Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2021 2022 trường Lạc Long Quân Bến Tre

Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 01 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE

TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN: TOÁN - Lớp: 11

Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề

Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm

I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)

Câu 1. 2

2

3 1

1 5 2 lim x x

x x

x  

 

   bằng:

A.   B. 2 C. 2  D. 1

Câu 2. Đạo hàm của hàm số x y cos  là: A. x y sin   B. x y cot    C. x y sin    D. x y tan   Câu 3.  1 6 3 lim 2

2     x x x bằng:

A.   B. 1 C. 3  D. 3

Câu 4. Cho hàm số 8 2 ) ( 3   x x f . Giá trị ) 2 ( f bằng: A. 24 B. 16 C. 24  D. 4 Câu 5. Cho hình chóp ABC S. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ) (ABC và a SA  . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ) (ABC bằng: A. 0 90 B. 0 60 C. 0 30 D. 0 45 Câu 6. ) 3 5 ( lim 2 4       x x x bằng:

A.   B.   C. 1  D. 1

Câu 7. Hàm số 1

1 3



 x

x y có đạo hàm là 2)1 (   

x

m y , giá trị của 1 2  m P là:

A. 7 B. 4 C. 9  D. 3 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ) (ABCD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. ) (ABC SA  B. ) (SAB BC  C. ) (SAC BD  D. ) (SBC CD 

Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 3 2 4    x x y tại điểm )1 ;1(  M là: A. 3 2  x y B. 1    x y C. 1 2    x y D. 3 2    x y

Câu 10. 2 3 5 lim

) 2 (  

   x

x

x bằng:

A.   B. 11 C. 5 D.   Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.   x x 3 cos .3 3 sin   B.   x x 3 cos .3 3 sin    C.   x x 3 sin .3 3 sin   D.   x x 3 cos 3 sin   Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và có SD SB SC SA   , . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. ) (ABCD SA  B. ) (ABCD SO  C. ) (ABCD SC  D. ) (ABCD SB 

Câu 13. Cho hàm số









 

  

2

2 2

1 4 3 ) (

x khi a

x khi x

x x f . Hàm số đã cho liên tục tại 2  x khi a bằng:

Mã đề: 01

Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 01 2

A. 3 2  B. 2 C. 3 4  D. 3

2

Câu 14.   x x x x 2 7 4 4 lim 2       bằng:

A.   B. 2 C. 1  D.   Câu 15. Đường thẳng b ax y   tiếp xúc với đồ thị hàm số 1 3 3    x x y tại điểm có hoành độ bằng 2, giá trị của b a  bằng: A. 26 B. 8  C. 9  D. 10 Câu 16. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 9 2 2 4    t t S , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm 2  t (giây) là: A. ) / ( 64 s m B. ) / ( 12 s m C. ) / ( 100 s m D. ) / ( 28 s m II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1 (1,75 điểm).

a) Xét tính liên tục của hàm số

2 2 6 2 ( ) 2 5 3 2

x x khi x f x x x khi x

           

tại 0 2 x 

b) Chứng minh rằng phương trình 4 3 2 3 5 0 x x   có ít nhất một nghiệm.

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số 

3 2 1 2 2 3 3 y f x x x     có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

(C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 4 2022 d y x   .

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình ( ) 1 f x  , biết rằng    2 ( ) 2 3 f x x x x    .

Câu 4 (2,25 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông với cạnh 2 AB a  , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 3 SA a  . a) Chứng minh ( ) CD SAD  . b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABCD . c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC . Chứng minh AH BD  và tính độ dài đoạn AH .

…………………..HẾT…………………..