Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Bách Việt TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT

_________ Đề thi chính thức Đề thi có 01 trang

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019- 2020

Môn thi: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 21 / 12 /2019

Câu 1: (0.5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: cot cos2 1 x y x  

Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a.   0 3 sin 2 30 2 x   b. cot 5 3 4 x         

c. 2 3cos 4 5cos4 8 0 x x    d. 2 sin 3 2 cos 3 3 3 3 x x                  

Câu 3: (1.5 điểm) a. Từ các chữ số sau: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau ? b. Hỏi có bao nhiêu tam giác có thể lập từ 6 điểm , , , , , A B C D E F . c. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 4: (0.5 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:

8 3 1 x x       

Câu 5: (1 điểm) Một thùng đựng 12 hộp sữa, trong đó có 5 hộp sữa cam và 7 hộp sữa dâu. Lấy ngẫu nhiên 3 hộp sữa trong thùng. Tính xác suất để: a. 3 hộp lấy ra đều là sữa cam. b. Trong 3 hộp lấy ra có ít nhất 2 hộp sữa cam.

Câu 6: (1 điểm) Cho cấp số cộng ( n u ) thỏa :

1 4 6

3 5 6

19

17

u u u

u u u

        

Tìm số hạng đầu, công sai và tính tổng của 50 số hạng đầu. Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm (1;3), ( 1;2) A v  

và đường tròn

2 2 ( ):( 6) ( 3) 144 C x y     . a. Tìm tọa độ điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo v



. b. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2. Câu 8: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của SD, AB, BC. a. Chứng minh: AC//(MNK) b.Tìm giao tuyến của (MAC) và (SBD) c. Xác định giao điểm E của SA và (MNK) d. Tìm thiết diện tạo bởi mặt (MNK) với S.ABCD. Câu 9: (0.5 điểm) Giải phương trình sau: 4 4 4(sin cos ) 3sin 4 2 x x x    ----------HẾT------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu  Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: ................................................ Số báo danh: ..................... ................... Chữ ký của giám thị 1: .......................................... Chữ ký của giám thị 2: ..........................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT

_________

ĐỀTHI CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN

KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 11

NĂM HỌC 2019 – 2020

(Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 04 trang)

Câu Nội dung Điểm Câu 1: 0,5 điểm a. Điều kiện : sinx 0 ,

cos 2 1 0 ,

x k k Z

x x k k Z





            

Vậy D R  \  , k k Z  

0,25

0,25

Câu 2: 2 điểm a. 0 0 0 3 sin(2x 30 ) sin(2 30 ) sin60 2 x     

0 0 0

0 0 0 0

0 0

0 0

2 30 60 360 ,

2 30 180 60 360 ,

45 180 ,

75 180 ,

x k k Z

x k k Z

x k k Z

x k k Z

           

      

Vậy PT có 2 họ nghiệm   0 0 0 0 45 180 ;75 180 , S k k k Z    

b. 1 cot( 5 ) 3 tan( 5 ) (1) 4 4 3 x x        

Điều kiện xác định: 5 , 4 20 5 k x k x k Z          

(1) tan( 5 ) tan( ) 4 6

5 ,k Z 4 6

, 12 5

x

x k

k x k Z

 

  

 

   

     

   

Vậy phương trình có 1 họ nghiệm , 12 5 k S k Z           

c. Đặt t = cos4x , điều kiện   1;1 t  Khi đó phương trình ban đầu trở thành:

2 3 5 8 0

1(N)

8 (L) 3

t t

t

t

  

    

Với t = -1 thì :

cos4x=-1 4x= +k2 ,k Z

, 4 2 k x k Z

 

 

 

   

Vậy phương trình cho có 1 họ nghiệm , 4 2 k S k Z           

d.Kiểm tra: 2 2 2 ( 2) ( 2) ( 3)   ( Hiển nhiên). PT có nghiệm

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25 0,25