Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Tân Túc TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TÂN TÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: Toán; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (3,0 điểm). Tính các giới hạn sau:

a)

3 1 lim 6 1 x

x x 

  b)

3 2

2 3

4 4 3 lim 9 x

x x x x 

    c)

0

3 4 2 lim

x

x

x 

  .

Câu 2 (2,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) 3 2 3 2 y x x    . b) 2 1 2 x y x

   . c)    2 2 2 2 1 y x x x     .

Câu 3 (1,5) điểm). Xét tính liên tục của hàm số

2

2 3 4 32 khi 4 16 ( )

5 khi 4 2

x x x x f x

x

      

   tại điểm 0 4 x  .

Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam vuông cân tại A , 2 AB a  . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng   ABC và 6 SA a  . Gọi M là trung điểm của cạnh

BC .

a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng   SAM .

b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng   ABC .

c) Gọi điểm I là hình chiếu vuông góc của điểm A lên cạnh SC và H là giao điểm của BI và SM . Chứng minh H là trực tâm của tam giác . SBC

Câu 5 (0,5 điểm). Chứng minh rằng phương trình 4 3 3 .cos .cos 2 .cos 2 .sin a x b x c x a x    luôn có nghiệm với mọi tham số , , a b c .

----------HẾT----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….; Lớp:……..