ạ àm, có c t ức hàm ợ .

Số câu Số m

1 1,0

1 1,0

2 2,0 ĐƯỜN VUÔNG VỚI MẶT, MẶT VUÔNG VỚI MẶT

C ứ m ư t ẳ v óc vớ mặt ẳ .

í óc ữ mặt ẳ

í óc ữ ư t ẳ và mặt ẳ

Số câu Số m

1 1,0

1 0,5

1 0,75

1 0,75

4 3,0 ổ số câu ổ số m

4 3,5

5 4,25

2 1,5

1 0,75

12 10.0