Đề KSCL học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm học 2018 2019 sở GD và ĐT Vĩnh Phúc

1

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN- LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) Họ tên thí sinh……………………........................………..........Số báo danh…………….…………..

Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi, ghi rõ mã đề thi. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số tan y x  nghịch biến trên khoảng ; . 4 4        

B. Hàm số sin y x  đồng biến trên khoảng   0; . 

C. Hàm số cot y x  nghịch biến trên khoảng 0; . 2       

D. Hàm số cos y x  đồng biến trên khoảng   0; . 

Câu 2. Phương trình cos 1 x  có nghiệm là

A. , . x k k    B. , . 2 x k k      C. 2 , . 3 x k k      D. 2 , . x k k   

Câu 3. Số nghiệm của phương trình 2 2 sin cos2 cos x x x   trên đoạn ;5 2         

là

A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Câu 4. Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là A. 56. B. 6720. C. 120. D. 40320.

Câu 5. Hệ số của 3x trong khai triển nhị thức Niu – Tơn của  

10 2 x  là

A. 2 7 102 . C B. 3 7 102 . C C. 3 7 7 2 . C D. 3 3 102 . C

Câu 6. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9, xác suất để số được chọn là số nguyên tố bằng

A. 3.

8 B. 4 .

9 C. 5.

9 D. 1 . 2

Câu 7. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n  , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.   ! ! !

k n

n C k n k   B. ! !

k n

n C k  C.   !

!

k n

n C n k   D.   ! ! !

k n

k n k C n

 

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy tọa độ ảnh A của điểm   1;3 A qua phép tịnh tiến theo véc tơ

  2;3 v  là điểm nào trong các điểm sau đây?

A.   4;3 . A B.   0;2 . A C.   1;0 . A D.   3;6 . A

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho đường tròn     2 2 : –1 –1 4, C x y   phép vị tự tâm O tỷ

số 2 k  biến đường tròn  C thành đường tròn có phương trình là

A.     2 2 – 2 – 2 8. x y   B.     2 2 – 2 – 2 16. x y  

C.     2 2 2 2 16. x y     D.     2 2 –1 –1 8. x y  

Mã đề: 135

2

Câu 10. Cho tứ diện ABCD và ba điểm , , P Q R lần lượt nằm trên cạnh các , , AB CD BC (không trùng

với các đỉnh của tứ diện ABCD) sao cho / / . PR AC Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng   PQR và

  ACD song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

A. . BD B. . CD C. . CB D. . AC

Câu 11. Cho 5 điểm , , , , A B C D E trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt

phẳng tạo bởi 3 trong 5 điểm đã cho?

A. 10. B. 12. C. 8. D. 14.

Câu 12. Cho hình chóp .S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết , 90 AB a SAD    và tam giác SAB

là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với SC ; I là giao điểm của Dt và mặt

phẳng   SAB . Thiết diện của hình chóp .S ABCD với mặt phẳng   AIC có diện tích là

A.

2 5 . 16 a B.

2 2 . 4 a C.

2 7 . 8 a D.

2 11 . 32

a

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau

a) 1 sin 2 . 2 x  b) sin 3cos 3. x x  

Câu 14 (1,0 điểm). Tìm hệ số của 7x trong khai triển nhị thức Niu – Tơn của

8 2 2 . x x       

Câu 15 (2,0 điểm). Trong ngân hàng đề có 6 câu hỏi dễ, 5 câu hỏi trung bình và 3 câu hỏi khó. Một đề thi gồm có 6 câu hỏi được chọn từ các câu trong ngân hàng đề đã cho. a) Hỏi có tất cả bao nhiêu đề thi khác nhau nếu trong đề có 3 câu dễ, 2 câu trung bình và 1 câu khó. b) Nếu các câu hỏi trong đề thi được chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong đề thi có đủ ba loại câu hỏi sao cho số câu dễ và câu trung bình bằng nhau.

Câu 16 (2,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SA,

điểm N thuộc đoạn SD sao cho 2 NS ND  , I là giao điểm của MN với AD. a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BMN) với mặt phẳng (ABCD).

b) Gọi J là giao điểm của CD với BI. Xác giao tuyến của mặt phẳng (BMN) với mặt phẳng (SCD), từ đó suy ra thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (BMN). c) Gọi K là giao điểm của BI với AC. Chứng minh BM // KN.

-------------Hết------------

Thí sinh không …