Đề kiểm tra học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường Trưng Vương TP HCM

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020 -----o0o-----

KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn: Toán - Khối: 11 - Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên học sinh : ................................................ ..... Số báo danh :………………

Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác : a) 2 3cos 2sin 0 x x   b) sin 5 3 cos5 1 x x  .

Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải phương trình : 3 2 70 n n A C  

b) Tính tổng : 1 3 5 2019 2020 2020 2020 2020 ... S C C C C      .

Bài 3: (1,0 điểm) Cho tập hợp X = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }. Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 1 ?

Bài 4: (0,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển của

4 6 2 1 (2 1) 4 x x x         

.

Bài 5: (1,0 điểm) Một hộp chứa 19 viên bi gồm 8 bi xanh, 6 bi trắng và 5 bi đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố “Có đủ cả ba màu xanh, trắng và đỏ trong 4 bi được lấy ra”. Tính xác suất của biến cố A. Bài 6: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang có đáy lớn là đoạn AD, biết AD = 2BC, O giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của đoạn SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAD) và chứng minh IC // SB. c) Gọi K là trọng tâm của tam giác SCD. Chứng minh OK // (SBC). d) Gọi () là mặt phẳng chứa OK và song song với AD. Tìm thiết diện của () với hình chóp S.ABCD.

--- HẾT---

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020 -----o0o-----

KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn: Toán - Khối: 11 - Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên học sinh : ................................................ ..... Số báo danh :………………

Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác : a) 2 3cos 2sin 0 x x   b) sin 5 3 cos5 1 x x  .

Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải phương trình : 3 2 70 n n A C   .

b) Tính tổng : 1 3 5 2019 2020 2020 2020 2020 ... S C C C C      .

Bài 3: (1,0 điểm) Cho tập hợp X = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }. Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 1 ?

Bài 4: (0,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển của

4 6 2 1 (2 1) 4 x x x         

.

Bài 5: (1,0 điểm) Một hộp chứa 19 viên bi gồm 8 bi xanh, 6 bi trắng và 5 bi đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố “Có đủ cả ba màu xanh, trắng và đỏ trong 4 bi được lấy ra”. Tính xác suất của biến cố A. Bài 6: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang có đáy lớn là đoạn AD, biết AD = 2BC, O giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của đoạn SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAD) và chứng minh IC // SB. c) Gọi K là trọng tâm của tam giác SCD. Chứng minh OK // (SBC). d) Gọi () là mặt phẳng chứa OK và song song với AD. Tìm thiết diện của () với hình chóp S.ABCD.

--- HẾT---

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020 -----o0o-----

KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn: Toán - Khối:11

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 1a

1đ

a) 2 3cos 2sin 0 x x  

2

2 3cos 2(1 cos ) 0

2cos 3cos 2 0

cos 2( ) 2 2 1 3 cos 2

x x

x x

x L

x k x

 

   

   

         

1b

1đ

 

1 3 1 sin5 cos5 sin 5 sin 2 2 2 3 6

2 10 5 7 2 30 5

x x x

x k

k Z x k

 

 

 

           

        

2 a) 1đ

b)

0.5

đ

. ĐK : , 3 n N n  

3 2

! ! 70 ( 3)! 2!( 2)!

2 5 3 140 0 5

n n n n

n n n n

    

      

2 0 1 2 2 3 3 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 ) ... n n n n n n n n n n n x C C x C x C x C x C x           Cho x = 1 , x = –1

0 1 2 3 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 ... 2 n n n n n n n n n C C C C C C         (1)

0 1 2 3 2 1 2 2 2 2 2 2 2 ... 0 n n n n n n n n C C C C C C         (2)

(1) – (2)  S = 22020 – 1 (n = 1010)

3 1đ Cách 1: Số cần lập n = abcde , a ≠ 0. * TH1 : a = 1  bcde có 4 6 A = 360 cách chọn

* TH2 : a ≠ 1  có 5. 3 5 C .4! = 1200 Vậy có 360 + 1200 = 1560 (số) Cách 2: Số …