Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Nguyễn Huệ Đắk Lắk

1/6 - Mã đề 601

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN Toan – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (4đ)

Câu 1. Cho hàm số 2 1 2 ( ) 2 x khi x f x a khi x +   =  = 

tìm a để hàm số liên tục tại 2 x =

A. 5 a = − B. 1 a = C. 4 a = D. 5 a = Câu 2. Chọn đẳng thức đúng A. AB AC BC − = B. AB CA BC + = C. CB CA AB + = D. AB BC AC + = Câu 3. Cho hình hộp ABCD.EFGH ba vectơ nào sau đây đồng phẳng. A. , , CB AC BE B. , , EF FH EG C. , , AB BC AE D. , , DB AC DF Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng . AB EG bằng:

A. 2 a B.

2 2 2 a C . 2 3 a D. 2 2 a

Câu 5. Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D chọn khẳng định đúng A. ' AB AD AC AC + + = B. ' AB AD AA AC + + = C. ' ' AB AD AA AC + + = D. ' AB AD AA BC + + = Câu 6. Gọi  là góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.Chọn khẳng định đúng: A. 0 0 0 180    B. 0 0 0 90    C. 0 0 0 90    D. 0 0 0 180   

Câu 7. Trong không gian cho hai vectơ u và v . Chọn mệnh đề đúng.

A. ( ) . , u v u v cos v u = B. ( ) . sin , u v u v u v = C. ( ) . . , u v u vcos u v = D. ( ) . . tan , u v u v u v =

Câu 8. Tính

2

8

7 8 lim 8 x

x x x →−

+ − +

A. 0 B. 7 − C. 9 D. 9 − Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( ) y f x = tại điểm 0 0 0 ( ; ) M x y là

A. 0 0 0 ( )( ) y y f x x x − = − B. 0 0 0 '( )( ) y f x x x y = + + C. 0 0 0 '( )( ) y y f x x x + = − D. 0 0 0 '( )( ) y f x x x y = − +

Câu 10. Tính tổng 1 1 1 1 1 ... ... 3 9 3n S − = + + + +

A. 1 B. 3

2 C. 1

9 D. 3

4

Câu 11. Cho hàm số 2 1 1 x y x

+ = − chọn mệnh đề đúng .

A.

1 lim 3 x y + → = B.

1 lim 0 x y + → = C.

1 lim x y + → = − D.

1 lim x y + → = +

Câu 12. Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuông góc nếu: A. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 0 90 . B. tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0. C. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 0 0 . D. góc giữa hai đường thẳng đó là 0 90 . Câu 13. Chọn đáp án đúng:

A. 1 lim 3 3

n  =    

B. 2 lim 2 2 n = + C. 1 lim 1 n = D. 1 lim 0 n =

Câu 14. Tính 3 lim 2 1 n

n

+

−

A. 3 − B. 1 3 − C. 2 D. 1

2

Câu 15. Hàm số nào liên tục trên R

A. tan y x = B. 3 2 3 1 y x x x = − + − + C. 1 2 x y x

+ = − D. cot y x =

Mã đề 601

2/6 - Mã đề 601

Câu 16. Cho tứ diện đều ABCD khi đó góc giữa hai đường thẳng AB và AC là A. 0 45 B. 0 60 C. 0 90 D. 0 120 Câu 17. Đạo hàm của hàm số 2 y x = tại điểm 0 3 x = là A. 3 B. 0 C. 4 D. 6 Câu 18. Cho hình lập phương 1 1 1 1 . ABCD A BC D .

Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và 1 DD ?

A. 0 60 B. 0 90 C. 0 120 D. 0 45 Câu 19. Chọn đáp án đúng: A.

1 lim5 1 x→ = B. ( ) 2 lim 2 2 x x → = C.

4

2 lim

x x → = − D.

3 lim x x →+ = +

Câu 20. Hàm số nào gián đoạn tại 0 2 x =

A. 1 2 x y x

+ = − B. 1 x y x − = C. 2 1 x y x

− = + D. 1 2 x y x

+ = +

II.PHẦN TỰ LUẬN (6đ) Bài 1(2đ): Tính Các Giới hạn sau.

( )

2

2 2 2 3 2.3 4.4 .lim , .lim , c.lim 3 2 2 3.2 5.4

n n

n n x n n a b x x n n → + + + − − +

Bài 2(2.5đ): a)Chứng minh phương trình 5 3 2 4 1 0 x x x + − −= có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng( ) 0;1 .

b)Tính

3

2 1 lim 3 x

x

x →

− − −

c. Xét tính liên tục của hàm số ( )

2

2

2 1 1 3 1 2

x x khi x x f x

x khi x

 + −   − = 

  

tại 1 x = .

Bài 3(0,5đ): Cho tam giác đều 1 1 1 A B C có cạnh bằng a và có diện tích bằng 1S . Nối các trung điểm của các cạnh tam giác 1 1 1 A B C ta được tam giác 2 2 2 A B C có diện tích là 2 S tiếp tục như thế ta được dãy các tam giác .

Tính a biết 1 2 3

3 ... 3 S S S + + + =

Bài 4(1đ): Cho hình chop S.ABCD có tất cả các cạnh bên đều bằng a và ASD ASB = . a. Rút gọn P AB SB SD AC DC = − + − + b.Chứng minh rằng SA BD ⊥ ------ HẾT ------

A

D C

B

B1

C1 D1

A1

A

D

C

B