Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm học 2018 – 2019 trường THPT Thị Xã Quảng Trị

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11 NC

(Đề số 1)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0đ). Giải các phương trình sau:

1) tan 3 0. x  

2) 3sin cos 2. x x  

Câu 2 (2,0đ). Cho A là tập hợp các số từ nhiên từ 1 đến 25. Lấy ngẫu nhiên 5 số từ tập

A. Tính xác suất để:

1) Trong 5 số được lấy có đúng 2 số chẵn.

2) Trong 5 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3.

Câu 3 (1,0đ). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn 2 2 ( ):( 1) ( 2) 9 C x y    . Viết

phương trình đường tròn ( ') C là ảnh của đường tròn ( ) C qua phép đồng dạng có được

bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự ( ;2) O V .

Câu 4 (3,0đ). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC .

1) Tìm giao tuyến của ( ) mp SAC và ( ) mp SBD ,   mp SGD và  . mp BCD

2) Tìm giao điểm K của đường thẳng AG và   D . mp SB

3) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho 2 BE BA  , M thuộc cạnh SE sao

cho 2 ME MS  , I là giao điểm của ( ) MBD và SC . Tính IS

IC .

Câu 5 (1,0đ). Tìm số hạng chứa 5 x trong khai triển của biểu thức  

9 2 3 . x 

Câu 6 (1,0đ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm ; 4 x         

.

2(sin cos ) -sin2 x x x m  

-------------------Hết--------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11 NC

(Đề số 2)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0đ). Giải các phương trình sau:

1) tan 3 0. x  

2) sin 3cos 2. x x  

Câu 2 (2,0đ). Cho A là tập hợp các số từ nhiên từ 1 đến 23. Lấy ngẫu nhiên 4 số từ tập

A. Tính xác suất để:

1) Trong 4 số được lấy có đúng 2 số chẵn.

2) Trong 4 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3.

Câu 3 (1,0đ). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn 2 2 ( ):( 2) ( 1) 4 C x y     . Viết

phương trình đường tròn ( ') C là ảnh của đường tròn ( ) C qua phép đồng dạng có được

bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự ( ;3) O V .

Câu 4 (3,0đ). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB.

1) Tìm giao tuyến của ( ) mp SAC và ( ) mp SBD ,   mp SGC và  . mp ABC

2) Tìm giao điểm K của đường thẳng DG và  . mp SAC

3) Trên tia đối của tia D A lấy điểm E sao cho 2 AE AD  , M thuộc cạnh SE

sao cho 2 ME MS  , I là giao điểm của ( ) MAC và SB . Tính IS

IB .

Câu 5 (1,0đ). Tìm số hạng chứa 5 x trong khai triển của biểu thức  

9 3 2 . x 

Câu 6 (1,0đ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm 9 ; 4 x        

.

2(sin cos ) -sin2 x x x m  

-------------------Hết--------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11

ĐỀ SỐ 1 Câu Lời giải Điểm C1.1. 1.00đ tan 3 0 tan 3 tan 3

3

x x

x k



 

    

  

0.50đ 0.50đ

C1.2. 1.00đ 3 1 3sin cos 2 sin cos 1 2 2

sin 1 2 6 6 2

2 3

x x x x

x x k

x k

   

 

    

           

  

.

0.25đ 0.50đ 0.25đ C2.1. 1.00đ

Ta có:

5 25 53130 C  

Gọi B là biến cố: “Trong 5 số được lấy có đúng 2 số chẵn”

2 3 12 13 . 18876 B C C  

18876 286 53130 805

B BP     

0.25đ 0.50đ 0.25đ

C2.2. 1.00đ

Gọi C là biến cố: “Trong 5 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3”

1 4 5 8 17 17 ( . ) 27902 C C C C   

27902 1993 53130 3795

C CP     

0.50đ 0.50đ

C3.1. 1.00đ

+ Ta có: (C) có tâm I(1; 2) và R = 3

    ( O;2 ) Ox V §

1 I(1;2) I (1; 2) I'(2; 4) Vậy (C’) có tâm I’(2; -4) và R’ = 2R = 6 Nên (C’): (x – 2)2 + (y +4)2 = 36

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ