Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Trần Khai Nguyên TP HCM

1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM

TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN

ĐỀ THI HKI, KHỐI 11, NĂM HỌC 2019-2020

Môn : TOÁN

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và Tên:………………………………...........Số báo danh:…………………………….Mã đề: 111

Câu 1: [2 điểm] Giải các phương trình

a)

2 2cos 9cos 11 0 7 7 x x                   

b)

3 sin 3 cos 3 2 3 3 x x                  

Câu 2: [1,5 điểm] Gieo con súc sắc cân đối đồng chất ba lần.

a) Hãy mô tả không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu.

b) Tính số phần tử của biến cố “cả ba lần gieo không có lần nào giống nhau”.

Câu 3: [1,75 điểm] Cho tổng    1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 2 1 2 1 n S ... . . . n n        với * n 

a) Tính 1 2 3 S ,S ,S ?

b) Bằng phương pháp quy nạp, hãy chứng minh 2 1

* n

n S , n n    ?

Câu 4: [1 điểm] Tìm 3 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 27 và tổng các bình

phương của chúng là 293.

Câu 5: [3 điểm] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD là đáy lớn). E, F lần lượt là trung

điểm của SA và SD . Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và CD.

a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) ; Tìm giao điểm M của đường thẳng SB và   CDE .

b) Tìm giao điểm Ncủa đường thẳng SC và   EFM . Tứ giác EFNM là hình gì?

c) Chứng minh các đường thẳng AM , DN, SK đồng quy.

Câu 6: [0,75 điểm] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , chọn ngẫu nhiên một điểm có hoành độ và tung độ là những

số nguyên có giá trị tuyệt đối bé hơn 4 . Tính xác suất để chọn được điểm mà khoảng cách từ điểm đó

đến gốc tọa độ không vượt quá 2?

HẾT

2

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM

TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN

ĐỀ THI HKI, KHỐI 11, NĂM HỌC 2019-2020

Môn : TOÁN

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và Tên:………………………………...........Số báo danh:…………………………….Mã đề: 112

Câu 1: [2 điểm] Giải các phương trình

a) 2 2cos 3cos 5 0 5 5 x x                   

b)

sin 5 cos 5 2 3 3 x x                  

Câu 2: [1,5 điểm] Gieo con súc sắc cân đối đồng chất bốn lần.

a) Hãy mô tả không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu.

b) Tính số phần tử của biến cố “cả bốn lần gieo không có lần nào giống nhau”.

Câu 3: [1,75 điểm] Cho tổng    1 1 1 1 1 5 5 9 9 13 4 3 4 1 n S ... . . . n n        với * n 

a) Tính 1 2 3 S ,S ,S ?

b) Bằng phương pháp quy nạp, hãy chứng minh 4 1

* n

n S , n n    ?

Câu 4: [1 điểm] Tìm 3 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 18 và tổng các bình

phương của chúng là 140.

Câu 5: [3 điểm] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB là đáy lớn). E, F lần lượt là trung

điểm của SA và SB . Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AD và BC .

a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) ; Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và   CBE .

b) Tìm giao điểm M của đường thẳng SC và   EFN . Tứ giác EFMN là hình gì?

c) Chứng minh các đường thẳng AN , BM , SQ đồng quy. Câu 6: [0,75 điểm] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , chọn ngẫu nhiên một điểm có hoành độ và tung độ là những

số nguyên dương bé hơn 10. Tính xác suất để chọn được điểm mà khoảng cách từ điểm đó đến gốc tọa độ

không vượt quá 4?

HẾT