Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm học 2019 2020 sở GD ĐT Quảng Nam

Trang 1/2 – Mã đề 101

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

(Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020

Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 101

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D (minh họa như hình bên). Khẳng định nào sau đây sai ?

A. . AB BC ⊥ B. '. AB CC ⊥ C. ' '. AB B D ⊥ D. ' '. AB B C ⊥

A B

C D

D' C'

A' B'

Câu 2: Cho hình chóp .S ABCD có ( ) SA ABCD ⊥ (minh họa như hình bên). Khi đó góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng

( ) ABCD bằng góc nào sau đây ?

A. . SAB B. . SCA C. . SDA D. . SBA A D

B

C

S

Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số 5 4 y x = − (với 0 x  ).

A. 4 'y

x = − . B. 2 'y

x = − . C. 4 'y

x = . D. 2 'y

x = .

Câu 4: Cho hai hàm số ( ), ( ) u u x v v x = = có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. ( )' ' ' uv u v uv = + . B.

/ ' ' u u v uv v v −  =    

( ( ) 0 v v x =  ).

C. ( )' ' ' u v u v + = + . D. ( )' ' ' u v u v − = − .

Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số 4 y x x = + (với 0 x  ).

A. 2 1 ' 1 y x = − . B. 2 4 ' 1 y x = − . C. 4 ' 1 y x = − . D. 2 4 ' 1 y x = + .

Câu 6: Hàm số nào sau đây không liên tục tại 1 x = ?

A. 2 y = . B.

2 1 y x x = − + . C. 1

1 y x = −. D. sin y x = .

Câu 7: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. lim (q>1) n q = + . B. 1 lim 0 n = .

C. lim c c = ( c là hằng số). D.

* 1 1 lim (k ) kn k =  .

Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số sin2 y x = . A. ' 2cos2 y x = . B. ' cos2 y x = − . C. ' 2cos2 y x = − . D. ' cos2 y x = .

Trang 2/2 – Mã đề 101

Câu 9: Cho hình chóp đều .S ABCD (minh họa như hình bên). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. ( ) ( ). SBC ABCD ⊥ B. ( ) ( ). SAC ABCD ⊥ C. ( ) ( ). SAB ABCD ⊥ D. ( ) ( ). SAD ABCD ⊥

S

A

D C

B

Câu 10: Cho hàm số 2 3 y x = −. Tính ( ) ' 3 y .

A. ( ) ' 3 3 y = . B. ( ) ' 3 6 y = . C. ( ) ' 3 0 y = . D. ( ) ' 3 2 y = .

Câu 11: Tính 2 2 lim ( 2) x

x x → − .

A. 0. B. − C. 1. D. +. Câu 12: Cho hình hộp . ABCD EFGH (minh họa như hình bên). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. . AG AB AD AE = + + B. . AG AD AC AE = + + C. . AG AB AC AE = + + D. . AG AB AD AC = + +

A B

C D

H G

E F

Câu 13: Tính 2

1 lim( 3 1) x x x → + + .

A. 5. B. +. C. 1. D. 0.

Câu 14: Tính 3 lim(1 ) n + .

A. 4. B. 1. C. 3. D. +. Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số 2cos y x = . A. ' sin y x = − . B. ' 2sin y x = − . C. ' 2sin y x = . D. ' sin y x = . B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:

a. lim 2 5 n n + . b.

2

2

3 2 lim 2 x

x x x →

− + − .

Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số 3 ( ) 5 4 y f x x x = = − + có đồ thị ( ). C a. Tính đạo hàm của hàm số trên. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại điểm ( ) 2;2 M . Bài 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ). ABC

a. Chứng minh ( ). BC SAB ⊥ b. Gọi ( )  là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt

phẳng ( )  và hình chóp, biết , 3 AB a BC a = = đồng thời góc tạo bởi hai mặt phẳng ( ) SBC và

( ) ABC bằng 0 45 .

=================Hết=================

Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......…………. Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.