Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm học 2017 2018 trường THPT chuyên Hạ Long Quảng Ninh

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/26 - Mã đề thi 101

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HẠ LONG

(Đề thi gồm 08 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2017 - 2018 Môn: Toán 11 (Chương trình chuẩn) (Chương trình nâng cao) (Thời gian làm bài: 90 phút)

Họ và tên thí sinh: .......................................................... SBD: ................................ Mã đề 101

A. PHẦN CHUNG (80%, gồm 40 câu)

Câu 1: [1D1-2] Tìm tập xác định của hàm số 3 sin 2 . = − y x

A. { } \ | sin 2 0 < ℝ x x . B. ℝ.

C. { } \ 2 | π ∈ ℝ ℤ k k . D. Một tập hợp khác.

Câu 2: [1D1-2] Đường cong trong hình vẽ bên là một phần của đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê trong các phương án A, B, C, D dưới đây?

A. cos2 = y x. B. sin = y x . C. sin 2 = y x . D. cos = y x .

Câu 3: [1D1-2] Tìm chu kì của hàm số sin cos4 = − y x x . A. 4π . B. 3π . C. 2π . D. Không có chu kỳ.

Câu 4: [1D2-2] Một lớp có 21 học sinh nam và 14 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học

sinh tham gia sinh hoạt câu lạc bộ nghiên cứu khoa học?

A. 21. B. 35. C. 14. D. 294 .

Câu 5: [1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một? A. 5040. B. 9000. C. 1000. D. 4536 .

Câu 6: [1D2-1] Có 5 bì thư khác nhau và 5 con tem khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán tem vào bì thư sao cho mỗi bì thư chỉ dán một con tem?. A. 25 . B. 120. C. 10. D. 1.

Câu 7: [1H1-1] Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến?.

A. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm ′ M thì . ′ = M M v B. Nếu ( ) ′ = vT M M , ( ) ′ = vT N N thì ′ ′ MM N N là hình bình hành.

C. Phép tịnh tiến theo vectơ v là phép đồng nhất nếu v là vectơ 0

. D. Phép tịnh tiến theo vectơ biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

Câu 8: [1H1-1] Hình nào trong các hình sau không có trục đối xứng? A. Hình tam giác đều. B. Hình thoi. C. Hình vuông. D. Hình bình hành.

Câu 9: [1H2-1] Trong mặt phẳng ( ) α , cho bốn điểm A , B , C , D trong đó không có ba điểm nào

thẳng hàng. Điểm ( ) α ∉ S . Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên?

A. 6 . B. 4 . C. 5. D. 8 .

O

x

y

2 π −

2 π

π − π

1

1 −

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/26 - Mã đề thi 101

Câu 10: [1H2-1] Cho tứ diện . ABCD Phát biểu nào sau đây là đúng. A. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau. B. Hai đường thẳng AC và BD không có điểm chung. C. Tồn tại một mặt phẳng chứa hai đường thẳng AC và BD . D. Không thể vẽ hình biểu diễn tứ diện ABCD bằng các nét liền.

Câu 11: [1D1-1] Tìm tập nghiệm của phương trình sin3 1 0 + = x

A. | 2 π π   − + ∈     ℤ k k . B. 2 | 2 π π   − + ∈     ℤ k k .

C. 2 6 | k k π π   − + ∈     ℤ. D. 2 | 6 3 π π   − + ∈     ℤ k k .

Câu 12: [1D1-2] Tìm các nghiệm của phương trình 2 sin cos 1 0 + −= x x trong khoảng ( ) 0; . π

A. , 0, 2 π π = = = x x x . B. 4 π = x . C. , 4 2 π π = = x x . D. 2 π = x .

Câu 13: [1D1-2] Giải phương trình cos2 sin . 3 π   = +     x x

A. 2 , 2 | 6 6 π π π π   + − + ∈     ℤ k k k . B. 2 2 , | k 18 3 6 3 π π π π   + − + ∈     ℤ k k .

C. 2 , 2 | 18 3 6 π π π π   + − + ∈     ℤ k k k . D. 2 2 , | k 18 3 18 3 π π π π   + − + ∈     ℤ k k .

Câu 14: [1D1-2] Tìm tập xác định của hàm số tan 2 . 1 tan = −

x y x

A. \ | 4 π π   + ∈     ℝ ℤ k k . B. \ , | 4 2 2 π π π π   + + ∈     ℝ ℤ k k k .

C. \ | 2 π π   + ∈     ℝ ℤ k k . D. \ , | 2 4 π π π π   + + ∈     ℝ ℤ k k k .

Câu 15: [1D1-3] Tìm m để phương trình ( ) sin 2 1 cos2 5 + − = m x m x có nghiệm.

A. 1 2 −< < m . B. 1 2 −≤ ≤ m . C. 1 ≤− m hoặc 2 ≥ m . D. . ∀ ∈ℝ m

Câu 16: [1D1-1] Phương trình 3sin3 cos3 1 + = − x x tương đương với phương trình nào sau đây?

A. 1 sin 3 6 2 π   + = −     x . B. sin 3 6 6 π π   + = −     x .

C. 1 sin 3 6 2 π   − =     x . D. 1 sin 3 6 2 π   + =     x .

Câu 17: [1D1-2] Tìm số nghiệm của phương trình tan 1 = x trong khoảng ( ) 0;7π .

A. 5. B. 7 . C. 3. D. 4 .

Câu 18: [1D2-2] Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh thành hai nhóm sao cho …