Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Võ Thành Trinh An Giang

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲII

Môn: Toán 11

Ngày thi: 16/04/2022

Thời gian làm bài: 45 phút

Họvà tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Cho hình hộp ABC.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. # » BA + # » BC + # » BB′ = # » BA′. B. # » BA + # » BC + # » BB′ = # » BD′. C. # » BA + # » BC + # » BB′ = # » B′D. D. # » BA + # » BC + # » BB′ = # » BC′.

A B

C D

A′ B′

C′ D′

Câu 2. Cho hàm sốy = f (x) có đồthịđược biểu diễn trong hệ trục tọa độOxy như hình vẽbên. Mệnh đềnào sau đây sai? A. Hàm sốy = f (x) liên tục tại điểm x = 3. B. Hàm sốy = f (x) liên tục tại điểm x = −1. C. Hàm sốy = f (x) liên tục trên R. D. Hàm sốy = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.

x

y

O 1 −1 3

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là A. CB. B. DB. C. AB. D. SA.

Câu 4. Cho hàm sốf (x) =

 



4x2 + 3x −1

x + 1 khi x ̸= −1

2m + 1 khi x = −1 . Với giá trịnào của m thì hàm số

đã cho liên tục tại điểm x = −1?

A. m = 2. B. m = −3. C. m = 1

2. D. m = 0.

Câu 5. Giá trịcủa lim x→−1(4 −3x) bằng

A. −7. B. −1. C. 7. D. 1.

Câu 6. lim x→−∞ 3x −1 2x + 3 bằng bao nhiêu?

A. −3. B. 3

2. C. −1

3. D. 2

3.

Câu 7. Biết rằng khi m = m0 thì lim x→2 x2 + mx + 2

x −2 = 1. Sốm0 thuộc khoảng nào sau đây?

A. (−2; 0). B. (0; 2). C. (−4; −2). D. (2; 4).

Câu 8. Trong không gian, cho hai đường thẳng d và d′ có véc-tơ chỉphương lần lượt là #»u

và #»v . Biết rằng cos (#»u, #»v ) = −1

2, góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ?

A. 60◦. B. 30◦. C. 120◦. D. 150◦.

Câu 9. Kết quảcủa S = 1

2 + 1

4 + 1

8 + · · · + 1

2n + · · · là

A. 1

2. B. 1. C. +∞. D. 0.

Câu 10. Giới hạn lim x→+∞ x4 −4x2 + 3 là

A. +∞. B. 3. C. −∞. D. 1.

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a. Góc giữa SB và AB bằng A. 60◦. B. 90◦. C. 135◦. D. 45◦.

A

B

C

S

Câu 12. Giới hạn lim 2022

n bằng

A. 0. B. +∞. C. 2022. D. 1.

Câu 13. Hàm sốy = x2 −4x + 3

x + 1 không liên tục tại điểm nào sau đây?

A. x = 1. B. x = 3. C. x = −3. D. x = −1.

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. BC ⊥(SAB). B. BC ⊥(SBD). C. BC ⊥(SCD). D. BC ⊥(SAC).

A B

C D

S

Câu 15. Kết quảcủa lim x→2 x2 −4

x −2 bằng

A. +∞. B. −∞. C. 0. D. 4.

II. TỰLUẬN Bài 1. Tính các giới hạn sau:

lim x→−2 x2 + 3x + 2

x + 2 . 1 lim x→1

√

x + 3 −2x

x −1 . 2

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥(ABCD) và 2a √

2.

1 Chứng minh rằng BD ⊥(SAC).

2 Tính góc tạo bởi SC và (SAD).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …