Đề thi GK2 lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 trường Năng khiếu TDTT Bình Chánh TP HCM

(6x - 1 khix~3 f(x)= x-3 taix0 = 3

8

sO GIAO DVC vA DAO TO TP HO cHi MINH TRUNG THPT NANG KHIEU TDTT H.BC BE CHINH THIJ'C

•çpO Ti

TR1f IRUNG C 0 flIONG HANG kHEU 1011 B(NHC,

M TRA GIffA HQC Kill— NAM HOC 2020 - 2021 MON TOAN - KHOI 11 Thôi gian lam bài: 60 phüt

Câu 1: - i Cho cAp s nhân (un) thôamän u1 = 16, q = 3. TIm u4, S5.

Câu 2: (2,0 dim) TIm giài han cüa dy s sau:

iOn3 - 5n2 + 3n - 15 a) Urn 4n3 + 571 - 7

b) 1im(4n2 + ii - 1 + Vfl + 2n2 - 3n + 2)

Câu 2: (2,0 di&n) 11th giOi han cüa các ham so sau: a) Urn (3x2 + 5x + 1) x-'-4 x3 - - 3x + 2

Câu 3: (1,0 dim) Xác djnh tInh lien t1ic cüa ham s

b) jim x-2 2x2 -3x-2

20 khix=3

Câu 4: (1,0 diem) Tim a d ham s

- 49 f(x)= khix*-7 liêntuctaix0=-7 x7 2a - 10 khix = —7

Câu 5: (3,0 dim) Cho hIth chop S.ABC có dày ABC là tam giác vuông tai B, SA I (ABC). Bit AB = a,BC as/,SA = a. a) Chng mith BC I (SAB). b) G9i H là hInh chMuvuông goc cüa A len SB. Chi.Irng rninh (AHC) I (SBC). c) TInh góc giüa duvng thng SB và mt phAng (SAC).

...Het... HQ ten HS S báo danh ... LOp

Thành ph H ChI Minh, ngày 08 tháng 3 nàm 2021

DAP AN DE MEM TRA GIU'A HQC Ku! MON: TOAN 11- NAM HOC: 2020 - 2021

TBJOHU

TRÜG C PFi 1tC

NAHG KWEU OTT

IR Lifi

- 6FCP

NAN6 XHIE

sO GIAO DI)C VA DAO TiO TP. HCM TRI1NG THPT NANG KHIEU TDTT H.BC

Cau U1F15/ - Si Dáp an Dim Cho cp s n1n (un) thôa man u1 = 16, q = 3. Tim u4, S 1 dim +TIm U4: u4 =u1.q3 0.25

Câul = 16.3 = 432 0.25

(10 +TImS5

diem) — u1(1 — q5)

— (1—q) 0.25

16(1 — 35) 1936 0.25 = = 1-3

TIm cãc giói hn sau: 2 dim

iOn3 — 5n2 + 3n — 15 urn a) 4n3 + 5n — 7

10 5 3 15 0.5

urn = 5 7 4+ 10 — 0 + 0 — 0 = 0.25 4+0-0 5 2 0.25

Can 2 (2,0 diem) b)li rn (I4n2 + n — 1 + Vn + 2n2 — 3n + 2)

Taco:

0.25 4n2+n-1-4n2 +) lim(i14n2 +n-1-2n=1im / V4n2+n_1+2n ni 1 1 =lim - =lim = ,14fl2+fl_1+2fl I44---+2 " N n3 +2n2 +) Iim(n3 + 2n2 — n) = urn 3(n3+2n2)2+Vn3+2n2.n+n2 2n2 2 2 =lim =lim = 3/(n3 +2n2)2+3\In3+2n2.n+n2 /(1+)2+ i;- + 0.25 N ' ==1im (J4n2 +n 1+ Jfl3 +2n2 _3n+2) lim(V4n2 + n — 1 — 2n) + 1im(Jn3 + 2n2 — n) + 2 0.25

1 2 35 =++2 = 0.25

Câu3 (2,0 diem)

TIm các gió'i hin sau: 2 dim a) Urn (3x2 + 5x + 1) x- -4 = 3(_4)2 + 5(-4) + 1 =29 0.5 0.5 — x2 — 3x + 2

0.25+0.25

0.25

0.25

b) Urn x-42 2x2 -3x-2 iim _ 2)+X _ 1) = x-'2 2(x — 2) (x x2 + x — 1 =lim

+ 1)

x-.2 2(x+) 22 + 2— 1 — 2(2+) =1

Câu4 (1,0 dim)

Xác dinh tInh lien tuc

f(x)=

cüa ham s (6x-18 khix*3 1dim x-3 taix0 =3

2O khix=3 6x-18 6(x-3) Urn urn 6 0.25

0.25

0.25 0.25

+limf(x) = = = x-3 x-3 X — 3 x-3 x — 3 +f(3) = 20 Vi: limf(x) * f(3) x-3 Nên ham so không lien t11c t?i x0 = 3.

Cãu 5 (1,0 diem)

TIm m d ham sO

f(x)= (x2 —49 khix*-7 ldiêm x+7 11êntuctaix0 =-7 2a-10 khix=-7 x2 -49 (x-7)(x+7) urn 0.25

0.25

0.25

0.25

+lirnf(x) — urn = x--7 x + 7 x--7 x + 7 = jim (x — 7) = —7 — 7 = —14 x--7 +f(-7) = 2a — 10 D ham sO lien tuc: urn f(x) = f(-7) x-'-7 —14 = 2a — 10

Vy a= —2 thöa d bài

Cãu 6 Cho hInh chop S.ABC có day ABC là tam giác vuông tii B, 3 diem

(3,0 SA I (ABC). BitAB = a,BC = a-v,SA = a. diem)

AC

a) Chirng minh BC I (SAB) ( BC I SA (Do SA 1. (ABC), BC C (ABC))

Ta có ) BC I AB (Do ABC là tam giác vuông t?i B) SA,AB c (SAB) 0.25 SAflAB=A BC I (SAB). 0.25 0.25 0.25 b) Gçi H là hinh chiu vuông góc cüa A len SB. Chtrng minh (AHC) I (SBC). (AHISB (gt) 0.25 )AHIBC (DoBCI(SAB), AHcSAB)) )SB,BCc(SBC) \SBflBC=C = AH I (SBC). 0.25 Ma AH c (AHC) = (AHC) I (SBC). 0.25 c) TInh góc gifta thr&ng thng SB và mt phng (SAC). +) Ta có: SBfl(SAC) = S G9i E là hInh chiêu vuông góc cüa B 1n AC. Khi do: 1BE±ACBMI SAC

1-BEISA SE là hInh chiu cüa SB len mp (SAC) [SB, (SAC)] = (SB,SE) = 0.25 +) Xét LSAB vuông tai A, có: SB = 'ISA + AD2 = av' 0.25 +) Xét LiABC vuông ti B, thr&ng cao BE Go: 1 1 1 a'/ 0.25 = + : BE = —i--

BE = sin BSE = — = — SB 4

= arc sin— 025 _ BSE

---HET---