Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Marie Curie TP HCM

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ, tên học sinh:…………………………………………………….

Số báo danh:…………………………………………………………

Câu 1: (3.0 điểm)

Tính các giới hạn sau:

xlim

2

1

3 2 5

3 2 7

x x A

x 

   

 

.

xlim

2

2 3 1 2 5 x x x B

x x 

  

  .

  xlim

2

1

1 5 5 1 x C x x  

    

.

Câu 2: (1.0 điểm)

Tìm giá trị của tham số m để hàm số  khi

khi

3

2

8 2 2 8 2 1 2

x x f x x x m x

          

liên tục tại 2 ox  .

Câu 3: (2.0 điểm)

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)  

3 5 1 3 y x x    . b)

2 1 1 x y x

   .

c) 2 1 sin 3 y x x    . d) 2 5 1 cos y x x   .

Câu 4: (1.0 điểm)

Cho hàm số 2 1 3 x y x

   . Tính giá trị của biểu thức    2 2 2 5 P y y y       .

Câu 5: (3.0 điểm)

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 2 AB a  , 4 AD a  , SA vuông

góc mặt đáy và 2 2 SA a  .

a) Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng   SAD .

b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAD. Chứng minh hai mặt phẳng   AHC và

  SCD vuông góc.

c) Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng   SBM .

--------HẾT--------

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN KHỐI 11 – NĂM HỌC 2019-2020

1.1) Tính . 1 điểm

0,25

0,25

0,25

0,25

1.2) Tính . 1 điểm

0,25

0,25

0,25

0,25

1.3) Tính 1 điểm

0,25

0,25

0,25

0,25

2) Tìm để liên tục

tại .

1 điểm



 0,25



0,25

0,25

 liên tục tại 0,25

3.a) Tính đạo hàm 0.5 điểm

0,25

0,25

3.b) Tính đạo hàm 0.5 điểm

0,25

0,25

3.c) Tính đạo hàm 0.5 điểm

0,25

0,25

3.d) Tính đạo hàm 0.5 điểm

0,25

0,25

4) Cho . Tính . 1 điểm

0,25

0,25

0,25

0,25 5) có đáy là hình chữ nhật, ,

, vuông góc mặt đáy và .

3 điểm

a. Chứng minh 1 điểm

 (a) 0,25

 (b) 0,5

 (a) và (b) suy ra 0,25

b. là đ/c của . CM 1 điểm

 (c) 0,25

 (d) 0,25

 (c) và (d) suy ra 0,25

 0,25

c. Gọi là trung điểm của . Tính 1 điểm

 Vẽ vuông góc tại 0,25

 Suy ra 0,25

 0,25