Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Nguyễn Bính Nam Định

Mã đề 201 Trang 1/3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN BÍNH -------------------- (Đề thi có 03 trang)

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............. Mã đề 201

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Giá trị của

1

1 2.5 3 lim 5 1

n n

n

+

− + + bằng

A. 10 . B. 0. C. +∞. D. 2 .

Câu 2. Cho cấp số nhân ( ) nu có số hạng 3 2 u = − và 6 128 u = . Tìm công bội q của cấp số nhân ( ) nu .

A. 6 q = −. B. 4 q = . C. 4 q = −. D. 6 q = .

Câu 3. Cho cấp số cộng ( ) nu có số hạng đầu 1 2 u = và công sai 3 d = . Tìm số hạng 5u .

A. 5 13 u = . B. 5 17 u = C. 5 11 u = . D. 5 14 u = .

Câu 4. Cho hai hàm số ( ) ( ) , f x g x thỏa mãn ( ) 0 lim 2 x f x → = và ( ) 0 lim x g x → = +∞. Giá trị của

( ) ( ) 0 lim . x f x g x →    bằng

A. 2 −. B. +∞. C. 2 . D. −∞.

Câu 5. Cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu bằng 3 và công bội bằng 1 , 4 tổng của cấp số nhân đó bằng

A. 2. B. 4. C. 5. D. 3.

Câu 6. Cho hai dãy số ( ) ( ) , n n u v thoả mãn lim 4 nu = và lim 2 nv = −. Giá trị của ( ) lim n n u v + bằng

A. 8. B. 2 . C. 4 . D. 6 .

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để ba số 1; ; 2 x x + theo thứ tự lập thành một cấp số nhân?

A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1.

Câu 8. Chọn khẳng định sai.

A. 2024 lim x x →+∞ = +∞. B. 2024 lim x x →−∞ = −∞. C. 2023 lim x x →+∞ = +∞. D. 2023 lim x x →−∞ = −∞.

Câu 9. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. CA AC CC ′ ′ + =   

. B. 2 AC A C AC ′ ′ + =   

.

C. 2 0 AC CA C C ′ ′ ′ + + =    

. D. AC A C AA ′ ′ ′ + =   

.

Câu 10. Cho lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′. Gọi M là trung điểm của B C ′ ′. Đặt , , AA a AB b AC c ′ = = =    

. Hãy

biểu diễn véc tơ AM 

theo ba véc tơ , , a b c 

A. 1 1 1 2 2 2 AM a b c = + +    

. B. 1 1 2 2 AM a b c = + +    

.

Mã đề 201 Trang 2/3

C. 1 1 2 2 AM a b c = − +    

. D. 1 1 2 2 AM a b c = + −    

.

Câu 11. Cho cấp số cộng ( ) nu . Biết * 5 10 n u n n N = − + ∀∈ . Tìm công sai d của cấp số cộng ( ) nu .

A. 10 d = . B. 5 d = . C. 10 d = − . D. 5 d = −.

Câu 12. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Góc giữa hai đường thẳng AC và DC′ bằng

A. 90°. B. 45°. C. 30°. D. 60°.

Câu 13. Giá trị của

1 1 lim 2 1 x x x → + − bằng

A. 1 2 − . B. 1 −. C. 1 2 . D. 2 .

Câu 14. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 2 AB a = và BC a = . Biết ( ) SA ABCD ⊥ và SA a = . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( ) ABCD bằng

A. 45°. B. 135°. C. 30°. D. 60°.

Câu 15. Trong không gian, cho hai vectơ ,u v 

có ( ) 0 , 120 u v = 

, 3 u = 

và 8 v = 

. Độ dài của vectơ u v +  

bằng

A. 7 . B. 19 . C. 11. D. 15 2 .

Câu 16. Cho hai đường thẳng phân biệt ,a b và mặt phẳng ( ) P , trong đó ( ) a P ⊥ . Khẳng định nào sau

đây là sai?

A. Nếu ( ) // b P thì . b a ⊥ B. Nếu b a ⊥ thì ( ). // b P

C. Nếu ( ) b P ⊥ thì // . b a D. Nếu // b a thì ( ). b P ⊥

Câu 17. Giới hạn nào sau đây bằng −∞?

A. 1 lim 3 x x x →+∞ + − . B.

3 5 lim 3 x x x − → − − . C.

3 5 lim 3 x x x + → − − . D. 1 lim 3 x x x →−∞ + − .

Câu 18. Giá trị của 2 6 lim 1 2 n n + − bằng

A. 3 −. B. 6. C. 1 −. D. 2 .

Câu 19. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a ( ), SA ABCD ⊥ SA a = và M là

trung điểm cạnh . SD Côsin góc giữa đường thẳng AC và đường thẳng BM bằng

A. 2 . 6 B. 6 . 3 C. 3 . 6 D. 1 . 3

Câu 20. Cho tứ diện OABC có , , OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và 1, 2, 3 OA OB OC = = = . Gọi

H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng ( ) ABC . Độ dài đoạn OH bằng

A. 66 . 11 B. 66 6 C. 6. 7 D. 7. 6

Câu 21. Giá trị của 2 1 3 5 7 ... (2 1) lim 2 1 n n n + + + + + − + + bằng