Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm học 2019 2020 trường THPT Ngô Gia Tự Đắk Lắk

1/3 - Mã đề 111

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: Toán lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm )

Câu 1. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = 10x2 +19 là: A. y’’=20 B. y’’=19 C. y’’=19x D. y’’=20x

Câu 2. Hàm số nào sau đây liên tục trên tập 

A. cosx y = B. cot y x = C. 2 1 4 y x = −

D. 2 2 x y x − = +

Câu 3. Đạo hàm của hàm số y = 3x2 +4x là: A. y’= 6x +4 B. y’= -6x +4 C. y’= -6x-4 D. y’= 3x+4

Câu 4. Đạo hàm của hàm số y = -7sinx +2 là: A. y’= -7cos2x B. y’= 7cosx C. y’= -7cosx D. y’= 7sinx -2

Câu 5. Cho hai đường thẳng a,b cùng nằm trong một mặt phẳng. Khi đó vị trị của a và b không thể xảy ra trường hợp nào sau đây ? A. a,b là hai đường thẳng chéo nhau. B. a,b là hai đường thẳng song song với nhau. C. a,b là hai đường thẳng cắt nhau. D. a,b là hai đường thẳng trùng nhau.

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ,( minh họa như hình bên). Chọn khẳng định đúng?

A. ) (SBC AD ⊥ B. SC BC ⊥ C. SA BC ⊥ D. ) (SBC CD ⊥

Câu 7. Tính giới hạn

2

1 1 lim 1 x x x →− − +

:

A. +∞ B. 1 C. -2 D. −∞

Mã đề 111

B C

A D

S

2/3 - Mã đề 111

Câu 8. Đạo hàm của hàm số 1 4 1 y x = − là:

A.

( )

2 , 1

1 4 x y = − −

B.

( )

2 , - 4

1 4 y x − =

C.

( )

2 , 1 1 4x y = −

D.

( )

2 , 4 1 4x y = −

Câu 9. Đạo hàm của hàm số y = -2cosx +2 là: A. y’= 2sinx -2 B. y’= 2sin2x C. y’= 2sinx D. y’= -2sinx

Câu 10. Tính giới hạn

2

2 3 lim 2 n n n − +

:

A. −∞ B. +∞ C. 3 D. 0

Câu 11. Đạo hàm của hàm số y = -x3 là: A. y’= -2x3 B. y’= -3x C. y’= -6x D. y’= -3x2

Câu 12. Cho tứ diện ABCD, gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC, ( minh họa như hình bên). Chọn khẳng định đúng A. ) //(BCD EF B. EF cắt CD C. AD EF // D. (ABD) EF ⊥

Câu 13. Tính giới hạn ( ) 3 2 lim 2 2 x x x →+∞ − +

A. 0 B. 2 C. +∞ D. −∞

Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = 5cotx -3 là: A. y’= -5(cot2x +1) B. y’= -5cotx -5 C. y’= -5cot2x +5 D. y’= -5(cot2x -1)

Câu 15. Tính giới hạn

2 2 1 lim 2 x x x + → + −

:

A. 2 B. +∞ C. -5 D. −∞

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ,( minh họa như hình bên). Chọn khẳng định đúng? A. ) (SBC CD ⊥ B. ) (SAD AC ⊥ C. ) (SAD CD ⊥ D. ( ) AB SAC ⊥

A

B

C

D

E

F

B C

A D

S

3/3 - Mã đề 111

Câu 17. Tính giới hạn ( ) 4 2 lim 2 x x x →+∞ − −

A. +∞ B. 1 C. −∞ D. 2

Câu 18. Cho hình lập phương ABCD. A/B/ C/ D/ , ( minh họa như hình bên). Khoảng cách giữa hai đường DD/ và AB là đoạn nào sau đây ? A. AC B. B/D/ C. A/B D. AD

Câu 19. Chọn khẳng định đúng A. Mặt phẳng (Q) vuông góc với đường thẳng a mà a vuông góc với đường thẳng b thì b song song với (Q) B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song D. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì chúng song song

Câu 20. Hàm số 2 1 2 y x x = + −

gián đoạn tại điểm nào sao đây

A. 1 x = − B. 2 x = − C. 2; 1 x x = − = D. 1; 2 x x = − = −

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm )

Câu 1 (1đ). Tính giới hạn:

2

3 9 lim 3 x x x → − −

Câu 2 (0.5đ). Chứng minh rằng phương trình

4 3 1 0 x x − + = luôn có ít nhất một nghiệm trong

khoảng ( ) 0;1

Câu 3.(1đ) Tính đạo hàm của hàm số y=(x3+2020x)2

Câu 4.(1đ) Cho đường đồ thị ( C) có phương trình:y= x3-3x. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d :y = 9x -2019 Câu 5. (2,5 đ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/B/ C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. AB = c, AC = b, cạnh bên AA/ = a. 1) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (B/AC) 2) Gọi , , α β γ lần lượt là góc giữa mặt phẳng (A/BC) với các mặt phẳng (ABC), (AA/C) và (AA/B).

Chứng minh rằng: cos cos cos 3 α β γ + + ≤

------ HẾT ------