Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Dương Văn Dương TP HCM

Toán – 11 – HKI – Trang 1/1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN DƯƠNG

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 / NH: 2019 - 2020

MÔN: TOÁN; KHỐI: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

( Đề kiểm tra có tổng cộng 01 trang)

Họ tên học sinh: Số báo danh:

Câu 1. (2.0 điểm): Giải các phương trình sau: a) √3 −3 𝑡𝑎𝑛ቀ

ଶ௫

ଷ−10଴ቁ= 0. b) 𝑐𝑜𝑠𝑥+ 7 𝑠𝑖𝑛

௫

ଶ−4 = 0.

c) 𝑠𝑖𝑛2 𝑥−2 = √3 𝑐𝑜𝑠2 𝑥.

Câu 2. (1.0 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa 𝑥ସ trong khai triển ቀ2𝑥−

ହ

௫ቁ

ଵଶ

(với 𝑥≠0)

Câu 3. (1.0 điểm): Cho cấp số cộng (𝑢௡) thỏa: ൜𝑢଺−𝑢ଶ= 8

𝑢ଶ. 𝑢଻= 39 . Tìm số hạng đầu, công sai và tổng

20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng, biết 𝑢ଵ< 0.

Câu 4. (1.25 điểm): Một hộp có 20 viên bi, trong đó có 9 bi đỏ, 6 bi xanh và 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để trong 5 bi lấy ra:

a) Có ít nhất 1 bi đỏ.

b) Có đúng 1 bi xanh và ít nhất 1 bi vàng.

Câu 5. (0.75 điểm): Từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và mỗi số luôn có mặt chữ số 0 và 1.

Câu 6. (1.0 điểm): Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:

ଵ

ଶ+

ଵ

ସ+

ଵ

଼+ ... +

ଵ

ଶ೙=

ଶ೙ିଵ

ଶ೙.

Câu 7. (3.0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M trên cạnh SA sao cho 𝑆𝐴= 3𝑀𝐴, G là trọng tâm của tam giác SCD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAC) và (SBD); (SAD) và (SBC).

b) Tìm giao điểm của SB và (MDC).

c) Chứng minh MG song song với mặt phẳng (ABCD).

d) (P) là mặt phẳng qua G song song với CD và SA. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P).

-----HẾT------