Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Lương Thế Vinh TP HCM

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM Trường THPT Lương Thế Vinh

ĐỀ KIỂM TRA HKI – NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: TOÁN 11 – Thời gian: 90 phút

Bài 1 (1 điểm) Giải các phương trình sau:

2 3sin sin .cos 3 x x x   .

Bài 2 (3 điểm)

a) Từ tập hợp   0;1;2;3;4;5 X  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4

chữ số khác nhau?

b) Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 8

viên bi. Tính xác suất của biến cố A : “ Các bi được chọn có đúng có 2 màu”

c) Lớp 11A có 21 học sinh giỏi Toán, 16 học sinh giỏi Lý, 11 em không giỏi

Toán và cũng không giỏi Lý. Chọn 2 em học sinh để tham gia dự án, tính xác

suất của biến cố B : “ Chọn được 2 em giỏi cả hai môn Toán và Lý”, biết lớp có

40 học sinh.

Bài 3 (1 điểm)

Tìm số hạng chứa 24 x trong khai triển

8 5

3 1 3 2 x x       

.

Bài 4 ( 1 điểm)

Tìm số hạng đầu 1u và công bội q của cấp số nhân, biết

1 2 3

3 4 5

8

72

u u u

u u u

        

.

Bài 5 ( 4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, G

lần lượt là trọng tâm của tam giác SAD và tam giác ABC.

a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).

b) Tìm giao điểm H của ID với (SBC).

c) Chứng minh IG //(SAB).

d) Mặt phẳng () qua G; () song song với BC và SA. Tìm thiết diện của mặt

phẳng () và hình chóp S.ABCD.

- HẾT -

Lưu ý: Học sinh ghi “ ĐỀ LẺ” vào bài làm của mình.

ĐỀLẺ

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM Trường THPT Lương Thế Vinh

ĐỀ KIỂM TRA HKI – NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: TOÁN 11 – Thời gian: 90 phút

Bài 1 (1 điểm) Giải các phương trình sau:

2 3sin sin .cos 3 x x x  

Bài 2 (3 điểm)

a) Từ tập hợp   0;5;6;7;8;9 X  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số

khác nhau?

b) Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 8 viên

bi. Tính xác suất của biến cố A : “ Các bi được chọn có đúng 2 màu”

c) Lớp 11A có 16 học sinh giỏi Toán, 21 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh không giỏi

Toán và cũng không giỏi Lý. Chọn 2 em học sinh của lớp 11A để tham gia dự án,

tính xác suất của biến cố B : “ Chọn được 2 em giỏi cả hai môn Toán và Lý”, biết

lớp có 40 học sinh.

Bài 3 (1 điểm)

Tìm số hạng chứa 24 x trong khai triển

8 5 3 1 2 3 x x       

.

Bài 4 (1 điểm)

Tìm số hạng đầu 1u và công bội q của cấp số nhân, biết

1 2 3

3 4 5

8

32

u u u

u u u

        

.

Bài 5 (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, G

lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác ADC.

a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).

b) Tìm giao điểm H của IB với (SDC).

c) Chứng minh IG //(SAD).

d) Mặt phẳng () qua G; () song song với DC và SA. Tìm thiết diện của mặt phẳng

() và hình chóp S.ABCD.

- HẾT -

Lưu ý: Học sinh ghi “ ĐỀ CHẴN” vào bài làm của mình.

ĐỀCHẴN

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM Trường THPT Lương Thế Vinh

ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HKI / 1920

ĐÈ LẺ

Bài 1

TH1: cos 0,(*) 3 3 x    pt có nghiệm 2 x k    

TH2: 2 2 (*) 3 tan tan 3(1 tan ) tan 3 ( ) 3 x x x x x k k            

Bài 2:

a) Gọi abcd là số cần tìm

d có 3 cách, a có 4 cách, b có 4 cách, c có 3 cách. Vậy có 144 cách.

b) 8 8 8 15 10 12

( ) 541 ( ) , ( ) 1 , ( ) ( ) 6435 n A n C n A C C P A n      

c) Số học sinh giỏi cả Toán và Lý là 40 - ( 21 + 16 + 11) = 8

2 2 40 8

( ) 7 ( ) 780 , ( ) 28, ( ) ( ) 195 n B n C n B C P B n       

Bài 3:

SHTQ 5 8 8 40 8 8 8 3 1 1 ( 1) . (3 ) ( 1) . 3 . . 2 2

k k k k k k k k k C x C x x

          

Cho 40 – 8k = 24 suy ra k = 2.

Số hạng chứa 24 x là 24 5130x

Bài 4:

2 1 1 1 2

2 3 4 1 1 1

. . 8 9 3 3 . . . 72

u u q u q q q q u q u q u q

               

1

3

8 13

q

u

   

hay

1

3

8 7

q

u

   

Bài 5: