Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Lương Thế Vinh Quảng Ngãi

Mã đề A 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

(Đề gồm 04 trang)

KIỂM TRA CUỐI KÌ II – NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: Toán 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: ..................................................................SBD: ......................................................... Mã đề: A

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho hình lập phương 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝐴𝐴′𝐵𝐵′𝐶𝐶′𝐷𝐷′cạnh bằng a, gọi 𝑂𝑂= 𝐴𝐴′𝐶𝐶′ ∩𝐵𝐵′𝐷𝐷′khoảng cách từ điểm 𝑂𝑂đến mặt phẳng(𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴)bằng

A. 2𝑎𝑎. B. √𝑎𝑎. C. 𝑎𝑎√2. D. 𝑎𝑎.

Câu 2. Cho hai hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) và 𝑦𝑦= 𝑔𝑔(𝑥𝑥) thỏa mãn 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑥𝑥→𝑥𝑥0 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = −3,  𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑥𝑥→𝑥𝑥0 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = +∞. Kết quả

𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑥𝑥→𝑥𝑥0 𝑓𝑓(𝑥𝑥). 𝑔𝑔(𝑥𝑥) bằng

A. 0. B. −∞. C. −3. D. +∞.

Câu 3. Cho hàm số 𝑦𝑦= cos𝑥𝑥. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 𝑦𝑦′ = sin𝑥𝑥. B. 𝑦𝑦′ = −cos𝑥𝑥. C. 𝑦𝑦′ = −sin𝑥𝑥. D. 𝑦𝑦′ = cos𝑥𝑥.

Câu 4. Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có 𝑓𝑓′(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥−1, đạo hàm của hàm số 𝑦𝑦= 3𝑓𝑓(𝑥𝑥) bằng

A. 𝑦𝑦′ = 6𝑥𝑥−1. B. 𝑦𝑦′ = 6𝑥𝑥+ 3. C. 𝑦𝑦′ = 2𝑥𝑥−3. D. 𝑦𝑦′ = 6𝑥𝑥−3.

Câu 5. Cho hình chóp 𝑆𝑆. 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴có đáy 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 là hình vuông, biết 𝐴𝐴𝐴𝐴= 𝑎𝑎,  𝑆𝑆𝑆𝑆= 𝑎𝑎√3, cạnh bên 𝑆𝑆𝑆𝑆 vuông góc với mặt đáy và𝑆𝑆𝑆𝑆= 𝑎𝑎√3. Tính khoảng cách từ điểm𝐴𝐴 đến mặt phẳng (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆)

A. 𝑎𝑎

2. B. 𝑎𝑎√3. C. 𝑎𝑎√6

2 . D. 𝑎𝑎√3

2 .

Câu 6. Cho hình chóp 𝑆𝑆. 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴có đáy 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 là tam giác vuông tại 𝐵𝐵, biết 𝐴𝐴𝐴𝐴= 𝑎𝑎,  𝑆𝑆𝑆𝑆= 𝑎𝑎√3, cạnh bên 𝑆𝑆𝑆𝑆 vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng 𝑆𝑆𝑆𝑆 và mặt phẳng (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴) bằng

A. 900. B. 300. C. 450. D. 600.

Câu 7. Cho hàm số 𝑦𝑦= √𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥+ 3, biết y′′ = 𝑎𝑎𝑎𝑎+𝑏𝑏

√𝑥𝑥2+2𝑥𝑥+3. Giá trị 𝑆𝑆= 𝑎𝑎+ 𝑏𝑏 bằng

A. 𝑆𝑆= 2. B. 𝑆𝑆= 3. C. 𝑆𝑆= 4. D. 𝑆𝑆= 7.

Câu 8. Đạo hàm của hàm số 𝑦𝑦= 1

3𝑥𝑥−2 (với 𝑥𝑥≠ 2

3) là

A. 𝑦𝑦′ = 3 (3𝑥𝑥−2)2. B. 𝑦𝑦′ = −3 (3𝑥𝑥−2)2. C. 𝑦𝑦′ = −3

3𝑥𝑥−2. D. 𝑦𝑦′ = −1 (3𝑥𝑥−2)2.

Câu 9. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. lim 1

𝑛𝑛= −∞. B. lim 1

𝑛𝑛= 1. C. lim 1

𝑛𝑛= +∞. D. lim 1

𝑛𝑛= 0.

Mã đề A 2

Câu 10. Cho hình hộp 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝐴𝐴′𝐵𝐵′𝐶𝐶′𝐷𝐷′như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?

A. 𝐴𝐴𝐴𝐴 ሬሬሬሬሬ⃗+ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ሬሬሬሬሬ⃗+ 𝐴𝐴𝐴𝐴′ ሬሬሬሬሬሬ⃗= 𝐴𝐴𝐴𝐴′ ሬሬሬሬሬሬሬ⃗. B. 𝐴𝐴𝐴𝐴 ሬሬሬሬሬ⃗+ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ሬሬሬሬሬ⃗+ 𝐴𝐴𝐴𝐴′ ሬሬሬሬሬሬ⃗= 𝐴𝐴𝐴𝐴 ሬሬሬሬሬ⃗.

C. 𝐴𝐴𝐴𝐴 ሬሬሬሬሬ⃗+ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ሬሬሬሬሬ⃗+ 𝐴𝐴𝐴𝐴′ ሬሬሬሬሬሬ⃗= 𝐴𝐴𝐴𝐴′ ሬሬሬሬሬሬሬ⃗. D. 𝐴𝐴𝐴𝐴 ሬሬሬሬሬ⃗+ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ሬሬሬሬሬ⃗+ 𝐴𝐴𝐴𝐴′ ሬሬሬሬሬሬ⃗= 𝐴𝐴𝐴𝐴′ ሬሬሬሬሬሬ⃗.

Câu 11. Cho hình chóp 𝑆𝑆. 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴có đáy 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 là hình vuông. Gọi 𝑀𝑀, 𝑁𝑁lần lượt là trung điểm cạnh 𝑆𝑆𝑆𝑆 và 𝑆𝑆𝑆𝑆. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 𝑀𝑀𝑀𝑀⊥𝑆𝑆𝑆𝑆. B. 𝑀𝑀𝑀𝑀⊥𝐴𝐴𝐴𝐴. C. 𝑀𝑀𝑀𝑀⊥𝑆𝑆𝑆𝑆. D. 𝑀𝑀𝑀𝑀⊥𝐵𝐵𝐵𝐵.

Câu 12. Biết 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑥𝑥→1 √𝑥𝑥+2−√3

𝑥𝑥−1 = 1

𝑎𝑎√𝑏𝑏. Giá trị 𝑆𝑆= 𝑎𝑎+ 2𝑏𝑏 bằng

A. 5. B. 8. C. 11. D. 7.

Câu 13. Cho hai hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) và 𝑔𝑔(𝑥𝑥)có 𝑓𝑓′(−2) = 3 và 𝑔𝑔′(−2) = 1. Đạo hàm của hàm số 𝑦𝑦= 2𝑓𝑓(𝑥𝑥) − 3𝑔𝑔(𝑥𝑥)tại điểm 𝑥𝑥= −2 bằng

A. 3. B. −5. C. 9. D. −1.

Câu 14. Giá trị 𝑚𝑚 để hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = ൜𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥+ 3,   𝑘𝑘ℎ𝑖𝑖 𝑥𝑥> 1

𝑚𝑚𝑚𝑚−2,   𝑘𝑘ℎ𝑖𝑖 𝑥𝑥≤1 liên tục tại điểm 𝑥𝑥0 = 1 là

A. 4. B. 8. C. −8. D. 3.

Câu 15. Đạo hàm của hàm số 𝑦𝑦= 2𝑥𝑥3 −3𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥+ 1 bằng

A. 𝑦𝑦′ = 6𝑥𝑥2 −6𝑥𝑥+ 3. B. 𝑦𝑦′ = 3𝑥𝑥2 −2𝑥𝑥+ 2. C. 𝑦𝑦′ = 5𝑥𝑥2 −5𝑥𝑥+ 2. D. 𝑦𝑦′ = 6𝑥𝑥2 −6𝑥𝑥+ 2.

Câu 16. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 𝑠𝑠= 𝑠𝑠(𝑡𝑡) = 2𝑡𝑡3 + 5𝑡𝑡+ 2(trong đó: thời gian 𝑡𝑡 tính theo đơn vị giây, quãng đường 𝑠𝑠tính theo đơn vị mét). Vận tốc của chuyển động tại thời điểm 𝑡𝑡= 3 bằng

A. 61(𝑚𝑚/𝑠𝑠). B. 36(𝑚𝑚/𝑠𝑠). C. 71(𝑚𝑚/𝑠𝑠). D. 59(𝑚𝑚/𝑠𝑠).

Câu 17. Cho dãy số (𝑢𝑢𝑛𝑛) với 𝑢𝑢𝑛𝑛≥0, ∀𝑛𝑛∈𝑁𝑁 và lim𝑢𝑢𝑛𝑛= 4. Giá trị limඥ𝑢𝑢𝑛𝑛 bằng

A. √2. B. 0. C. 2. D. 4.

Câu 18. Cho hình lập phương 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝐴𝐴′𝐵𝐵′𝐶𝐶′𝐷𝐷′. Mặt phẳng (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴)không vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵′𝐵𝐵′). B. (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴′𝐴𝐴′). C. (𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵′𝐵𝐵′). D. (𝐴𝐴′𝐵𝐵′𝐶𝐶′𝐷𝐷′).

Câu 19. Cho hàm số 𝑦𝑦= 3𝑥𝑥−2

𝑥𝑥−2 (với 𝑥𝑥≠2), giá trị 𝑦𝑦′(1) bằng

A. 4. B. −8. C. 8. D. −4.

Câu 20. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 𝑠𝑠= 𝑠𝑠(𝑡𝑡) = 𝑡𝑡3 −3𝑡𝑡2 −9𝑡𝑡+ 2(trong đó: thời gian 𝑡𝑡 tính theo đơn vị giây, quãng đường 𝑠𝑠tính theo đơn vị mét). Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

A. 18(𝑚𝑚/𝑠𝑠2) B. 3(𝑚𝑚/𝑠𝑠2) C. 12(𝑚𝑚/𝑠𝑠2) D. 0(𝑚𝑚/𝑠𝑠2)

Câu 21. Đạo hàm của hàm số 𝑦𝑦= 𝑥𝑥5 bằng