Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Thanh Miện 2 Hải Dương

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN 2 -------------------- (Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút phát đề)

Họ và tên: .......................................... Số báo danh:....... Mã đề 101 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Cho các dãy số ( ) nu , ( ) nv và lim nu a = và lim nv = +∞. Hãy chọn khẳng định đúng ?

A. ( ) lim n n u v = +∞. B. ( ) lim n n u v a − = . C. ( ) lim 0 n n u v + = . D. lim 0 n

n

u v = .

Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số 2 y x = tại 0 3. x = A. 6 B. 2 C. 0 D. 3

Câu 3.

5 1 lim 2 x x x →−∞ − − có giá trị bằng

A. 3 2 . B. 5 −. C. 5. D. 1 2 − .

Câu 4. Cho hình chóp .S ABCD có ( ) SA ABC ⊥ và tam giác ABC vuông ở B . Gọi AH là đường cao của

tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A. SA BC ⊥ . B. S AH C ⊥ . C. AH BC ⊥ . D. AH AC ⊥ . Câu 5. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Góc giữa hai đường thẳng AC và ' B D bằng: A. 0 90 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 30 . Câu 6. Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ' ' . AA AB AD A C + + =    

B. '. AB AD CA + =   

C. ' ' ' ' . A B A D AC + =   

D. ' '. DB B D =  

Câu 7. Cho hàm số ( ) khi

khi

2 2 1 1 3 1

x x x f x x m x

 + − ≠  =  −  = 

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

gián đoạn tại 1. x = A. 1. m ≠ B. 3. m ≠ C. 2. m ≠ D. 2. m ≠

Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số 3 7 2 − = + x y x .

A.

( )

2 10 ' 2 = + y x

. B.

( )

2 13 ' 2

− = + y x

. C.

( )

2 10 ' 2

− = + y x

. D.

( )

2 13 ' 2 = + y x

.

Câu 9. Hàm số sin y x = có đạo hàm là

A. ' sin y x = − . B. 1 ' cos y x = . C. ' cos y x = − . D. ' cos y x = .

Câu 10. Cho hàm số ( ) = = − + sin 2 3 5. y f x x x Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) ′f x bằng

A. −2. B. 4. C. −1. D. −3. Câu 11. Cho hình lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng .a Biết AA′ vuông góc với mặt đáy và 2 . AA a ′ = Gọi α là góc giữa đường thẳng AB′ và ( ). A B C ′ ′ ′ Khẳng định nào sau đây

đúng?

Mã đề 101 Trang 2/4

A. 2 tan . 2 α = B. tan 2. α = C. tan 2. α = D. 1 tan . 2 α =

Câu 12. Đạo hàm cấp 2 của hàm số 2 5 y x = + là :

A. 1

2 5 y x ′′ = +

. B. 1

(2 5) 2 5 y x x ′′ = − + +

. C. 1

(2 5) 2 5 y x x ′′ = + +

. D. 1

2 5 y x ′′ = − +

.

Câu 13. Cho = − 5 sin 5 y x . Gọi ', '' y y lần lượt là đạo hàm cấp một và cấp hai của y. Khẳng định nào sau đây đúng? A. + = '' 25 5. y y B. − = '' 25. y y C. + = 25 '' 125. y y D. + = '' 125. y y

Câu 14. Cho hàm số ( ) 3 2 3 12 y f x x x = = − + . Tìm x để ( ) 0 f x ′ < .

A. ( ) 0;2 x∈ . B. ( ) ( ) ; 2 0; x∈−∞− ∪ + ∞.

C. ( ) 2;0 x∈− . D. ( ) ( ) ;0 2; x∈−∞ ∪ + ∞.

Câu 15. Cho hàm số ( ) 2 3 2 2 y x x = − có đạo hàm là

A.

5 4 3 ' 6 20 16 . y x x x = − + B.

5 4 3 ' 6 20 16 . y x x x = − − C.

5 4 3 ' 6 20 4 . y x x x = − + D.

5 3 ' 6 14 . y x x = + Câu 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

0

0 0 0

( ) ( ) '( ) lim x x f x f x f x x x → + = −

. B.

0

0 0 0

( ) ( ) '( ) lim x x f x f x f x x x → − = +

.

C.

0

0 0 0

( ) ( ) '( ) lim x x f x f x f x x x → + = + . D.

0

0 0 0

( ) ( ) '( ) lim x x f x f x f x x x → − = −

.

Câu 17. Tính

2

1 5 4 lim . 1 x x x x → − + −

A. 4. B. . −∞ C. 3. − D. . +∞

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số

2 1

2 = + y x

.

A.

2 . 2

− ′ = +

x y x

B.

2 . 2 ′ = +

x y x

C.

2 3 . ( 2) ′ = +

x y x

D.

2 3 . ( 2)

− ′ = +

x y x

Câu 19. Cho hình chóp .S ABCD có ( ) SA ABCD ⊥ và đáy ABCD là hình vuông. Góc giữa đường

thẳng SB và mặt phẳng ( ) ABCD là góc giữa hai đường thẳng nào?

A. ( ) , . SA SC B. ( ) , . SB BC C. ( ) , . SB BD D. ( ) , . SB AB

Câu 20. Cho hàmsố = + + − 3 2 2 y x mx x . Tìmmđể = ' 0 y có hai nghiệm phân biệt.

A. B. < −3. m

C. 3 m < − hoặc > 3. m D. Câu 21. Đạo hàm của hàm số 2 sin 2 y x = trên  là A. 2sin4 y x ′ = . B. 2cos4 y x ′ = − . C. 2cos4 y x ′ = . D. 2sin4 y x ′ = − .

Câu 22. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và ( ) SA ABCD ⊥ . Mặt phẳng nào …