Đề thi cuối học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 trường Lương Đắc Bằng Thanh Hóa

1

Câu I (3.0 điểm) Giải các phương trình sau:

1) 2 2sin sin 3 0 x x   

2) cos 3 sin 2 x x  

3) 4 sin cos2 3 2 cos2 2 3 s inx x x x   

Câu II (1.0 điểm) Tìm công sai d và số hạng đầu 1u của cấp số cộng ( ) n u , biết:

2 3

1 5

7

10

u u

u u

      

Câu III (3.0 điểm)

1) Tìm hệ số của 15 x trong khai triển 3 10 (2 3) x  .

2) Một hộp đựng 8 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng (chúng chỉ

khác nhau về màu). Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để trong 4 quả cầu đó

phải có đủ 3 màu khác nhau?

3) Một nhóm học sinh gồm 18 nam và 6 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập

thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ.

Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

Câu IV (3.0 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là

điểm nằm trên cạnh SC sao cho 1 4 SM SC  .

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) MBD và ( ) SAC

2) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AO và   là mặt phẳng qua AM và song song

với BD và lần lượt cắt , SB SD tại , E F . Chứng minh rằng / /( ) MN ABE

3) Tính tỉ số diện tích SEM

SBC

S

S





---Hết---

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I KHỐI 11

NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 1

2

Câu I (3.0 điểm) Giải các phương trình sau:

1) 2 2cos cos 3 0 x x   

2) 3 sin cos 1 x x  

3) 4 sin cos2 3 2cos2 2 3 s inx x x x   

Câu II (1.0 điểm) Tìm công sai d và số hạng đầu 1 u của cấp số cộng ( ) n u , biết:

1 5

3 4

16

19

u u

u u

      

Câu III (3.0 điểm)

1) Tìm hệ số của 12 x trong khai triển 3 12 (3 2) x  .

2) Một hộp đựng 8 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh và 5 quả cầu màu vàng (chúng chỉ

khác nhau về màu). Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để trong 4 quả cầu đó

phải có đủ 3 màu khác nhau?

3) Một nhóm học sinh gồm 17 nam và 7 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập

thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ.

Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

Câu IV (3.0 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I là

điểm nằm trên cạnh SC sao cho 1 4 SI SC  .

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) IBD và ( ) SAC

2) Gọi J là trung điểm của đoạn thẳng AO và   là mặt phẳng qua AI và song song

với BD và lần lượt cắt , SB SD tại , . P Q Chứng minh rằng / /( ) IJ ADQ

3) Tính tỉ số diện tích

SIQ

SCD

S

S





---Hết---

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I KHỐI 11

NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 2

3

SỞ GD & ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2020 -2021

Môn: Toán 11 ĐỀ 1

Câu Ý Nội dung Điểm

Câu I

1

2 2sin sin 3 0 x x   

sin 1

3 sin ( ) 2

x

x

       

Loaïi

+) sin 1 x  2 , 2 x k k      

0.5

0.5

2

1 3 2 cos sin 2 2 2 Pt x x    2 cos .cos sin .sin 3 3 2 x x     

cos cos 3 4 x                 

7 2 2 3 4 12 , 2 2 3 4 12

x k x k

k x k x k

    

    

                       



Vậy nghiệm của phương trình:   7 2 , 2 , 12 12 x k x k k         

0.5

0.5

3

Ta có phương trình tương đương với pt sau:

(2 cos 2 3)(2 sin 1) 0 x x   

1 5 sin 2 , 2 . 2 6 6 ( , ) 3 x= cos2x= 12 2

x x k x k

k l l

   

 

                        



0.5

0.5

Câu II Gọi d và 1u lần lượt là công sai và số hạng đầu của CSC ( ) n u . Ta có:

2 3

1 5

u + u = -7

u + u = -10



1

1

2u +3d 7

2u 4d 10

      

1 u 1

d 3

     

1.0

Câu III

1

Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức 3 10 (2 3) x  là : 10 30 3 102 3 k k k k C x  

Hệ số của 15 x ứng với k thõa mãn: 30 3 15 5 k k    

Vậy hệ số của 15 x là 5 5 5 102 3 1959552 C 

0.5

0.25

0.25

2

 Số phần tử của không gian …