Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2021 2022 trường Lương Thế Vinh Hà Nội

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾVINH

Đềthi có 6 trang

Mã đềthi 111

ĐỀTHI HỌC KỲ2 - NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1. Hàm sốnào dưới đây gián đoạn tại điểm x = 0?

A. y = x B. y = 1 x2 + 1 C. y = 2x −1

x D. y = sin x

Câu 2. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên sau

x y′

y

−∞ −1 0 1 +∞ + 0 − 0 + 0 −

−∞ −∞

0

−5

2 −5

2

0

−∞ −∞

Giá trịcực tiểu của hàm sốđã cho bằng

A. −5

2 B. 0 C. −1 D. 1

Câu 3. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. (tan x)′ = 1 sin2 x B. (cos x)′ = −sin x C. (cot x)′ = −1 sin2 x D. (sin x)′ = cos x

Câu 4. Cho hàm sốy = f(x) xác định trên R \ {1} và có bảng biến thiên như hình vẽdưới đây.

x

y′

y

−∞ −1 0 1 +∞

+ 0 − 0 + −

−∞ −∞

1

0

+∞ +∞

−∞ −∞

Mệnh đềnào dưới đây đúng? A. Hàm sốcó điểm cực đại bằng 0 B. Hàm sốcó điểm cực đại bằng 1

C. Hàm sốcó 2 cực trị D. Hàm sốcó giá trịcực đại bằng 0

Câu 5. Đạo hàm của hàm sốy = sin2 x + 1 tại x = π

4 có giá trịlà

A. −1 B. 1 C. −2

2 D. 1

2 Câu 6. Hàm sốy = x2 −4x + 3 đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

A. x = 4 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 1

Câu 7. Cho hàm sốy = x3 −3x2 + 1. Giá trịy′′(1) bằng

A. 3 B. 6 C. 0 D. −3

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữnhật, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O

và S A = S B = SC = S D. Khi đó hình chiếu của đỉnh S trên (ABCD) là A. điểm O B. điểm C C. trung điểm của AB D. điểm A

Trang 1/6 Mã đề111

Câu 9.

Cho hình chóp S.ABCD có S B ⊥(ABCD) (xem hình bên), góc giữa

đường thẳng S D và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây? A. [ DS B B. [ S DB C. [ S DA D. [ S DC

A D

S

B C

Câu 10.

Cho hình chóp tứgiác đều S.ABCD có độdài cạnh đáy bằng

a và độdài cạnh bên a √

2 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từđiểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

A. a √

3 2 B. a √

3 C. a √

6 2 D. a √

2 3

a

a √

2

a

A B

C D

O

S

Câu 11.

Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình vẽ. Hàm sốđã cho đồng biến trong

khoảng nào?

A. (−1; 1) B. (0; 1) C. (−2; −1) D. (−1; 0)

x

y

O −1 1

−1

1

−2

MDD-327

Câu 12. Giá trịđạo hàm của hàm sốf(x) = x2 −3x + 2 tại điểm x = 1

2 là

A. 3 B. −3 C. −2 D. −1

2 Câu 13. Hình hộp có bao nhiêu mặt?

A. 6 B. 3 C. 12 D. 2

Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Góc giữa hai đường thẳng AC và B′D′ bằng

A. 90◦ B. 135◦ C. 45◦ D. 30◦

Câu 15. Đạo hàm của hàm sốf(x) = 2x −1

x + 1 là

A. 2 (x + 1)2 B. − 3 (x + 1)2 C. 3 (x + 1)2 D. 1 (x + 1)2

Câu 16. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R có đạo hàm f ′(x) = x2 + 1. Khẳng định nào sau đây

đúng?

A. Hàm sốđồng biến trên (−∞; +∞) B. Hàm sốnghịch biến trên (0; +∞) C. Hàm sốnghịch biến trên (−∞; 0) D. Hàm sốnghịch biến trên (−∞; +∞)

Câu 17. Đạo hàm của hàm sốy = x sin x bằng A. y′ = sin x + x cos x B. y′ = x cos x C. y′ = sin x −x cos x D. y′ = −x cos x

Trang 2/6 Mã đề111

Câu 18. Giới hạn lim x→−2 x2 + 2x + 5

x + 1 A. 5 B. 3 C. −3 D. −5

Câu 19. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình vẽbên.

Mệnh đềnào sau đây đúng? A. Hàm sốđạt cực đại tại x = 2 B. Hàm sốđạt cực tiểu tại x = 2

C. Hàm sốđạt cực đại tại x = 4 D. Hàm sốđạt cực tiểu tại x = 0

x

y

O −1 2

4

Câu 20.

Cho hàm sốf(x). Biết rằng hàm sốy = f ′(x) có đồthịnhư hình vẽbên.

Hàm sốy = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−1; 0) B. (2; +∞) C. (0; 2) D. (−2; 0) x

y

O −2 2

Câu 21. Cho hình lăng trụtam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cảcác cạnh đều bằng a. Góc giữa đường

thẳng AC′ và mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu? A. 90◦ B. 45◦ C. 30◦ D. 60◦

Câu 22. Giá trịcủa lim x→−∞ 2x + 1

x −2 là

A. −1

2 B. 1

2 C. 2 D. −2

Câu 23. Cho hàm sốy = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

x y′

y

−∞ −1 1 +∞ + 0 − 0 +

−∞ −∞

0

−1 −1

+∞ +∞

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm sốđồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −1), (1; +∞) B. Hàm sốđồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 0), (−1; +∞)

C. Hàm sốđồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 0), (−1; +∞) và nghịch biến trên (0; −1)

D. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (0; −1)

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữnhật AB = a, AD = a √

3, S A ⊥(ABCD),

S A = a √

3. Gọi O là giao điểm của AC và …