Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Mạc Đĩnh Chi TP HCM

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 11 (11A2  11A24)

Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(1điểm). Lập bảng biến thiên của hàm số sin y x  trên đoạn   ;   .

Bài 2(1.5điểm). Giải các phương trình:

a.    sin 2 1 2cos 3 0 x x    .

b.

4 4 cos sin 3sin2 2 0 2cos 1 x x x x      .

Bài 3(1điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và có 3 chữ số khác nhau?

Bài 4(1điểm). Trong khai triển của biểu thức  

15 2 2 P x y   , hãy tìm hệ số của 12 6 x y .

Bài 5(1điểm). Trên một đường tròn cho n điểm phân biệt. Biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n điểm này

nhiều hơn số đoạn thẳng có 2 đầu mút cũng được lấy từ n điểm này là 75. Tìm n.

Bài 6(1 điểm).

a. Xác suất ném bóng vào rổ thành công trong mỗi lần ném của bốn học sinh An, Bảo, Cường,

Danh lần lượt là 0.5, 0.6, 0.7, 0.8. Cho mỗi học sinh trên ném bóng vào rổ 1 lần. Tính xác suất có ít nhất

một người ném thành công.

b. Trong kỳ thi học kỳ 1, phòng thi số 1 có 24 học sinh trong đó có 4 học sinh tên An, Bảo,

Cường, Danh. Trong phòng thi có 24 bàn xếp thành 4 dãy theo hàng dọc, mỗi dãy có 6 bàn. Giám thị

phòng thi bố trí cho các học sinh ngồi ngẫu nhiên vào 24 bàn, mỗi bàn 1 học sinh. Tính xác suất 4 bạn có

tên trên ngồi cạnh nhau theo cùng một hàng dọc.

Bài 7(3.5điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Điểm E thuộc cạnh SC

thỏa 1 3 CE SC  .

a. Tìm giao điểm F của đường thẳng BE và mặt phẳng (SAD).

b. Gọi G SD AF   . Chứng minh // // EG AB CD .

c. Gọi H là trọng tâm tam giác ACD. Chứng minh: //( ) HE SAB .

d. Gọi ( ) I AD HEG   , ( ) K BC HEG   , M KE IG   và điểm N thuộc cạnh SB sao cho

3 SB SN  . Chứng minh //( ) MN ABG .

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 11 (11A2  11A24)

Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(1điểm). Lập bảng biến thiên của hàm số sin y x  trên đoạn   ;   .

Bài 2(1.5điểm). Giải các phương trình:

a.    sin 2 1 2cos 3 0 x x    .

b.

4 4 cos sin 3sin2 2 0 2cos 1 x x x x      .

Bài 3(1điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và có 3 chữ số khác nhau?

Bài 4(1điểm). Trong khai triển của biểu thức  

15 2 2 P x y   , hãy tìm hệ số của 12 6 x y .

Bài 5(1điểm). Trên một đường tròn cho n điểm phân biệt. Biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n điểm này

nhiều hơn số đoạn thẳng có 2 đầu mút cũng được lấy từ n điểm này là 75. Tìm n.

Bài 6(1 điểm).

a. Xác suất ném bóng vào rổ thành công trong mỗi lần ném của bốn học sinh An, Bảo, Cường,

Danh lần lượt là 0.5, 0.6, 0.7, 0.8. Cho mỗi học sinh trên ném bóng vào rổ 1 lần. Tính xác suất có ít nhất

một người ném thành công.

b. Trong kỳ thi học kỳ 1, phòng thi số 1 có 24 học sinh trong đó có 4 học sinh tên An, Bảo,

Cường, Danh. Trong phòng thi có 24 bàn xếp thành 4 dãy theo hàng dọc, mỗi dãy có 6 bàn. Giám thị

phòng thi bố trí cho các học sinh ngồi ngẫu nhiên vào 24 bàn, mỗi bàn 1 học sinh. Tính xác suất 4 bạn có

tên trên ngồi cạnh nhau theo cùng một hàng dọc.

Bài 7(3.5điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Điểm E thuộc cạnh SC

thỏa 1 3 CE SC  .

a. Tìm giao điểm F của đường thẳng BE và mặt phẳng (SAD).

b. Gọi G SD AF   . Chứng minh // // EG AB CD .

c. Gọi H là trọng tâm tam giác ACD. Chứng minh: //( ) HE SAB .

d. Gọi ( ) I AD HEG   , ( ) K BC HEG   , M KE IG   và điểm N thuộc cạnh SB sao cho

3 SB SN  . Chứng minh //( ) MN ABG .