Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Nguyễn Văn Cừ TP HCM

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ

ĐỀ KIẾM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 11

Ngày : 20 /12/2019

Thời gian: 90 phút

Câu 1) (1 điểm). Giải phương trình

12 cos8 2sin8 12 x x    ( 1 điểm)

Câu 2) (1 điểm). Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 ?

Câu 3) (1 điểm). Gieo 1 con súc sắc 2 lần. Tính xác suất mặt 6 chấm xuất hiện ít

nhất 1 lần.

Câu 4) (1 điểm). Tìm số hạng chứa 5x trong khai triễn 5 2 10 (1 2 ) (3 1) x x x x   

Câu 5) (1 điểm). Giải phương trình: 2 3 6 0   x A

Câu 6) (1 điểm). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết:

5 4 1

2 14

4u 5u 7u d 12

3u S 41

        

Câu 7) (1 điểm). Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân có

4 3 2

3 2

u u u 2

u 2u 2

       

Câu 8 (2 điểm). Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang (AB đáy lớn). Gọi

E, F, M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, BC, AD.

a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (EBC) và (SAD)

b) Chứng minh EF // (SMN)

Câu 9 (1 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi O là

giao điểm của hai đường thẳng AC và BD; E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SA

và SB. Chứng minh (OEF) // (SCD)

-- HẾT --

ĐÁP ÁN TOÁN 11 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020.

Câu 1: Chia 2 vế cho -4:

3 1 3 cos8 sin8 2 2 2 x x   ……………………….0,25

Sin(8x+ 3

 )=sin 3

 ………………………0,25

4

24 4

k x

k x

          

(k Z  )……………………….0,25+0,25

Câu 2:

Các số cần tìm có dạng abcde

TH1: e=0

Chọn a: 9 cách

b: 8

c:7

d:6

Kq: 3024 cách

TH2: e=5

Chọn a: 8 cách

b:8

c:7

d:6

Kq: 2688

đáp số:5712

3)Gieo 1 con súc sắc 2 lần. Tính xác suất mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần.

( ) 36 n  0,25

n(A)=11 0,5

( ) 11 ( ) ( ) 36 n A P A n    0,25

4)Tìm số hạng chứa 5x trong khai triễn 5 2 10 (1 2 ) (3 1) x x x x   

Xét 5 (1 2 ) x x 

5 . ( 2) . k k k x C x  ( đúng cái này 0,25)

k+1=5 <=> k=4

Số hạng chứa x5 4 4 5 5 5 ( 2) 80 C x x   0,25

Xét 2 10 (3 1) x x 

2 10 10 10 . 3 k k k x C x   ( Hoặc đúng cái này 0,25)

12-k=5 <=> K=7

7 3 5 5 103 3204 C x x  0,25

Vậy 5 3320x 0,25

2

5

................0.25

3 3 6 0..............0.25

1( )......................0.5 2( )



   

   

CAU pt

cong thuc

x x

x l

x n

1

1

1

CAU 6

cong thuc.............0.25

cong thuc............0.25

6u 12 .............0.25 15u 71d 41

u 2 .............0.25 d 1

 



     

   

CAU 7

cong thuc.............0.25

cong thuc............0.25

Chia; rut gon.............0.25

q 1 .............0.25 q 1

 



   

Câu 8(2 điểm). Cho hình chóp SABCD có ABCD là

hình thang (AB đáy lớn). Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm SA, SB, BC, AD.

a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (EBC) và (SAD)

E  (EBC)  (SAD)……………..0,25

Gọi H = AD  BC …… H  (EBC)  (SAD)……………..0,5

Vậy HE = (EBC)  (SAD)……………..0,25

b) Chứng minh EF // (SMN)

EF // AB (EF là đường trung bình (SAB))…………..0,25

AB // MN (MN là đường trung bình hình thang ABCD)…………..0,25

Nên EF // MN…………..0,25

Mà MN  (SMN)

Vậy EF // (SMN)…………..0,25

Câu 9(1 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi O là giao điểm AC

và BD; E, F lần lượt là trung điểm SA và SB. Chứng minh:(OEF) // (SCD)

OE // SC (OE là đường trung bình SAC)……………………..0,25

OF // SD (OF là đường trung bình SBD)……………………..0,25

OF  OE = O trong (OEF) và SC  SD = S trong (SCD)………..0,25

Nên (OEF) // (SCD)……………………………………………....0,25