Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Trần Hữu Trang TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK I Năm học: 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN – KHỐI 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Thời gian làm bài: 90 phút TRẦN HỮU TRANG (không tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau

a. 2 2cos 3 1 0 3 x         

.

b. 3sin 2 cos2 1 x x  . Câu 2. ( 1,0 điểm) Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4

quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau.

Câu 3. (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 8x trong khai triển

6 2 3 2 x x       

, 0 x  .

Câu 4. (1,0 điểm) Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ.

Tính xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 .

Câu 5. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n , ta có:

   

2 1.4 2.7 3 1 1 n n n n      .

Câu 6. (1,0 điểm) Cho cấp số cộng   nu thỏa

3 5 8

8 5

3 83

2 3 5

u u u

u u

       

.

Xác định công sai và số hạng đầu của cấp số cộng trên.

Câu 7. (3,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi , , M N P

lần lượt là trung điểm của , , SA BC CD .

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng   SAB và   SCD .

b. Tìm giao điểm E của đường thẳng SB và mặt phẳng   MNP .

c. Chứng minh rằng ( ) NE SAP  .

---------HẾT---------

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: ............................................................. SBD: .......................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn : TOÁN 11 TRẦN HỮU TRANG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu Đáp án Điểm

1. (2.0điểm)

Giải các phương trình sau

a. 2 2cos 3 1 0 3 x         

.

  4 2 2 2 2 2cos 3 1 0 cos 3 cos 9 3 3 3 3 2

x k x x k x k

    



                        



b. 3sin 2 cos2 1 x x  .

  sin 2 sin 6 6 3

x k x k x k

    

                

.

0.25x2

0.25 0.25

0.25x2

0.25 0.25

2. (1.0điểm)

Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau.

Trường hợp 1: Lấy được 3 quả cầu xanh từ 3 bình: Số cách lấy:

1 1 1 3 4 5 60 C C C  (cách)

Trường hợp 2: Lấy được 3 quả cầu đỏ từ 3 bình: Số cách lấy: 1 1 1 4 3 5 60 C C C 

(cách) Trường hợp 3: Lấy được 3 quả cầu trắng từ 3 bình: Số cách lấy:

1 1 1 5 6 2 60 C C C  (cách)

Vậy có 60.3 180  cách lấy được 3 quả cùng màu từ 3 bình.

0.25 0.25 0.25 0.25

3. (1.0điểm)

Tìm hệ số của số hạng chứa 8x trong khai triển

6 2 3 2 x x       

, 0 x  .

Ta có:  

6 6 2 12 1 6 6

3 3 2 2

k k k k k k k k x T C x C x

           

Số hạng chứa 8 12 8 4 x k k     

Vậy hệ số của số hạng chứa 8x là

6 4 4 6 4 3 135 2 16 C



 .

0.25 0.25 0.25 0.25