Đề kiểm tra học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA

Năm học 2019 - 2020

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN–KHỐI: 11

Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ : 113 Bài 1 (1,5 đ) : Giải các phương trình :

a/

2 2 sin 5 cosx 5 0    x b/ sin 2 sin 2 cos 1 0     x x x

Bài 2 (1 đ) : Tìm số nguyên n thỏa:

2 2 1 3 2    n n C A n

Bài 3 (1 đ) : Tìm số hạng chứa 2x trong khai triển

14

2 3 2x x         0 x 

Bài 4 (1,5 đ) :

a/ Một tổ trực nhật gồm 5 học sinh được chọn từ 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Tính xác suất

để tổ trực nhật có đúng 3 nam

b/ Một bình có 5 bông trắng , 6 bông đỏ và 7 bông xanh. Các bông xem như khác nhau. Lấy ngẫu

nhiên 4 bông. Tính xác suất để 4 bông lấy được phải có ít nhất 2 bông màu đỏ Bài 5 (2 đ) : a/ Tính số hạng đầu tiên , công sai , tổng 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng   n u biết

1 3 6

5 2 4

5 4 48

4

3

24

 

  

  

u u

u u u

u

b/ Tìm x biết ba số 2 1 ; 2 ; 1 3    x x x theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?

Bài 6 (3 đ) : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB , CD.

a)Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)

b)Tìm giao tuyến của (SED) và (SBC)

c) M là điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của CM và (SBD)

d) Gọi G, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và SCD. Chứng minh GK // (SAC)

Họ và tên học sinh : …………………………………………Số báo danh : …………….

---------- HẾT ----------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA

Năm học 2019 - 2020

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN–KHỐI: 11

Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ : 114 Bài 1 (1,5 đ) : Giải các phương trình :

a/ 2 cos 2sinx + 2 = 0  x b/ sin 2 cos 2 sin 1 0     x x x

Bài 2 (1 đ) : Tìm số nguyên n thỏa:

3 2 14    n n n n A C

Bài 3 (1 đ) : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

12 2 3 2        x x   0 x 

Bài 4 (1,5 đ) :

a/ Một hộp gồm 25 bóng đèn trong đó có 10 bóngđèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên 5 bóng đèn ra khỏi hộp. Tính xác suất để có đúng 2 bóng hỏng

b/ Một hộp có 6 bông trắng , 7 bông đỏ và 5 bông xanh. Các bông xem như khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 4 bông. Tính xác suất để 4 bông lấy được phải có ít nhất 2 bông màu đỏ Bài 5 (2 đ) : a/ Tính số hạng đầu tiên , công sai , tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng   n u biết

5 2 6

7 3 4

3

2 19

4 16

 

  

  

u u u

u u u

b/ Tìm x để 3 số: 2 3 4 ; 5 ; 2     x x x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng .

Bài 6 (3 đ) : Cho hình chóp SMNPQ có đáy MNPQ là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung điểm MN , PQ

a)Tìm giao tuyến của (SMN) và (SPQ)

b)Tìm giao tuyến của (SIQ) và (SNP)

c) F là điểm trên cạnh SM. Tìm giao điểm của PF và (SNQ)

d) Gọi H, K lần lượt là trọng tâm các tam giác MPQ và SPQ. Chứng minh HK // (SMQ)

Họ và tên học sinh : …………………………………………Số báo danh : …………….

---------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HỌC KỲ 1

MÃ ĐỀ: 113 MÃ ĐỀ: 114

Bài 1:Giải pt : a/

2 2 sin 5 cosx 5 0    x Bài 1: Giải pt : a/ 2 cos 2sinx + 2 = 0  x

2 2cos 5 osx 7 0     x c 0,25

2 sin 2sinx 3=0    x

osx 1

7 osx ( ) 2

     

c

c vn

0,25

sinx 1

sinx 3( )

     vn

  2    x k k Z

0,25   2 2       x k k Z

b/ sin 2 sin 2 cos 1 0     x x x b/ sin 2 cos 2 sin 1 0     x x x

   2sin cos sin 2cos 1 0 x x x x         sin 2cos 1 2cos 1 0 x x x         2cos 1 sin 1 0 x x    

0,25

   2sin cos s 2sin 1 0 x x co x x         s 2sin 1 2sin 1 0 co x x x     

   2sin 1 cos 1 0 x x    

  1 2 *cos 2 2 3 x x k k       

0,25   2 1 6 *sin 7 2 2 6

x k x k x k

 

 

         



  *sin 1 2 2 x x k k       0,25   *cos 1 2 x x k k      

Bài 2: Tìm số nguyên n thỏa:

2 2 1 3 2    n n C A n

Bài 2:Tìm số nguyên n thỏa:

3 2 14    n n n n A C

( 1)! ! 3 2 2!( 1)! ( 2)!       n n n n n

0,25 ! ! 14 ( 3)! 2!( 2)!      n n n n n

( 1)! ( 1) ( 2)!( 1) 3 2 2( 1)! ( 2)!          n n n n n n n n n 0,25 ( …