Đề học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Phan Thúc Trực Nghệ An

Mã đề 211 Trang 1/3

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT PHAN THÚC TRỰC -------------------- (Đề thi có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN - KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 Phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............. Mã đề 211

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Đạo hàm cấp hai của hàm số 3 2 y x x = + là A. 3 2. x + B. 3 .x C. 6 .x D. 6 2. x +

Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số ( ) 2 2 (2 1) y x x = − − ?

A. 4 y x ′ = . B. 2 2 2 4 y x x = − + ′ . C. 2 3 6 2 y x x = − + ′ . D. 2 6 2 4 y x x = − − ′ . Câu 3. Cho hai hàm số ( ) f x và ( ) g x có ( ) 3 3 f ′ = và ( ) 3 1. g′ = Đạo hàm của hàm số ( ) ( ) f x g x − tại

điểm 3 x = bằng A. 2. B. 2. − C. 3. D. 4.

Câu 4.

2

1 3 2 lim 1 x x x x → − + −

bằng

A. 1 −. B. 1. C. +∞. D. 2 . Câu 5. Cho hàm số 3 2 2 3 3 y x x x = − − + . Tính ( ) ' 1 y .

A. 0 . B. 2 . C. 1 −. D. 1. Câu 6. Hàm số sin y x = có đạo hàm là

A. ' cos y x = − . B. ' cos y x = . C. 1 ' cos y x = . D. ' sin y x = − .

Câu 7. Khẳng định nào sau đây sai?

A. 3 lim 0. 2

n  =    

B. 1 lim 0. n = C.

9 lim . n = +∞ D. 2 lim 0. 3

n  =    

Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số ( ) 4 2 1 y x = + .

A. ( ) 3 2 8 1 y x x ′ = + . B. ( ) 3 2 4 1 y x x ′ = + .

C. ( ) 5 2 4 1 y x ′ = + . D. ( ) ( ) 3 2 4 1 2 1 y x x ′ = + + .

Câu 9. Giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) 2 1 khi 2 3 1 khi 2 x x f x m x + ≥  =  − < 

liên tục tại 2 x =

A. 5. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 10. Đạo hàm của hàm số sin y x x = là A. sin cos x x + . B. sin cos x x x − . C. cos sin x x x + . D. sin cos x x x + . Câu 11. Hàm số cot y x = có đạo hàm là

A. ' tan y x = − . B. 2 ' 1 cot y x = + . C. 2 1 ' sin y x = − . D. 2 1 ' cos y x = − .

Câu 12. Đạo hàm của hàm số 2 ( ) f x x x = − tại điểm 0x ứng với số gia x ∆là

A.

0 lim( 2 1) x x x ∆→∆+ − B. ( ) 2

0 lim ( ) 2 x x x x x ∆→ ∆ + ∆−∆

C.

0 lim( 2 1) x x x ∆→∆+ + D. ( ) 2

0 lim ( ) 2 x x x x x ∆→ ∆ + ∆+ ∆

Mã đề 211 Trang 2/3

Câu 13. Đạo hàm của hàm số sin y x x = + là A. 1 cos x + . B. 1 cos x − . C. cos x . D. cos x − .

Câu 14. Cho hàm số ( )

2 1 f x x = + . Hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) f x ′ bằng

A. ( )

2 2 1 f x x ′ = + . B. ( )

2 1

x f x x ′ = +

.

C. ( )

2 1

2 1 f x x ′ = +

. D. ( )

2 1

1 f x x ′ = +

.

Câu 15. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị ( ) C và đạo hàm (1) 6. f ′ = Hệ số góc của tiếp tuyến của ( ) C tại điểm ( ) ( ) 1; 1 M f bằng

A. 6. B. 12. C. 3. D. 2.

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số 2 1 x y x = −.

A.

( )

2 3

1 y x ′ = −

. B.

( )

2 2 1

1

x y x

− ′ = −

. C.

( )

2 2

1 y x ′ = −

. D.

( )

2 2

1 y x

− ′ = −

.

Câu 17. Giới hạn

2 3

3 3 lim 2 5 2 n n n n − + −

bằng

A. 1 5 . B. 3 2 − . C. 0 . D. 2 .

Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng? A.

6 lim . x x →−∞ = +∞ B.

4 lim . x x →+∞ = −∞ C.

3 lim . x x →−∞ = +∞ D.

5 lim . x x →+∞ = −∞

Câu 19. Cho cấp số nhân có số hạng đầu 1 3 u = và công bội 1 2 q = − . Tính số hạng 3u

A. 3 3 4 u = − B. 3 3 4 u = C. 3 3 2 u = − D. 3 9 2 u = −

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số 4 3 1 2 3. 2 3 y x x = + +

A. 3 2 ' 4 3 y x x = + . B. 3 2 ' 2 2 3 y x x = + + . C. 3 ' 2 6 y x x = + . D. 3 2 ' 2 2 y x x = + Câu 21. Cho các hàm số ( ) ( ) , u u x v v x = = có đạo hàm trên và ( ) 0 v x x ≠ ∀∈. Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A. 2 u u v uv v v

′ ′ ′ −  =    

. B. u u v v

′ ′  =   ′  

C. 2 u uv u v v v

′ ′ ′ −  =    

. D. 2 u u v uv v v

′ ′ ′ +  =    

.

Câu 22. Đạo hàm của hàm số cot tan 2 y x x = − + là

A. 2 2 1 2 sin .cos y x x ′ = + . B. 2 2 cos2 sin .cos x y x x ′ = . C. 2 2 1 sin .cos y x x ′ = . D. 2 2 1 sin .cos y x x − ′ =

Câu 23. Cho hàm số ( ) 5. f x x = Giá trị của ( ) 1 f ′′ bằng

A. 5. B. 20. C. 4. D. 1.

Câu 24. Nếu ( ) 0 lim 5 → = x f x thì ( ) 0 lim 3 4 → −     x x f x bằng bao nhiêu?

A. 17 − . B. 1. C. 1 −. D. 20 − . Câu 25. Đạo hàm của hàm số 2 sin 3 y x = là A. 3sin6 y x = − . B. 2sin3 y x = . C. 6sin6 y x = . D. 3sin 6 y x = .

Câu 26. Trong không …