Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Nguyễn Công Trứ TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2020 – 2021) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN - KHỐI 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2.0 điểm):

Tìm các giới hạn sau:

a) 2

xlim ( x 4x 1 5x)    b) 2 x 3

x 6 3 lim x 7x+12 

  

Câu 2 (1.0 điểm):

Chứng minh rằng phương trình x6 + 2021.sin2x – 1 = 0 có nghiệm x.

Câu 3 (1.5 điểm):

a) Cho hàm số 2 y 4x x   . Giải bất phương trình /y 0 

b) Cho x y 4sinx 3cosx 5    . Chứng minh rằng: / 0 y 10   với mọi giá trị của x.

Câu 4 (1.5 điểm):

Cho đồ thị hàm số 3 (C) : y f (x) 2x 7x 1    . Viết phương trình tiếp tuyến  của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = – x + 5.

Câu 5 (4.0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết AB = BC

= a, AD 2a  .SA a 2  . Gọi K là trung điểm của AD.

a) Chứng minh: BK  (SAC), (SBC)  (SAB)

b) Chứng minh : tam giác SCD vuông tại C.

c) Xác định và tính góc giữa (SCD) và (ABCD).

d) Tính khoảng cách từ điểm K đến (SCD).

-HẾT-

Họ và tên thí sinh:…………………………………….. SBD:………………………………

S

A K

B C

D

ĐỀ CHÍNH THỨC