Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm học 2019 2020 sở GD ĐT Quảng Nam

Trang 1/2 – Mã đề 101

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

(Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 101

A. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số 1 cos . y x =

A. D = . B. \ | 2 D k k Z π π   = + ∈      . C. ( ) 0; + D = ∞. D. { } \ 0 D =  .

Câu 2. Trong không gian cho tứ diện ABCD . Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

A. AD và . BC B. AB và . BC C. AD và . CD D. AB và . BD

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x m = có nghiệm.

A. ( ) ( ) ; 1 1; m∈−∞− ∪ +∞. B. ( ) 1; m∈−+∞. C. [ ] 1;1 m∈− . D. ( ) ;1 m∈−∞ . Câu 4. Trong không gian cho đường thẳng a và mặt phẳng ( ) α song song với nhau. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với ( ) α .

B. Trong mặt phẳng ( ) α có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng a .

C. Nếu một mặt phẳng ( ) β chứa đường thẳng a và cắt ( ) α theo giao tuyến b thì b song song với a .

D. Trong mặt phẳng ( ) α có vô số đường thẳng chéo nhau với đường thẳng a .

Câu 5. Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ và 8 quả cầu vàng (các quả cầu có bán kính khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 quả cầu cùng màu từ hộp trên?

A. 396. B. 560. C. 66. D. 69. Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm ( ) 3;0 A . Tìm tọa độ điểm ' A là ảnh của điểm A

qua phép quay tâm O , góc quay 0. 90 A. ( ) ' 0;3 . A B. ( ) ' 0; 3 . − A C. ( ) ' 3;0 . − A D. ( ) ' 3;3 . A

Câu 7. Cho hai số tự nhiên k, n thỏa 1 k n ≤ ≤ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. k n n! A . k!( n k )! = − B. k n k!( n k )! A . n! − = C. k n ( n k )! A . n! − = D. k n n! A . ( n k )! = −

Câu 8. Trong mặt phẳng cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến theo vectơ

 AB biến điểm D thành điểm nào sau đây?

A. . A B. . B C. . C D. . D Câu 9. Một công ty nhận được 50 hồ sơ xin việc của 50 người khác nhau muốn xin việc vào công ty, trong đó có 20 người biết tiếng Anh, 17 người biết tiếng Pháp và 18 người không biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Công ty cần tuyển 5 người biết ít nhất một thứ tiếng Anh hoặc Pháp. Tính xác suất để trong 5 người được chọn có 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp?

A. 351 . 201376 B. 1755 . 100688 C. 1 . 23 D. 5 . 100688

Trang 2/2 – Mã đề 101

Câu 10. Tìm tâp giá trị T của hàm số 5 3sin y x = + .

A. [ ] 3;3 T = − . B. [ ] 1;1 T = − . C. [ ] 2;8 T = . D. [ ] 5;8 T = .

Câu 11. Từ tập hợp {1;2;3;4;5;6;7;8;9} X = , lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau đồng thời luôn có mặt hai chữ số 4, 5 và hai chữ số này đứng cạnh nhau?

A. 78. B. 114. C. 189. D. 135.

Câu 12. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập {1;2;3;4;5;6;7;8;9} X = . Gọi A là biến cố: “số được chọn là số bé hơn 5”. Khi đó xác suất ( ) P A bằng:

A. 4. 9 B. 1. 2 C. 2. 5 D. 5. 9

Câu 13. Gọi 0x là nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin9 3cos7 sin7 3cos9 x x x x + = + . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0 ; . 8 12 x π π   ∈− −   

B. 0 ; . 3 8 x π π   ∈− −   

C. 0 ; . 3 x π π   ∈− −   

D. 0 ;0 . 12 x π   ∈−   

Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3 0 + + = d x y và đường tròn

( ) ( ) ( ) 2 2 : 7 8 20. − + − = C x y Có tất cả bao nhiêu cặp điểm , M N thỏa:

( ) , : 2 0 ∈ ∈ + =    M d N C OM ON ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 15. Trong khai triển biểu thức

10 (2 1) x + , hệ số của số hạng chứa

3x là:

A. 120. B. 15360. C. 128. D. 960.

B. TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1 (2 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 1 sin 2 x = . b) 2 4tan 5tan 1 0 x x − + = .

Câu 2 (2,25 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành, G là trọng tâm tam giác SAD ,

M là trung điểm của . AB a) Chứng minh ( ) / / . AD SBC

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SGM và ( ). SAC

c) Gọi ( ) α là mặt phẳng chứa GM và song song với AC , ( ) α cắt SD tại E . Tính tỉ số . D SE S

Câu 3 (0.75 điểm). Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách …