Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Thanh Miện Hải Dương

Trang 1/4 - Mã đề 101

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN

(Đề thi gồm có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN THI: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ 101 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số ( ) 1 f x x = − tại điểm 2 x = .

A. ( ) 1 2 . 2 f ′ = B. ( ) 2 1. f ′ = C. ( ) 2 2. f ′ = D. ( ) 1 2 . 2 2 f ′ =

Câu 2. Tính 1 lim 2 1 n + được kết quả là

A. 0. B. 1. − C. 3. 4 − D. . −∞

Câu 3. Giá trị của giới hạn ( ) 3 lim 1 x x x →−∞ − + là

A. 0. B. . +∞ C. 1. D. . −∞

Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số ( ) tan f x x = tại điểm 4 x π = .

A. 4. 4 f π   ′ =    

B. 1. 4 f π   ′ =    

C. 2. 4 f π   ′ = −    

D. 2. 4 f π   ′ =    

Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số ( ) 2 cos 2 1 y x = + .

A. ( ) 2cos 2 1 . y x ′ = + B. ( ) 2sin 4 2 . y x ′ = + C. ( ) 2sin 2 1 . y x ′ = − + D. ( ) 2sin 4 2 . y x ′ = − +

Câu 6. Hàm số nào sau đây liên tục trên ?

A. 2. y x = − B. tan y x = . C. 2 1 1 x y x − = + . D. 1. 1 x y x − = +

Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số sin 6 y x π   = +    

.

A. cos . y x ′ = B. cos . 6 y x π   ′ = − +    

C. cos . 6 y x π   ′ = +    

D. . 6 y x π ′ = +

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm tại 0x là ( ) 0 f x ′ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim . x x f x f x f x x x → − ′ = − B. ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 lim . x f x x f x f x x ∆→ + ∆ − ′ = ∆

C. ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 lim . h f x h f x f x h → + − ′ = D. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 0 lim . x x f x x f x f x x x → + − ′ = −

Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 3 và độ dài cạnh bên AA′ bằng 4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′ và BC′ bằng

A. 4. B. 3. C. 5. D. 7.

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 2/4 - Mã đề 101

A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Câu 11. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Chọn khẳng định sai? A. Góc giữa AC và B D ′ ′ bằng 90. B. Góc giữa B D ′ ′ và AA′ bằng 60 . C. Góc giữa AD và B C ′ bằng 45. D. Góc giữa BD và A C ′ ′ bằng 90.

Câu 12. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) α và đường thẳng a song song với mặt phẳng

( ) α thì đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a .

B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng ( ) α thì đường

thẳng d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng ( ) α .

C. Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) α thì d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt

phẳng ( ) α .

D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) α thì đường thẳng d

vuông góc với mặt phẳng ( ) α .

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số ( ) 2 1 x f x x = −.

A. ( ) ( )

2 1 . 1 f x x ′ = − −

B. ( ) ( )

2 2 . 1 f x x ′ = − −

C. ( ) 2 . 1 f x x ′ = − − D. ( ) ( )

2 2 . 1 f x x ′ = −

Câu 14. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số ( ) sin . f x x =

A. ( ) cos . f x x ′′ = − B. ( ) s n . i f x x ′′ = C. ( ) sin . f x x ′′ = − D. ( ) c s . o f x x ′′ =

Câu 15. Đạo hàm của hàm số 3 2 1 y x x = + + là

A. 2 3 2 . y x x ′ = + B. 3 2. y x x ′ = + C. 2 . y x x ′ = + D. 3 2. y x ′ = +

Câu 16. Một chất điểm chuyển động theo phương trình ( ) 2 s t t = , trong đó 0, t > t tính bằng giây và

( ) s t tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm 2 t = giây.

A. 5m/s. B. 2m/s. C. 3m/s. D. 4m/s.

Câu 17. Cho hình lập phương . . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. ( ) 2 . 3 AO AB AD AA′ = + +    

B. ( ) 1 . 3 AO AB AD AA′ = + +  …